周期2πの周期関数f(x)が次のように定められているとき、
1,|f(y)-f(x)|≦|y-x| for　∀x,y∈R を示せ。
2,f(x)をフーリエ級数の形に書き下せ。(これをF(x)とする。)
3,F(x)がR上一様収束することを示せ。
f(x)=x+π（x∈[‐π,0]）
-x+π（x∈(0,π]）


解析のレポート問題です。
1は面倒ながらも証明できました。
2は計算して
　F(x)=(π/2)+(4/π)Σ[n=1,∞]{cosnx/(2n-1)}
となりましたが、
　3が分かりません。どうぞお願いします。