やっとわかった。先ほどは、愚答ごめんなさい。

433さんも>>437さんのヒントで既にお分かりかもわかりませんが、一応私の解答を記載しておきます。

まず、x+7<5x+3を解いて、　1<x　･･･①

それから、4≧a^2－ax＋2xを変形して、(2-a)x≦(2-a)(2+a)　･･･②

ここで、a≦-1とすると、②よりx≦2+a≦1

これは①を満たさない。

-1<a<2の時、②よりx≦a+2　これと①より1<x≦a+2

a=2のとき②より0≦0　よって②を満たすので
(ここはこうしていいものか少し疑問ですが)

①より1<x

a>2のとき、

2-a<0なので、等号が入れ替わり、x≧a+2

多分これでOKかと思います。

ただ、a=2のときは自信ありません。
やってはいけないかと思いつつ、解答と照らし合わせると、こういう風にしか出来なかったので…。
どなたか、詳しい方お願いします。

先ほどのように、もし違っていたらごめんなさい。

なかなか、面白い問題ですね。何の問題ですか？