点(-1,3)を通り、互いに垂直な2本の直線があって、それらは原点からの距離が等しいという。この2本の直線の方程式を求めよ。
という問題です。

垂直条件から2本の直線の方程式をそれぞれ、
mx-y+m+3=0, x+my-3m+1=0
とおき、点と直線の距離の公式で、それぞれを=でつなぎ、分母を消去したら、
|m+3|=|-3m+1|となりました。
この先の絶対値のはずし方が分かりません。