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◆ わからない問題はここに書いてね 154 ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001KingOfKingMathematician ◆H06dhKnt9A NGNG
  ・累乗 x^2=x*x(掛け算で×は使わない) ・対数 log_[3](9)=2(底は3)
  ・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx        ・数列の和  Σ[k=1,n]A(k)
  ・分数 (a+b)/(c+d) (分子a+b、分母c+d) ・ベクトル AB↑ a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101154201/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0951132人目の素数さんNGNG
どう考えても直接計算すべきだと思う。
0952132人目の素数さんNGNG
f(x)=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1 について

(1) t=x^2-2x とおくとき、tの値のとり得る範囲を求めよ
(2) 関数y=f(x)をtで表し、f(x)の最小値とそのときのxの値を求めよ

(1) t=-2±√5までは出たんだが、どうやって答えるかワカラン。
(2) やってないw

誰か、エロい人ご教授願います。
0953132人目の素数さんNGNG
>>952
(1)判別式≧0
0954132人目の素数さんNGNG
>t=-2±√5までは出たんだが

t^2+4t-1=0を解いても無意味
0955132人目の素数さんNGNG
(2)においてなら意味はある
0956952NGNG
>>953-954
(1)
f(x)=t^2+4t-1
=(t+2)^2-5
またt=x^2-2xであるから
  t≧-1

ひとまずおk?
0957132人目の素数さんNGNG
>>956
(1)を解くのにf(x)=t^2+4t-1は無関係
使う式はt=x^2-2xこれだけ
0958952NGNG
>>955、>>957
(1) t=x^2-2xであるから
  t≧-1
(2) y=t^2+4t-1
   =(t+2)^2-5
  t≧-1より t=-1のとき
  最小値 -4をとる。
  すなわちx^2-2x=-1
x^2-2x+1=0
x=1
こんな感じ?
0959132人目の素数さんNGNG
age
0960132人目の素数さんNGNG
>>958
(1)についても一応平方完成を見せておいた方が無難。
0961132人目の素数さんNGNG
「|a| < 1, |b| < 1 としてこのとき 1+ab > 0 を示せ」
という問題なのですが、とっかかりのヒントを教えていただけないでしょうか。
0962132人目の素数さんNGNG
二十五日。
0963132人目の素数さんNGNG
age
0964132人目の素数さんNGNG
>>961
いろいろ手はありそうだが学年にもよるしなあ。

例えばa,bの符号で場合分け。

1)a,bが同符号の時…
2)a,bが異符号の時…
程度の進め方でイインジャネ?
0965132人目の素数さんNGNG
>>961
|ab|=|a||b|<1
0966132人目の素数さんNGNG
こんなので場合分けする馬鹿はいない
0967132人目の素数さんNGNG
じゃ、>>964は馬鹿の見本だな
0968132人目の素数さんNGNG
あ、正月に凧揚げするの忘れてた。
0969132人目の素数さんNGNG
>968
いまからでも遅くないから急いで揚げてこい
0970132人目の素数さんNGNG
>>958
そんな感じ
0971132人目の素数さんNGNG
◆ わからない問題はここに書いてね 155 ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1105370114/
0972952NGNG
>>953-955 >>957 >>960 >>970
ありが�d。また何かあったら頼むね。
0973132人目の素数さんNGNG
こんな深夜に応えていただければ幸いです。

sinθ+cosθ=√3/2のとき、sinθcosθ、sin^3θ+cos^3θの値を求めよ。

よろです。。
0974132人目の素数さんNGNG
>>973
とりあえず2乗しれ。

んでもって、次は
それを利用するために
因数分解使え。
0975132人目の素数さんNGNG
∬[x,y=-∞,∞]1/(1+x^2+y^2+x^2*y^2)dxdy

∬[x,y=-∞,∞]e^(-x^2-xy-y^2)dxdy

これが出来ません。
両方極座標表示にすればいいのかと思ったんですけど、
変形が上手くいきません。

ヒントよろしくお願いします。
0976132人目の素数さんNGNG
>>974
三乗の方は方針がわかったのですが、sinθcosθがわからないと・・・・
ぜひご教授おねがいします@
0977132人目の素数さんNGNG
>>976
2乗しろって書いてあるじゃん。
0978132人目の素数さんNGNG
>>976
条件式を2乗。sin^2+cos^2 = 1
0979132人目の素数さんNGNG
sin^2θcos^2θ(sinθ+cosθ)
=sin^3+sin^2cos+sincos^2+cos^3
でしょうか。。この先がわからないのですが。。すいません
0980132人目の素数さんNGNG
すいません意味不明なことを書いていました。サイン*子サイン=√3/2でfaでしょうか。
0981132人目の素数さんNGNG
条件式の両辺を2乗。
sin^2+sincos+cos^2=3/4

→sincos=-1/4
0982132人目の素数さんNGNG
なるほど!よく解りました。
あと、sin^2+2sincos+cos^2でないのですか?すいません、
0983132人目の素数さんNGNG
虚数のべき乗について知りたいのですが、

3^iはいくらなのですか?それとも何か別の操作なり定義なりが必要ですか?
0984132人目の素数さんNGNG
>>983
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /教科書読みましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら学校辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0985132人目の素数さんNGNG
-i
0986132人目の素数さんNGNG
>>984
載ってないんだよ。複素数はあるんだけど。
あと社会人だから学校はもう出てるので聞くあてがあんまり無い。
>>985
そうなの?
0987132人目の素数さんNGNG
検索すらできない社会人
0988132人目の素数さんNGNG
>>987
検索では出ませんよ。やってみろ。
0989132人目の素数さんNGNG
検索したらgoogle電卓機能により i^3=-i と表示される。
i^3=(i*i)*i=(-1)*i
0990132人目の素数さんNGNG
3^i
0991132人目の素数さんNGNG
>>988
ひっかかりまくりだが。
検索の仕方すら分からないんだな。おまえって。
0992132人目の素数さんNGNG
>>989
iの3乗は分る。問題はi乗なのだ。
たとえばオイラーの等式 e^iπ=-1とか。
0993132人目の素数さんNGNG
>>992
google電卓だと
3^i = 0.454832423 + 0.890577042 i

0994132人目の素数さんNGNG
>>992
質問が日本語で書けるようになってからおいで
社会人だろうがなんだろうが、ちょっと馬鹿すぎ
0995132人目の素数さんNGNG
>>991
知らないならごちゃごちゃ言わんと「知らん」と言え。つーか黙れ。
>>988
答えは
0.454832423 + 0.890577042 i
0996132人目の素数さんNGNG
>>993,995
ありがとう。計算過程はどうなってんだろうね?
0997132人目の素数さんNGNG
>>996
んなのは検索しればひっかかりまくりだ馬鹿野郎
0998132人目の素数さんNGNG
>>996
          ...,、 -  、
      ,、 '  ヾ 、    丶,、 -、
     /    ヽ ヽ  \\:::::ゝ
 /ヽ/   i  i    ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
 ヽ:::::l i.  l  ト  ヽ  ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
 r:::::イ/ l  l.  i ヽ  \ \/ノノハ  ヽ
 l:/ /l l.  l  i  ヽ'"´__ヽ_ヽリ }. ',  ',
 'l. i ト l  レ'__    '"i:::::i゙〉l^ヾ  |.i. l    ____________
. l l lミ l /r'!:::ヽ    '‐┘ .} /  i l l  /検索しましょう。
  l l l.ヾlヽ ゝヾ:ノ   ,     !'"   i i/ i< その程度自分でやりましょう。
  iハ l  (.´ヽ     _   ./    ,' ,' '  | 脳味噌ありますか?
   |l. l  ` ''丶  .. __  イ         |無いんですか?
   ヾ!        l.   ├ァ 、        \それなら人間辞めましょうよ。
          /ノ!   /  ` ‐- 、      ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
         / ヾ_   /     ,,;'' /:i
        /,,  ',. `  /    ,,;'''/:.:.i
0999132人目の素数さんNGNG
>>996
馬鹿はさっさと死ね
1000132人目の素数さんNGNG
せん
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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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