【sin】高校生のための数学質問スレPart17【cos】
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0001１３２人目の素数さん
NGNG(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
0446韋駄天はふと考えた
NGNG宇宙や自然の成り立ちを完璧に知ろうとするのなら、数字だの
方程式だの式だのといった不要な概念をまず頭の中から捨て去ることです
すべてを理解してからでないと方程式や式をあてはめてはいけません
0447韋駄天はふと考えた
NGNG私が理にかなった法則の「理法」を使って
宇宙誕生や宇宙誕生以前の世界を知った時に、その世界を完璧に表現できる
方程式や式はもちろん、文字や言葉さえなかった。
そこで私は新しい文字と言葉を作ることとなった、方程式と式はまだだが
また現在の数字を使って表現できるほど単純なものではなかった。
誕生の原理は単純なのだが、それを数字にして表現できるほど
数字は完璧でないということを思い知らされた。
もちろん数字を使った方程式もそうだが
さらには現在人間が使っている当たり前だと思われている概念
時間、距離、重さですら宇宙と自然を完璧に表現できるほどのものでは
なかったということを思い知らされた。
そこで今の私はそれらの概念をすべて捨て去り、宇宙や自然を完璧に
表現できる概念をも新しく作ろうと研究をしている。
0448433
NGNG>441，443，444さん、大変ありがとうございました。
ようやく分かりました。
また何度も繰り返しやってみます
大晦日から、新年そうそう本当にありがとうございました
0449韋駄天はふと考えた
NGNG人間が作った概念、文字、言葉、数字、方程式、時間、距離、重さ、温度なんかで
宇宙や自然を完璧には語れません。
これらの概念は欠陥と矛盾だらけです。あくまでも地球の中のごく一部で中途半端に
語ることしかできないでしょう。
0450韋駄天はふと考えた
NGNG方程式や方式は数字と記号を使用して成り立っています
数学は数字を基礎にしていろいろな分野に派生しています
ではその大事な数字というのはどういう目的で作られたのでしょうか？
数字というのは物を数える用途で作られました
そしてその数字に加算したり減算したりする用途が発達しました
さらに割算や掛算の用途が増えていき、記号まで組み込むようになったのが
現在の数学や物理などです。
しかし宇宙や自然を完璧に表現したり語ったりするのに
数を数えることは必要としません、宇宙の誕生は数じゃないのです
数を数える用途で生まれた数字で表現したり語るのでは限界があります
0451韋駄天はふと考えた
NGNGさらに私は競馬のデータをあれこれと出すのが好きで、毎週いろんな方法で
数字を使ってデータを出していますが、どうも数字ではうまくデータを出せない
部分が出てくるのです
数字の基本は0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10で成り立っていますが、競馬のデータには
0から1へ移行するという概念がありません、また1から2へ移行する力の大きさと
9から10へ移行する力の大きさは、数学ではどちらも同じ1の単位ですが
競馬のデータでは明らかに1から2へ移行する力が大きくなります
わかりやすく説明しますと、前走2着の馬が今回は1着になる時の力の発生度合いと
前走10着の馬が今回は9着になる時の力の発生度合いとでは、数学上では
同じ1の力として処理されますが、実際は前走2着の馬が今回は1着になる
力の度合いの方が難しいので、力がより強くなったという判断になってしまいます。
これは2着から1着の場合と10着から9着の場合でも、力の度合いの比率はほぼ同じです
こういう競馬のデータを出すのでさえ現在の数字の概念に限界を感じているのです
もちろん宇宙や自然を数字で表そうとするなら、もっと大きな限界を感じています
0452韋駄天はふと考えた
NGNG前にも述べましたが数字というのは、あくまでも最初は数を数えるための用途でしか
ありませんでした
しかし現在の数学や物理などでは、その数字で力の強弱、時間の長短、距離の長短、
温度の高低まで表現しようとしています
数字というのはありとあらゆる力の違いを表現できるほど、万能で優れた概念でしょうか？
今の現代社会というのは数字を神様のように思って、欠陥もなく万能ですばらしい概念だと
思い込んでいます、それが間違いだとみなさんも気づいてください
もちろん時間、長さ、重さ、温度なのど概念も数字を基本に使用していますので
元の基本数字が欠陥であれば、これらの概念もまた欠陥だといえます
ですから数字に替わってより優れた、宇宙や自然を完璧に語ることのできる新しい概念を
作りださないといけないのです
0453１３２人目の素数さん
NGNG>前走2着の馬が今回は1着になる時の力の発生度合いと
前走10着の馬が今回は9着になる時の力の発生度合いとでは･･･。
仰りたい事はわかりますし、その通りかとは思いますが、そもそも、1着,2着という場合の1と、1位繰り上がる場合の力の強さとは、単位が全く違います。
1位繰り上がるために使う力=1という考え方がそもそもおかしいです。
逆に言えば、各レースごとに2位→1位よりも、10位→9位の方が、力を使う場合もあるという事です。
それから、宇宙や生命の存在、その他万物は人間が、数や文字で
表現しなくとも存在するのは、間違いありません。
けれども、それらをいかにして数字で表すのが数学ですから、
貴方の主張は板違いです。
自分や、それを取り巻くものを表現したくなるも、また人間が人間である醍醐味ですし、
それを表現するには、今の科学では数字が一番適しているという事ではないですか？
とにかく、少なからず、現在様々な分野で使用され、人類の発展に寄与している理論を形成した
かつての偉人を、貴方のような質問を投げかけるだけの人間が、
否定するのはよくありません。
以上、私は何の大したことのない一般人ですが(数学も好きですが、得意ではありません)、
思ったことを書かせていただきました。
0454１３２人目の素数さん
NGNG板違いなところで自分が無知で馬鹿なこと力説すんな。
0455１３２人目の素数さん
NGNGうるさいねぇ君は、小学生か？
0456１３２人目の素数さん
NGNG板違いなら適切な板へ誘導してあげましょう。誘導すべき板がない板違いなどありえません。
>>韋駄天
スレ違いです。ふと考えたことを述べるためにはこちらのスレへ行って下さい。
雑談はここに書け！【２０】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101358800/l50
>>他の方へ
板違いやスレ違いの書き込みに対してレスをすること自体が誤りです。
適切な場所へ移動するまでここでは放置してあげましょう。
0457１３２人目の素数さん
NGNG0458１３２人目の素数さん
NGNGﾃﾞﾑﾊﾟにﾏｼﾞﾚｽ、ｶｺﾜﾙｲ。
0459１３２人目の素数さん
NGNG∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣
（ ´∀｀）＜ オマエモナー
（ ） ＼＿＿＿＿＿＿
｜ ｜ |
（_＿）＿）
0460１３２人目の素数さん
NGNG多項式Σ[k=0,19](-x)^k=1-x+x^2-x^3+…+x^18-x^19は、
Σ[k=0,19]ａ(k)*(1+x)^k=a(0)+a(1)*(1+x)+a(2)*(1+x)^2+…+a(19)*(1+x)^19
と表せる。ただし、a(0),a(1),a(2)…a(19)は定数である。
このときa(2)を求めよ。
0461１３２人目の素数さん
NGNGy=x+1とすればx=y-1だから
＞Σ[k=0,19](-x)^k=1-x+x^2-x^3+…+x^18-x^19
のxに(y-1)を代入してy^2の係数を求めればいい。
0462１３２人目の素数さん
NGNGC(n,k)=n!/{(k!)*(n-k)!)}
(-x)^k
={1-(1+x)}^k
=Σ[m=0,k]C(k,m)*{-(1+x)}^m
∴a(m)=Σ[k=m,19]C(k,m)*(-1)^m
a(2)
=Σ[k=2,19]C(k,2)*(-1)^2
=Σ[k=2,19]{k(k-1)/2}
=Σ[k=1,19]{k(k-1)/2}
={(n-1)n(n+1)/6}_[n=19]
=18*19*20/6
=1140
0463１３２人目の素数さん
NGNG初書き込みでしたが、解答の素早さに感動しました！！！
今からやってみます！
0464１３２人目の素数さん
NGNG微分による別解
F(x)=Σ[k=0,19](-x)^k
G(x)=Σ[k=0,19]ａ(k)*(1+x)^k
F'(x)=Σ[k=1,19]k*(-x)^(k-1)
F''(x)=Σ[k=2,19]k*(k-1)*(-x)^(k-2)
G'(x)=Σ[k=1,19]ａ(k)*k*(1+x)^(k-1)
G''(x)=Σ[k=2,19]ａ(k)*k*(k-1)*(1+x)^(k-2)
F''(-1)=G''(-1)より
Σ[k=2,19]k*(k-1)=2*ａ(2)
0465１３２人目の素数さん
NGNG次からはマルチするんじゃねーぞ。
0466１３２人目の素数さん
NGNG要するに、この恒等式の両辺をxで2回微分してx=-1を代入すればよい
0467１３２人目の素数さん
NGNGTn=3/4 * 5/6 * …… * 2n+1/2n+2
n→∞のときの、Sn,Tnの極限値が知りたいです。
0なのかそうでないかだけでも。数列の極限値には全く手が出ません。
0468１３２人目の素数さん
NGNGマルチはやめれ
0469１３２人目の素数さん
NGNG一辺の長さが１の正四面体の高さの求め方が、
解説をみてもよくわからないのですが、どなたか解説していただけませんか？
解説では三平方の定理を使っているのですが、
求めようとしている高さの辺でも斜辺でもない、もう１辺の長さが1/√3となっているのがわからないのですが。
0470１３２人目の素数さん
NGNG正四面体をOABCとし
底面の正三角形を△ABCとする
△ABCは一辺1の正三角形で
BCの中点を Mとすると、AM = (√3)/2
※△ABCは正三角形であるので、
※重心、内心、外心、垂心は同じ。
※AMは中線であり、Aの二等分線であり、BCの垂直二等分線であり
※AからBCに下ろした垂線でもある。
△ABCの重心を Gとすると
AG: GM = 2:1だから、AG = (√3)/3 = 1/√3
Oから、この△ABCに下ろした垂線の足はG
0471１３２人目の素数さん
NGNGつまり、正四面体だと、ある頂点から向いの三角形に垂線をひくと、
その三角形の重心に一致すると言う事なのでしょうか？
0472１３２人目の素数さん
NGNGOから△ABCに下ろした垂線の足を Hとする。
△OHA と△OHBと△OHCについて
OA = OB=OC
∠OHA = ∠OHB = ∠OHC = 90°
どの三角形もOHを共有しているため
AH = BH = CHとなり、Hは△ABCの外心
即ち、Hは△ABCの重心
0473１３２人目の素数さん
NGNG0474１３２人目の素数さん
NGNGー＋ー
３｜４ ←これ？
0475１３２人目の素数さん
NGNGだから内積も理解が出来ません。
0476１３２人目の素数さん
NGNG一般的にどのように求めるのですか？
0477１３２人目の素数さん
NGNG球の何を求めたいのか？
一般とは？
0478１３２人目の素数さん
NGNG半径のことです。 一般とは正四面体ではなくても通用するときかたで、
上の例ですと、垂心は外接円の中心で必ずしも重心ではない、
といった具合です。
0479１３２人目の素数さん
NGNG球も円錐も回転軸を同じくする回転体だから
母線を二辺とし、底面半径を底辺とする二等辺三角形に
内接・外接する円の問題に帰着すれば良いと思いますけど
0480１３２人目の素数さん
NGNG一点を頂点として、他の３点が張る底面の外接円を考えるとやりやすいぽ
0481１３２人目の素数さん
NGNGこのときの外接球の半径の解き方を教えてください
0482１３２人目の素数さん
NGNGxの求め方がわかりません!お願いします!
0483韋駄天はふと考えた
NGNG私にとって哲学とは自然の現象や事象を情報として記憶、脳内でシュミレーション実験
（架空実験）をして、結果や正解を導き出そうとする学問と考えています
一方科学（医学・物理・化学・生物・数学）は実際に動物実験や実験器具（電卓・コンピューターも含む）
などで実験を行い、これらの実験結果を踏まえて結果や正解を導き出そうとする学問と考えています
また歴史学（考古・世界史・日本史）は過去の文献や遺跡発掘、事件記録、事故記録・戦争記録などの
証拠品を元にして、歴史上での結果や過ち（正解も含む）を導き出そうとする学問と考えています
よって哲学が高度な知能を最も必要とし、すべての最高位の学問であると考えています
私の考えは間違っていますか？
0484482
NGNG2^log(10)x-1/4x^log(10)4=0
でした。よろしくお願いします!
0485１３２人目の素数さん
NGNGx^log10(4)=x^{log2(4)/log2(10)}、2^log10(x)={2^log2(x)}^(1/log2(10)}=x^(1/log2(10)} より、
x^log10(4)/2^log10(x)=x^{(log2(4)-1}/log2(10)}=x^{1/log2(10)}=4
⇔ x=4^{log2(10)}=4^{log4(10)/log4(2)}=10^{1/log4(2)}=10^2
0486１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます!
0487１３２人目の素数さん
NGNG2^log10(x)-(1/4)*x^log10(4)=0 ⇔ 4*2^t - 2^(2t) = (2^t)(4-2^t)=0 ⇔ t=2
よって、x=10^2
0488１３２人目の素数さん
NGNG>>456で適切なスレへの誘導をしてもらっているにもかかわらず
このスレでスレ違いのレスを続行するというあなたの考えが間違っています。
0489132人目の素数さん
NGNGtanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC を証明せよ。
お願いエロい人
0490１３２人目の素数さん
NGNG三角形だから A+B+C=π
これを利用して加法定理などなど使ってうにゅうにゅと
0491１３２は素数ではない ◆G.Jo4hrQXg
NGNG0492１３２人目の素数さん
NGNG具体的な計算の一例としては
tanC=tan{π-(A+B)}
=-tan(A+B)=…
の後の加法定理でばらいて出た式から
分母はらって展開して整理して(ﾟДﾟ)ｳﾏｰ
とか
0493１３２人目の素数さん
NGNGまた点Pはこの放物線上を動く点です。点Aと点Pを通る直線をｌとし、直線ｌとｘ軸上の
交点をBとする。
△OABの面積が△OAPの面積の３分の１になる時点Bの座標をもとめなさい、
これわかる人いませんか？
0494１３２人目の素数さん
NGNGコピペやめれ
0495１３２人目の素数さん
NGNGマルチ市ね
0496１３２人目の素数さん
NGNG0497１３２人目の素数さん
NGNGぱっと見て、対角線を引いてできた４つの直角三角形は
3,4,5の三角形だろう。
一辺15だから、 3倍で
対角線が 18と24で、面積は 18*24/2=216
0498１３２人目の素数さん
NGNG問：点Ａを通り、u↑を方向ベクトルとする直線を媒介変数表示せよ。
（１） A(2,-3) u↑=(1,2)
（２） A(4, 0) u↑=(-3,2)
媒介変数表示がx=xo+at y=yo+btと表すことは分かるヶどその後ゎさっぱりです。。。
もしよければ途中式（説明）も加えてお願いします！ (>ε＜o)★〃
0499１３２人目の素数さん
NGNG(1)
x = 2 +t
y = -3 +2t
(2)
x=4-3t
y=2t
こんなのに途中式など無い。
0500１３２人目の素数さん
NGNGp↑=(x,y) についてその直線のベクトル方程式は
p↑=(2,-3)+t(1,2)
=(2,-3)+(t,2t)
=(2+t,-3+2t)
したがって
(x,y)=(2+t,-3+2t)
(2)も同様
0502１３２人目の素数さん
NGNG0503１３２人目の素数さん
NGNG0504498
NGNG問１：次の点Ａを通り、ベクトルn↑に垂直な直線の方程式を求めよ。
（１） A(5,-4) n↑(2,3)
（２） A(-1,4) n↑(2,-1)
問２：直線3x-4y+5の法線ベクトルで大きさが1であるもとを求めよ。
問２でゎ「直線の法線ベクトルの１つはベクトル(a.b)である。」というのを用いるのでしょうか・・・？？
先ほどと同じく途中の説明も入れてぃただければ幸ぃです・・・(ノд・。)
0505１３２人目の素数さん
NGNGよくない。
0506１３２人目の素数さん
NGNG0507１３２人目の素数さん
NGNG・関数列は本当に収束するのか？
・極限関数はマクローリン展開可能か？
・極限操作とマクローリン展開の順番を入れ替えても結果は同じなのか？
といったことに無頓着だとダメ。
0508ぬるぽ
NGNG問１
まず、直交するベクトルの内積は零であることを利用して、方向ベクトルを
求める。「方向ベクトル⊥法線ベクトル」はわかるよね。
問２
だいたいあってる。法線ベクトルの「１つ」とあるのは、平行で長さが違う
ものが無数にあるから。だから長さが１という条件から決定する。
0509１３２人目の素数さん
NGNG∞‐∞ = 0 …(*)
∞‐lim ∞ = 0 …(**)
∞‐lim ∞ = lim 0 …(***)
「正の実数と∞は連続している」 …(****)
上記(*),(**),(***),(****)についての真偽を
どなたか教えて下さい。
0510１３２人目の素数さん
NGNG＞こちらに誘導されました。
ワラタ。そう来るか。
しかしそもそも書いてることが真偽以前に無意味だからなあ。
0511１３２人目の素数さん
NGNGの意味をはっきりせよ
0512１３２人目の素数さん
NGNGXはなんでしょうか
0513１３２人目の素数さん
NGNGてい！
0514１３２人目の素数さん
NGNG底は？
0515１３２人目の素数さん
NGNG0516１３２人目の素数さん
NGNG○は？
0517１３２人目の素数さん
NGNG0518１３２人目の素数さん
NGNG0519１３２人目の素数さん
NGNG0520１３２人目の素数さん
NGNG0521１３２人目の素数さん
NGNG∞というのは数ではない
ということを高校で習わなかったか？
0522１３２人目の素数さん
NGNG関数 f(x)=-x^2+2x (0≦x≦a) の最大値と最小値を求め方を教えてください。
0523518
NGNG漏れは文系だから自然対数など知らんけど…
底は[ ]で表記します
115=20*log[10]X
⇔115=log[10]X^20
⇔X^20=10^115
X>0に注意して
⇔X=(10^115)^(1/20)=10^(115/20)=10^(23/4)
0524１３２人目の素数さん
NGNGX>1に注意して
ではなくて
X>0に注意して
でした。
0525１３２人目の素数さん
NGNG0526１３２人目の素数さん
NGNG数ではない、には語弊があるな。
実数ではない、と言ってくれ。
0527１３２人目の素数さん
NGNGその文章のなかに用いられている記号及び用語のなかにスタンダードでない使われ方をしているものがあり
その意味を推し量ろうにも一通りの解釈ができるような文章ではないので真偽のほどは文章の解釈の仕方によるとしか言いようがありません。
何を言わんとしているのかが第三者に対して正確に伝わるような文章を書きましょう。
つまり、各用語の定義を書けということだ。
解釈のしかたが何通りもあって意味が定まらない文章など、命題ですらない。
0528１３２人目の素数さん
NGNG全角ならいけるかな？
Ｘ＞０です。
0529１３２人目の素数さん
NGNGさらに語弊が
0530１３２人目の素数さん
NGNG上の方に倣って、底は[ ]で表記することにします。
（問）
log[a]b = log[c]b / log[c]a を証明せよ
0531１３２人目の素数さん
NGNG高校の数Ⅱの教科書に懇切丁寧に書かれていると思いますよ。
0532１３２人目の素数さん
NGNG教えてください。宜しくお願いします。
0533１３２人目の素数さん
NGNGb=4a,x=a+b,y=ab だから、ここからa,bを消去すればいい。
0534１３２人目の素数さん
NGNG早速の回答どうもありがとうございました。
0535532
NGNG0536１３２人目の素数さん
NGNGx=5aからa=??がわかるでしょ？
あとはaをy=4a^2に代入汁
0537妄想少年 ◆CLRIjV7guk
NGNG高校一年です
次の二時関数のグラフがx軸と接するとき定数mの値を求めよ
また、そのときの接点のx座標を求めよ
１
y=x②-4x-m
②は二乗の意です
0538１３２人目の素数さん
NGNGうわ！こんな>>1の言うとおり濡れにピッタリのスレがあったのか！
高校一年です
次の二時関数のグラフがx軸と接するとき定数mの値を求めよ
また、そのときの接点のx座標を求めよ
１
y=x②-4x-m
②は二乗の意です
0539１３２人目の素数さん
NGNGやり方を教えてほしいわけだが
0540１３２人目の素数さん
NGNG判別式=0を解け
0541１３２人目の素数さん
NGNG平方完成して
y=(x-2)^2-4-m
これで頂点が(2,-4-m)だということがわかる。
x軸に触れるならばy座標は0だから
接点(2,0)
-4-m=0
m=-4
0542１３２人目の素数さん
NGNG0543１３２人目の素数さん
NGNG0544１３２人目の素数さん
NGNG0545１３２人目の素数さん
NGNG数学板で指摘するのもアレだが
｢悦に浸る｣ってのは本気で恥ずかしいぞ。
一応｢高校生｣対象のスレだから
中学生は来なくてよろしい。
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