三角形ABCにおいてAB=2,AC=3,∠BAC=120°である。
∠BACの2等分線と三角形ABCの外接円との交点のうち、Aと異なる点をDとする。

(1)BCの長さを求めなさい。
(2)BD,CDの長さを求めなさい。
(3)四角形ABCDの面積を求めなさい。
(4)辺BCを1:5に内分する点をEとすると、三角形ABEと四角形ABCDの面積比を求めなさい。

一応全部解けたんですけど…
(4)で△ABEの面積を出さずに比を出す方法はないでしょうか。