非線形の偏微分方程式で解を構成するときによく『元の方程式を同値な積分方程式に直して〜』
というのを見かけますが、ここでいう同値な積分方程式とは元の微分方程式からどのように作る
のですか？

大雑把に具体例です。波動方程式の初期値問題を勉強しているのですが、
□u=A(t,x)
みたいにあったときに、
u=(初期値による部分)+∫U(t-s)(非線形項)ds
という形がいきなり書いてあって、何でいきなりこれが出てくるの？という感じです。

どの本に載っている等でも構いませんのでよろしくお願いします。