偏微分方程式何故何スレッド2

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NGNG

1 名前：ラス・ヘルマンダー[] 投稿日：03/05/11 23:57
偏微分方程式について語ろう

前スレ

偏微分方程式何故何スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1052665053/

0593１３２人目の素数さん

2010/05/09(日) 22:34:59

>>592
そんなゆるい仮定でいいなら楽勝だろ？

φ に u を代入したら終わり

0594１３２人目の素数さん

2010/05/09(日) 23:01:38

＞この関数が任意の関数φに対して、

がヒントだよね

Φ＝1 u>0
=0 u<=0

だからさ。

0595こんなんじゃ駄目かね？

2010/05/09(日) 23:13:31

>>592

φ(x) として、ディラックのδ函数タイプの函数をとれば良い。
例えば φ(x) = σ exp {(x-a)^2/σ^2} /√π
などを採る。これを使った積分値は σ→0 の極限では u(a) である。

任意の σ,a　について積分がゼロとなるのは u(x)≡0 のときに限る

0596１３２人目の素数さん

2010/05/09(日) 23:35:22

>>592
ん～、φが任意だったらｕがゼロじゃないといけないのは当然なんじゃ。。？

あえて証明したいなら…背理法とか？
まぁ思いつかんけどもｗ

0597１３２人目の素数さん

2010/05/15(土) 20:19:11

すまん・・・誰かあほな俺にこの問題解説付きで教えてください(汗

次の微分方程式を解き、yをxの関数であらわせ
dy/dx=2*y/x x=1においてy=３

0598１３２人目の素数さん

2010/05/15(土) 20:47:26

>>597

901 ：１３２人目の素数さん：2010/05/15(土) 20:23:52
すまん・・・誰かあほな俺にこの問題解説付きで教えてください(汗

次の微分方程式を解き、yをxの関数であらわせ
dy/dx=2*y/x x=1においてy=３

0599１３２人目の素数さん

2010/05/26(水) 11:46:29

>>582さん
すいません、金子晃:「偏微分方程式入門」のどの辺に書いてあるのでしょうか？

0600１３２人目の素数さん

2010/05/26(水) 13:49:40

y（x）＝（７＋２x＾２）＾（１／２）　>>597

0601１３２人目の素数さん

2010/05/26(水) 21:01:50

>>599
最後の付録じゃなかったっけ

0602１３２人目の素数さん

2010/05/26(水) 22:48:40

>>597
y(x) = y( 1)･x^2,　　(x≧0)
　　　 = y(-1)･x^2,　　(x≦0)
だから…

0603１３２人目の素数さん

2010/05/27(木) 00:07:01

>>597

y dy/dx= 1/2 dy^2/dx=2 y^2/x-> dY/dx=4*Y/x->dY/Y= 4 dx/x

-->logY=4 log x +c -> Y==Cx^4 and C=9

-->y= 3x^2

0604１３２人目の素数さん

2010/05/27(木) 22:50:18

>>603 はよくやる間違い

0605１３２人目の素数さん

2010/06/01(火) 22:46:00

Wiener-Hopf法で、Kernel substitutionってのがあるけど、
代入するKernerl functionはどうやって選定するのでしょうか？

0606１３２人目の素数さん

2010/06/01(火) 22:47:07

すまん、あげます。

0607１３２人目の素数さん

2010/06/09(水) 00:53:47

（Cx^）

0608１３２人目の素数さん

2010/06/28(月) 19:31:19

堤さんの本がどこにも売ってません。
在庫がある本屋さん、ご存じないですか？

0609１３２人目の素数さん

2010/06/28(月) 20:27:00

>>608 ネットで少し調べたが、在庫なしかお取り寄せばっかりだな。
　　　まだどこかの書店や生協に並んでる可能性はあるが・・・
　　　図書館で借りてコピーしたほうがはやそうだな。

0610１３２人目の素数さん

2010/07/02(金) 18:22:24

>>608名大生協にあるなwww 電話したら送ってくれるかもな

0611１３２人目の素数さん

2010/07/02(金) 20:40:31

>>610
マジで置いてあるの？

0612１３２人目の素数さん

2010/07/02(金) 22:54:39

>>611
マジだよ～
少なくとも今日の夕方頃までは置いてあったよ!!

0613１３２人目の素数さん

2010/07/06(火) 14:53:51

東京からじゃ、本代より新幹線代のほうが高くつくじゃん！

0614１３２人目の素数さん

2010/07/06(火) 15:07:34

>>613取り寄せできなかったの？

0615１３２人目の素数さん

2010/07/06(火) 15:36:46

堤さんの本ってそんなにいい本なんですか？

0616１３２人目の素数さん

2010/07/06(火) 15:41:45

>>614
少なくともアマゾンでは不可でした。

0617１３２人目の素数さん

2010/07/06(火) 16:40:35

>>616いやいや名大生協のことだよ～

0618１３２人目の素数さん

2010/07/16(金) 11:40:55

>> 608
神保町の古本屋街にありました。
が、定価よりめちゃ高かったので買いませんでした。
品薄なんですねー。

0619１３２人目の素数さん

2010/07/27(火) 15:41:20

入手が容易なお勧めの書籍はなにかありますか。
講義はとれないけど、独学で勉強したいので。

0620１３２人目の素数さん

2010/07/27(火) 16:20:55

>>619　定番はevansのじゃないのかな。

0621１３２人目の素数さん

2010/07/29(木) 09:17:33

>>620
Partial Differential Equations
Lawrence C. Evans
ですか？入手容易でしたっけ？

0622１３２人目の素数さん

2010/07/29(木) 09:20:19

偏微分方程式論―基礎から展開へ
堤誉志雄
皆さんが言っている堤って上の本ですか？
シュレリンガー方程式に関して詳しいですよね？

0623１３２人目の素数さん

2010/07/29(木) 10:16:33

>>621 amazonで買えるだろ。

0624１３２人目の素数さん

2010/07/29(木) 10:32:34

日本語での定番なら溝畑があるだろ

0625１３２人目の素数さん

2010/07/29(木) 10:35:54

最近復刊したね、それ。
前半のほうだけ読んだことあるけど、
名著と言われているだけの作品ではある。
専門の人から言わせると記号の表記が古臭いので
専攻するつもりならやめたほうがいいとか。

0626１３２人目の素数さん

2010/07/29(木) 14:48:29

となると結局、よさげな本って、
やっぱり堤さんの本かなぁ。
でも、売ってないしなぁ。
古本屋だとめちゃ高いしなぁ。

0627１３２人目の素数さん

2010/07/29(木) 19:23:41

なんか626の目的がよくわからんな
この手の本は関数解析の知識を具体的な方程式をいじりつつ養うノリだから
シュレディンガー方程式にこだわりがなけりゃオススメ本何冊かあるよ
例えば井川さんの偏微分方程式論入門なら波動方程式をいじりつつやってくれるし
流体になると非線形になるけど儀我さんの非線形偏微分方程式とか
金子さんの偏微分方程式入門は実例は掘り下げてなくて退屈だけど
道具としての関数解析をまとめた章があるから知識を得るには良いし

0628１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 05:47:05

何で堤さんの本がいいと言っているかわかりませんが、
関数解析を用いてシュレディンガー方程式について書いてあって、
読みやすい文献を探しているのでしょうか？

0629１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 09:03:44

tst

0630１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 09:39:02

ヘルマンダーの4冊セットでも買って読めばいいんだよ

0631１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 10:58:23

MITtvでみれば分かる。

0632１３２人目の素数さん

2010/07/31(土) 20:53:34

MITtvって何ですか？