全部でたらめと云う程ではあるまい。着眼点は悪く無い。変形が不正確。
4行目から
(x + y)/(xy) = (z - 3)/(3z) = - ( x +y )/(3z)
( x + y )( 1/xy + 1/3z ) = ( x + y )( 3z + xy ) = 0
x+y = 0 , or 3z + xy = 0
x + y = 0 の時、z = 3
x + y ≠ 0 の時、xy = - 3z
以下略