cos(x) をXとおくと
-90°＜x＜90°より 0＜X≦1　である。

ゆえに0＜X≦1の範囲においてf(x)＝2X^2-aX≧0が常に成立するようなaの最大値が求める答えである。

f(x)＝2X^2-aX＝2(X^2 - aX/2)＝2（X - a/4）^2 - a^2/8

∴頂点は（a/4 , - a^2/8）である。

これより頂点は常にｘ軸より下であることがわかる。

a＞0の場合、f(0)=0であり、軸がｘ＞0となるから0<X≦1の間で減少する区間が必ずあるので
値は負となり、これは不適である。

a≦0においてf(0)=0であり、また軸はx=a/4だから
（軸の位置）＝a/4≦0　であれば0＜xにおいては常に増加を続ける。
ゆえに　a≦0　であり　これを満たす最大のaは0となる