積分というのは細かいものを寄せ集めるものだ。
>>190は立体を同心円状に厚さΔxで細かく分けた薄っぺらい筒を
すべて加え合わせて体積を求めるというもの。一つ一つの筒の体積は、
π{(x+Δx)^2-x^2}f(x)≒2πxf(x)Δx　
（2πx（周長）*f(x)（高さ）*Δx（厚さ）でもいい）
で表わされるから、この全体の和を取って体積を求めている。
この場合、区分球積みたいにスライス幅を一定にして、
さらに一枚一枚の短冊に番号をつけてるわけじゃないので
Σを使って和をとる範囲を明らかにしてないだけ。