数学には素人の技術屋からの質問です。
行列Ａの逆行列がもとのＡに一致するのはＡがユニタリ行列の場合に限られます。
ではＲ＾ｎ空間からＲ＾ｎ空間への写像Ｆの逆写像がＦ自身に一致するのは
Ｆがどのような写像の場合なのでしょうか？
実は、そのようなＦは線形写像にかぎられるであろうと見当をつけていたのですが、
その証明で行き詰まってしまい、それは本当に線形写像に限られるのだろうか
という疑問が生じまして、このような質問をした次第です。