あ、申し訳ありませんそれは試してました・・・
これが上手くいかなくてずっと悩んでいます。

分子を因数分解すると、
x^3+8=(x+2)(x^2-2x+4)(=((x+2)(x-2))^2だけど、変形後を見る限り不必要ですよね)

で、分子分母に+4をかけると
((x+2)(x-2)^2(x-4)/x(x+4)+4)・・・約分できない・・・

どっかでただのアホミスしているんでしょうか・・・
改めてお願いします。