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行列を抽象的に捉えているから，そう言う疑問を解決出来ない。
ベクトル空間があって，その上の線形変換の表現が基本にあるのだから

変換としてどのように作用するかを，基底を使って表現してみろ。
具体的な、角度数値、ベクトルについて，図を描いて，解析、検討しろ。