>>5
x+y=xy+2・・・①
x^2+y^2=3xy+4・・・②

②⇔(x+y)^2=5xy+4
①を代入して
　(xy+2)^2=5xy+4
⇔(xy)^2-xy=0
⇔xy(xy-1)=0
xy=0,1
ⅰ)xy=0の時
x+y=2⇔y=2-x
x(2-x)=0　∴x=0,2 y=2,0 ∴(x,y)=(0,2),(2,0)
ⅱ)xy=1の時
x+y=3⇔y=3-x
x(3-x)=1⇔x^2-3x+1　∴x=(3±√5)/2 y=-+(√5)/2

以上より
(x,y)=(0,2),(2,0),((3+√5)/2,-(√5)/2),((3-√5)/2,(√5)/2)

ですか・・・？図形的意味が全くわかんない・・。