最後の括弧にまず注目。615の言うとおり、どう見ても×、÷は入りようがない。
プラスもマイナスあり得そう。じゃあまずはプラスでおいとけ。
この時点で-7+89=+82が仮確定。

残りの項で+18を作る。その場合、2番目の括弧は、×や÷じゃ無理っぽい。
じゃあプラスかマイナスか。プラスにしたら、他の項も全部プラスだし、
4×5の時点で既に18をオーバー。なので2番目はマイナス。
この時点で4×5-6-7+89=96が仮確定。

最後に最初の項で+4を作ればいいが、÷を入れればピッたし。

コツといえるかどうかわかんないけど、「極端な数字」（この場合はでかい数字）
にまず注目するのが、こういう問題の常道じゃないか。