f(x)={1/(1+x^2)}-3/4とする
曲線y=f(x)上の点(t.f(t))における接線がy軸と交わる点のy座標をg(t)とおく
このとき曲線y=g(x)とy=f(x)とx=1/√3　とで囲まれる部分の面積を求めよ

答えは(π/6)-(√3/4)になっています
まずf'(x)=-2x/{(1+x^2)^2}から
g(t)={-3(t^4)+6(t^2)+1}/{4(1+t^2)^2}
ともとめるところまではできましたが
面積のところでどうしていいか詰まりました。

宜しくお願いします