偏微分方程式何故何スレッド2
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NGNG偏微分方程式について語ろう
前スレ
偏微分方程式何故何スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1052665053/
0071質問
NGNGdf/dx = C f(x)
なる行列微分方程式は、C を対角化する定数行列 T による変換
f(x) = T g(x) により
dg/dx = T_-1 C T g(x)
となって、通常の微分方程式に落とすことができ、指数関数の一般解を導けます。
さて、ここで質問ですが、上記の行列微分方程式において、
C も x に依存する場合 C=C(x) は、
どのように解いたらよろしいでしょうか？
0072１３２人目の素数さん
NGNG行列の微分方程式で考えるのが楽。
dF/dx＝C(x)F(x) の解 F(x) の各列はベクトルの方程式
df/dx＝C(x)f(x) の解となる。それらの定係数一次結合
は全て解である。
D(x)＝∫C(x) dx ∫は積分記号 とおくと
行列の関数 exp D(x) が dF/dx＝C(x)F(x) の解となる。
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