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◆ わからない問題はここに書いてね １５４ ◆

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0001KingOfKingMathematician ◆H06dhKnt9A NGNG
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1101154201/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
0653１３２人目の素数さんNGNG
>>652
分母分子ってお前……
微分も知らないのか？
0654１３２人目の素数さんNGNG
>>652
合成関数の微分。分数とは関係ない。
0655652NGNG
>>653
昔のことは忘れた。
0656652NGNG
>>654
おおきに！今からがんばってみるよ。
0657１３２人目の素数さんNGNG
>>650
はさめばいいんじゃない?
0658652NGNG
だめでした。わかりません。
合成関数の微分はわかるけど、どうしてもマイナスにならへん。

(d/dt)(1/y) = (dy/dt)(1/y^2)

これじゃだめなの？
0659１３２人目の素数さんNGNG
>>658
(d/dy)(1/y) = -(1/y^2)
となるのはいいか？
0660652NGNG
>>659
はい,それはわかります。
でもなぜ,分母に dy が？
0661１３２人目の素数さんNGNG
>>660
記号の意味ぐらい調べろよ・・・
0662652NGNG
>>661
どうやって？
0663１３２人目の素数さんNGNG
>>662
高校の教科書とか、参考書。
高校レベルの数学本で微分積分が書いてる奴なら大抵載ってるよ。
0664１３２人目の素数さんNGNG
(d/dt)(y^(-1))=(d/dy)(y^(-1))*(dy/dt)
合成関数微分ね、後は自力でやれ
0665652NGNG
>>663
ありがたいけど,私が知りたいのは記号の意味じゃなくて,
なぜ >>652 の右辺がマイナスになるのかです。
0666１３２人目の素数さんNGNG
>>665
663レベルの本を見れば、その理由も書いてあるよ。
あと663はお前が「分母にdy」とか意味の分からんことを書くから
dyの意味を確認しろという意味で記号の意味、って書いたんだと思うぞ。
0667652NGNG
>>664
解けました！ありがとうございました。
0668１３２人目の素数さんNGNG
>>667
嘘臭せ、プンプンしやがる
0669１３２人目の素数さんNGNG
罵倒スレから一歩すすんで
かまととスレになったな
0670646NGNG
>647
仰るとおり非可算個ですねorz
勘は勘ってことでさて置き、（１）と（２）の主張は正しいでしょうか？
可算個云々よりもこちらの方が本題なのでお願いします。
0671１３２人目の素数さんNGNG
二つあるんだが、誰か解答をおながいします。

その①これはなぞなぞの類かも？わからん。
原文そのままです。

０から９までの数字を使って１にするには次の数式にあてはまる
○○○/○○○＋○○/○○＝１
○に数字を当てはめよ。



0672１３２人目の素数さんNGNG
その②

辺の長さがＡ＝１４　Ｂ＝１２　Ｃ＝８の三角形で
ＡとＣの間の角の角度は６０°。ＢとＣの間の角の角度を求めよ。

全くわかりません。誰か解答をおねがいします。
0673１３２人目の素数さんNGNG
3辺の長さから考えると、AとCの間の角度は60゜にはならんよ、約58.8゜だ。
BとCの間の角度は、約86.4゜になる。
0674１３２人目の素数さんNGNG
あのなぁ、
これが三角比の問題だとぉ～
おまえら、公式使って解いてくれるんだよ。
ところが、これがなぞなぞだとぉ～、なぞなどだとぉ～
とぉ～つぜん、ゆうやくに負けてぇ～
考えることをやめて、マルチで質問したがるやからが多いんだよね。
だめだよぉ～
0675１３２人目の素数さんNGNG
>>671
どこで流行ってるの。
0676１３２人目の素数さんNGNG
lim[x→0]log(1+sinx)/xsin(1/x)
を教えてください。
ロピタル使っても解けませんでしたorz
0677伊丹公理NGNG
>>676
分母が無限回 0 になる。
0678１３２人目の素数さんNGNG
>>676
プログラムしてみた、終息しませんね、方針転換そな答えはないって方向どです？
using System ;

class App
{
static void Main()
{
for( double x = 1.0 ; 0.000000000000001 < x ; x /= 10.0 )
{
double y = Math.Log( 1.0 + Math.Sin( x ) ) / ( x * Math.Sin( 1.0 / x ) ) ;
Console.WriteLine( "{0}" , y ) ;
}
}
}
0.725592101832117
-1.74917346072616
-1.9650159943062
1.20876151554119
-3.27193364587037
27.9728286359072
-2.85719447190499
2.37785089532466
1.07337708491318
1.8320279362677
-2.05124285488207
1.07679454719672
-1.63590894558255
-3.43657774072442
-5.14773499277186
0679１３２人目の素数さんNGNG
C:x^2+y^2+4ax+2ay+20a-25=0 は定数aがどのような値であっても２つの定点を通ることをしめせ。
この問題の意味がわかりません。orz
0680676NGNG
やはりミスプリなのかな。
0681１３２人目の素数さんNGNG
>>679
aについて括ると
x^2+y^2-25 + 2a(2x+y+10) = 0
だから2x+y+10=0のときC:x^2+y^2-25=0(但し2x+y+10=0)となって
aに関係無い形になるから、2x+y+10=0と半径5の円の交点が答え。
0682１３２人目の素数さんNGNG
>>676例えばx→∞でlog(1+sin(1/x))/xsin(1/x)なら0
0683１３２人目の素数さんNGNG
誰か>>597お願いします
疑問点が曖昧とか言われてますが、
xについての２つの関数F_n(x)とG_n(x)の>>597での定義の仕方が
同値なのかどうかが疑問です
0684１３２人目の素数さんNGNG
>>679
参考になると思うよ
http://www.synapse.ne.jp/~dozono/math/anime/pencil-of-circleslines.htm
0685１３２人目の素数さんNGNG
ベクトル解析の本を読んでいるのですが微分幾何の「捩率」の読み方が分りません、
だれか教えてくださいです。
0686１３２人目の素数さんNGNG
レイリツじゃん
0687１３２人目の素数さんNGNG
>>686
サンクス、国語辞典にも載ってないような読み方にはルビふってほしいです・・・
http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%A4%EC%A4%A4&kind=jn&mode=1&jn.x=29&jn.y=14
0688１３２人目の素数さんNGNG
平衡点と平均値の違いがよく分かるような例題を作りたいんですが、何かいい例題ってあります？
0689１３２人目の素数さんNGNG
>>683
同じことを言い直したところで>>597の下2行が意味不明であることに変わりはない。
0690１３２人目の素数さんNGNG
J
0691チョンギーNGNG
tanθ＝－２のときtanθ/２（二分のθです。）をもとめよ。という問題がわからないのですが、わかるかたよろしくお願いします。
0692１３２人目の素数さんNGNG
>>691
http://www.ee.fit.ac.jp/~kudou/1mathA/02/02-4.html
これ見ろ
0693１３２人目の素数さんNGNG
関数y=x2*2-2x+2(a≦x≦a+2)の最小値をbとすると、bはaの関数となる。この関数を求めよ。
0694１３２人目の素数さんNGNG
>>693
もとまらない。
x2ってなに？指数ならば＾を使いましょう。
xの2乗ならばx＾2と表記しましょう。
0695693NGNG
失礼しました…ってか「もとまらない。」って面白かったです。
2乗ですね。すみません。
関数y=x＾2-2x+2(a≦x≦a+2)の最小値をbとすると、bはaの関数となる。この関数を求めよ。

ではあらためて
0696693NGNG
順番間違いました。「ではあらためて」消してください。。。
0697チョンギーNGNG
間違いました。tanθ/2（二分のθ）＝－２のとき　tanθをもとめよ。でした。わかるかたおねがいします
0698１３２人目の素数さんNGNG
>>652 です。また新たな疑問が生じました。初歩的な質問でごめんなさい。

(dt/dx) = y とおくと, a = (d/dt)(1/y) = -(dy/dt)(1/y^2)
ここで, (dy/dt) = (dy/dx)(dx/dt) = (d^2t/dx^2)(dx/dt)

(dy/dx)(dx/dt) = (d^2t/dx^2)(dx/dt) …これがわかりません。
0699１３２人目の素数さんNGNG
>>698
高校三年生が質問するならばいいんだがあなたは大学生だろ？しかも理系。
これくらいわからないのか？高校レベルだぞ。
0700１３２人目の素数さんNGNG
高校生よりあほな大学生はいくらでもいる。
0701698NGNG
>>699
いえ、社会人です。
0702１３２人目の素数さんNGNG
二次の正方行列Ａ．Ｂ．Ｐに対して
ＡＰ＝ＰＢならば（Ａ＾２）Ｐ＝Ｐ（Ｂ＾２）
ってどうやって示せばよいですか？
0703１３２人目の素数さんNGNG
>>698
yが消えてるだろ、というかもう少し調べてから来い

>>702
(A^2)P=A(AP)
0704１３２人目の素数さんNGNG
>>702
どうもです
0705１３２人目の素数さんNGNG
sin405゜の値を求めよ
というのは結局sin45゜を三角日の表から求めろということ？
0706１３２人目の素数さんNGNG
>>705
45°の値くらい覚えとけ
0707１３２人目の素数さんNGNG
>646の問題に答えてくれる方はいませんか？
後半の可算個云々の話は間違っている事は分かったんですが、
（１）、（２）についてはまだわかっていないので何方かよろしくお願いします。
0708１３２人目の素数さんNGNG
>>681>>684
ありがとうございました。
0709１３２人目の素数さんNGNG
(A^2)B=BA
B^2がB^2=［［1.0］［0.1］］
A=[[0.-1][1-1]]を満たしているとき
Bをもとめよ
更にB(A^2)B(A^25)B(A^1999)をもとめよ

行ごとに成分かいてます↑
宜しくお願いします
0710１３２人目の素数さんNGNG
>>701
微分の基礎ができてないのに、次をやろうとするからだよ。
社会人でも身近に数学分かる奴ぐらいいるだろ。

さもなきゃ、金払って家庭教師でも暇な日に雇えや。
基礎ができなさすぎる人間にネットで教える困難を考えろボケ
0711１３２人目の素数さんNGNG
>>709
マルチ氏ね
0712１３２人目の素数さんNGNG
>>711
じゃあ書き込みを見たにも関わらず答えられなかったお前は何なんだ？
0713１３２人目の素数さんNGNG
cosθ＝-12/√13 (180゜＜θ＜360゜)のとき、sinとtanの値を求めよ

よろ
0714１３２人目の素数さんNGNG
>>712
人の質問コピペしてる犯人だから
0715１３２人目の素数さんNGNG
↑そか、すまん
0716１３２人目の素数さんNGNG
次の連立方程式をガウスサイデルの反復法で解け。
初期値を x=y=0 とし、６回の繰り返しを表に示せ。
また通常の解が得られるように工夫を述べよ。
　　　　　　　　　　　　　　~~~~~~~~~~~~
x + y = 1
2x + y = 3

x = (3-y)/2
y = 1-x
で計算していくと収束していくのですが、問題文にあるように工夫が分かりません。
お力を貸してください
0717１３２人目の素数さんNGNG
age
0718１３２人目の素数さんNGNG
Gが群、ＳがGの部分集合（部分群でなく）のときに
ＮＧ（Ｓ）＝｛ｘ∈Ｇ　｜　ｘ＾－１・Ｓ・ｘ＝Ｓ｝が部分群となることを証明するにはどうすればいいですか？
0719698NGNG
>>703 >>710
レスありがとうございます。
0720698NGNG
y = (dt/dx)
(dy/dt) = (dy/dx)・(dx/dt) = {d(dt/dx)/dx}・(dx/dt)
　　　　= (d/dx)・(dt/dx)・(dx/dt)　……①
　　　　= (d^2t/dx^2)(dx/dt)

①の部分で, dx は一つの定数としてみなしていいの？
0721１３２人目の素数さんNGNG
>>720
その前に、記号の意味を説明してみ。
お前の微分に対する理解は正しいのか？
0722１３２人目の素数さんNGNG
円Oの周を等分して円周上に１２個の点を取り、これらの点から無作為に
いくつかの点を結ぶものとする。
４点を結んで四角形を作るときそれが長方形である確立を求めよ。

一応しらみつぶしに考えたものの、数えもれや、重複で答えが出せませんでした。
どなたかお願いします。
0723698NGNG
>>721
(dy/dx) = lim(⊿x→0)(⊿y/⊿x)
こうですか？ 言葉で説明するのは難しい…。
0724１３２人目の素数さんNGNG
韓国マスコミが渋谷の若者に寒流捏風ついて、自爆インタビュー
ttp://www.dela-grante.net/michelin/up/so/No_0902.asf
0725プニプニNGNG
友達からメールでもらった問題です。。。

△ＡＢＣがあり、2辺ＡＢ，ＡＣ上にそれぞれ点Ｐ，Ｑがあり、
∠ＡＰＱ＝∠ＡＢＣ、ＡＰ：ＡＣ＝２：３である。△ＡＰＱの面積をX
四角形ＰＢＣＱの面積をｙとするとき、ｙをＸの式で表しなさい。

お願い致します。。。
0726１３２人目の素数さんNGNG
>>723
それ使って、全部考えてみな。大体あってるけど・・・
高校レベルの理解っぽいなぁ・・・
0727１３２人目の素数さんNGNG
>>720
(d/dx)・(dt/dx)・(dx/dt)　……①
これは
dt/dxをxで微分して、それにdx/dtをかけるという意味だぞ。
なので、dt/dxをxで微分するとd^2t/dx^2になる。

dxを一つの定数とみなすっていうのは、なんかよく分からんが・・・・
0728698NGNG
>>726 >>727
レスありがとうございます。
＞dt/dxをxで微分するとd^2t/dx^2になる。
早い話が、 t を x で微分したものをもう一回 x で微分しろってことですね。つまり２階微分。

0729１３２人目の素数さんNGNG
>>722
しらみつぶしとは頑張ったなあ。

正方形は長方形に含めて言いと思うから
分母は１２C４
分子は６C２くらいでいいんじゃないかな。たぶん。

>>672-673
ところで60°になるような球面上にあるとすると、
どうやって計算するんだろう
0730１３２人目の素数さんNGNG
○○３４５６７○○/○○○１２○○○＝８９

○に数字をあてはめよ。

８９の倍数をしらみつぶしに３時間探しましたが、いまだにわかりません。

誰か解答をお願いします。
0731１３２人目の素数さんNGNG
７１２９９７。
１０７１２９９７。
0732713NGNG
>>713お願いします
これはsin^2θ+cos^2θ＝1などの諸公式で算出すればいいのですか？
このθの制限してる意味がわからないのですが・・・
0733１３２人目の素数さんNGNG
>>713
|cosθ| > 1 だが。
θを制限しているのは、そうしないと360°の整数倍を加えたものも
答えになるから。親切だと思わなきゃ。
0734１３２人目の素数さんNGNG
これって三角比の公式まで習っていれば解ける問題ですかね。
sin^2θ+cos^2θ=1
sin^2θ+144/13=1
sin^2θ=13-144/13
sinθ^2=-131/13
でつまづくのですが・・・
0735１３２人目の素数さんNGNG
>>734
>>733の1行目見た?
そもそも問題がおかしいってこと
0736１３２人目の素数さんNGNG
|cosθ|＞1
の意味すらわからない、というか未習範囲なので、一通り回答お願いしたいんですが・・・

ってか問題がおかしいのか。。
0737１３２人目の素数さんNGNG
>>736
sinとcosは-1以上1以下の値しかとりません
なので、-12/√13という値が出てきているところでおかしい
0738１３２人目の素数さんNGNG
>>736
-1≦sinθ≦1 , -1≦cosθ≦1　の範囲の値しかとらない。
問題は多分

cosθ＝-12/13 (180゜＜θ＜360゜)のとき、sinとtanの値を求めよ

ではなかろうか。
だとしたらcosθの符号からθは180°＜θ＜270°の範囲にあるので
sinθ = - √{1-(cosθ)^2}
= - √{1-(-12/13)^2}
= -5/13
tanθ = sinθ/cosθ
= 5/12
0739１３２人目の素数さんNGNG
次の2SATの問題例が充足可能であるかどうか判定してください。
充足可能である場合は、充足解の変数の値を求めてください。
(a) f1=(a￢∨b)(b∨c)(b￢∨c￢)(c∨d￢)(c￢∨d)(c∨d)(d∨e)(d￢∨e￢)(e∨f)
(b) f2=(a￢∨b)(b∨c)(b￢∨c￢)(c∨d￢)(c￢∨d)(c∨d)(d∨e)(d￢∨e￢)(e∨f)(f￢∨a)

￢は否定、∨は論理和のことです。お願いします。
0740１３２人目の素数さんNGNG
やはり問題に問題があるんですかね。
他に、sinθ＝-2/3 (180゜＜θ＜270゜)のときcosとtanの値を求めよという問題があるのですが、
これは問題ないですかね、この問題の解法がわからないので回答よろしくおねがいします。
何度もすみません。
0741１３２人目の素数さんNGNG
解法も何も公式に代入するだけじゃん。

sin^2θ+cos^2θ=1、tanθ = sinθ/cosθ
180゜＜θ＜270゜で取り得る値が答え。
0742１３２人目の素数さんNGNG
このθの制限がいまだに謎なんですよね・・・
普通に算出するとcosθ＝√5/3 tanθ＝-2/√5
なのですが、やっぱりなにか違うんですかね・・
0743１３２人目の素数さんNGNG
普通に算出するとcosθ＝±√5/3でしょ。
180゜＜θ＜270゜ではcosθは－だからcosθ＝－√5/3
tanθ＝2/√5
0744１３２人目の素数さんNGNG
sinθは0゜＜θ＜180゜で＋、180゜＜θ＜360゜で－
cosθは0゜＜θ＜90゜、270゜＜θ＜360゜で＋、90゜＜θ＜270゜で－

これは教科書に載ってるはず。
0745１３２人目の素数さんNGNG
すごく助かりました、ありが㌧です。。
0746１３２人目の素数さんNGNG
物理実験のプリントに書いてあったのですが、
標準誤差と標準偏差の違いってなんですか？
0747１３２人目の素数さんNGNG
f’（x）｛f’（x）+2｝＝8f（x）+12x^2－5を満たす関数f（x）について

１． f（x）は何次関数か
２． f（x）を求めよ


おねがいします
0748１３２人目の素数さんNGNG
冬休みの宿題なんですが、この積分だけが解けません・・・。

∫sin(x)cos(x)tan(x) dx

sin(x)cos(x) ＝ (1/2)・sin(2x)、∫tan(x) dx ＝ -log(cos(x))、を利用して部分積分で
解こうとしたのですが、log(cos(x))の項が残るおかげで二回目以降の積分がうまくいきま
せん。どうすればいいでしょうか？
0749１３２人目の素数さんNGNG
>>748
sin(x)cos(x)tan(x) を簡単にしてみろ！
馬鹿かお前は！
ぺぷｓ…
0750748NGNG
>>747
僕と同じ高校生ですか？それなら、ｆ（ｘ）は整式であるという仮定があるはずです。
大学生の方でしたらすいません。

１はf(x)=ax^n + g(x) (ただしg(x)は整式で、最高次数はｎ未満）とおいて両辺に代入し、
最高次数についての条件式を作れば解けます。２はg(x)を具体的に表して計算するだけですね。
0751ウヅキNGNG
0゜＜θ＜90゜とする。θが関係式4cosθsinθsin3θ＝cos3θを満たすとき、cosθ、cos2θ、cos4θの値を求めよ。

お願いします。。。途中式も詳しく書いていただけるとうれしいです♪
0752１３２人目の素数さんNGNG
1.f（x）をA次関数とおくと、左辺は2(A-1)次関数、右辺はA or 2次関数。
よって2(A-1)=A or 2となる。
これを解くとA=2

2.A=ax+by;cと置いて計算。
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