すいません、もう一回参考書を読み返してみたら重大なこと抜けてました。

問題は
平面上で、 点A,Bと、直線l上に点Pがあるとする。(A,Bは直線l上にないものとする)
この時、AP+BPが最小になるには、点Pをどの位置にとればよいか

質問は、
「AP+BPが最小になるのは、APB(もしくはA´PB´)が一直線上にあるとき」

でした。