lim[x→0,y→∞] ysinx

のような問題はどうやって解くんですか？
y=1/xとおくと、x→0のときy→∞となって、つじつまが合いますし、
lim[x→0] (sinx)/x = 1　というふうに解けるんですが、
こんなやり方でも大丈夫なんでしょうか。