偏微分方程式何故何スレッド2
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0001|дﾟ)
NGNG偏微分方程式について語ろう
前スレ
偏微分方程式何故何スレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1052665053/
0002１３２人目の素数さん
NGNGhttp://pc5.2ch.net/test/read.cgi/software/1100770792/l50
↑ ↑ ↑
馬鹿が建てた糞スレ
0003|дﾟ)
NGNG0004挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNG0005BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0006前スレはほとんどAAで埋まってたな・・・
NGNG偏微分方程式論 溝畑茂 岩波書店
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000059718/250-2911208-2704202
関数解析―その理論と応用に向けて ブレジス 産業図書
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4782805071/250-2911208-2704202
偏微分方程式（共立数学講座14） 熊ノ郷 準 共立出版
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4320011058/250-2911208-2704202
Partial Differential Equations Lawrence C. Evans
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0821807722/250-2911208-2704202
Partial Differential Equations Jeffrey Rauch
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387974725/250-2911208-2704202
あがってないけど
Partial Differential Equations:Basic TheoryMichael E.Taylor
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387946535/250-2911208-2704202
Partial Differential EquationsⅡ Michael E.Taylor
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387946519/250-2911208-2704202
Partial Differential EquationsⅢ Michael E.Taylor
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0387946527/250-2911208-2704202
0007１３２人目の素数さん
NGNG微分方程式の良書は？(part2)
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1050051365/l50
非線形微分方程式全般
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1099664612/l50
金融工学のための確率偏微分方程式
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1067097289/l50
0008１３２人目の素数さん
NGNG熱・波動と微分方程式 現代数学への入門
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000068768/249-7723176-4169968
0009１３２人目の素数さん
NGNG数学板の優良コテ
数学のことならなんでも聞いてくれ、って言うじゃな～い♪
でもあんたにつくレスは煽りばかりですから！！！！
残念！！！！！
というわけで、次スレ急浮上
0010BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0011１３２人目の素数さん
NGNG994 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：04/12/16(木) 17:32:18
ベンゼン環を記述するシュレーディンガー方程式には解がない
（解析的に解けないという意味でなく、そもそも解が存在しない）
995 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [] 投稿日：04/12/16(木) 18:01:38
Re:>994 それでは何故ベンゼン環がある？
996 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [] 投稿日：04/12/16(木) 18:02:36
何故あるかと訊かれて答えられる奴も居ないか。
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1098842552/385
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1098842552/407-411
408 名前：考える名無しさん[] 投稿日：04/12/16(木) 17:01:57
>>407
３８５は、アンタが書いたの？
逝って良し。数学板でさらしとくね。
お願いですからkingさんをいじめるのは止めて下さい＞>>408等の哲板の人達
彼は釣られやすいんです。可哀相じゃないですか。
0012|дﾟ)
NGNG0013１３２人目の素数さん
NGNG0014１３２人目の素数さん
NGNG0015１３２人目の素数さん
NGNGそれじゃなぞなぞレベルだｗ
解がないわけないだろう。
0016BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGi∂_{t}u(t,x)=∂_{x}^2u(t,x)
のそれぞれの解の相違点を具体的にどう説明すべきだろう？
0017１３２人目の素数さん
NGNG0018|дﾟ)
NGNGだって，>>11に
＞ベンゼン環を記述するシュレーディンガー方程式には解がない
＞（解析的に解けないという意味でなく、そもそも解が存在しない）
て書いてあったから．．．
ベンゼン環の記述に不適切ってことじゃあないのかなぁって思って．
解が存在しない場合はどう解釈すればいいのかな？
0019１３２人目の素数さん
NGNG量子化学でなら、Huckel法で近似するだろう。
解析的な解がない事は、周知の事実。
なに馬鹿なことを逝っているのやら。
誰か、ベンゼンの解（近似値でない数値解析値）が有るというソース出してみれ。（大爆笑）
0020１３２人目の素数さん
NGNG0021伊丹公理
NGNG数学的議論にならない。
0022|дﾟ)
NGNGうぬぬ．．．そもそも解が無いって僕にとってはアンビリーバブ
ルなことを言われたので，このように考えた次第であります．
せっかくのご説明ですが，そのような知識が無いため，馬鹿なことだと思いませんでした．
ええと，量子化学というのですか．覚えておきます．そうなんですか．常識でしたか
ボクの不学を悔い，これからも精進いたします．無知とは罪なものです．
けっして大爆笑なさらぬよう，このようにお願い申し上げます
0023１３２人目の素数さん
NGNG0024|дﾟ)
NGNG「そもそも解が無い」ってのが嘘ってことか？
解析的に解けないってくらいなら全然気にしないけどさ，「解が存在しない」モデル方程式ってのはほら，
「これってまともなのか？」って思うじゃん
0026１３２人目の素数さん
NGNGそれって近似かい？
0027１３２人目の素数さん
NGNGシュレディンガーの波動方程式の波動関数に初期値を設定すると言うことは、
例えば、分子の化学結合（共有結合）の性質や、原子核の位置について、一定の
仮定をすることになります。
例えば、ベンゼンの場合６個の炭素原子核が等価で、だいたい等しい距離に配置され、
パイ電子が共鳴している（波動関数が二つの共鳴状態の線形結合で与えられる）などの
仮定（これは実在のベンゼン分子ではなく、明らかに近似です）を抜きに、つまり初期値を与えずに
波動方程式を数値解析で解く事はできません。
つまり、初期値を与えると言うことが、何らかの仮定（＝近似）に基づいていると言うこと
になります。
0028１３２人目の素数さん
NGNG0029１３２人目の素数さん
NGNG君は見えない物（原子核）や確率として存在するもの（共鳴状態の電子）の
解析的な解が存在しないのに、その一つである近似値でない初期値（確定値）を
使って、数値解析できると言っているんだよ。
つまり、永遠に卵と鶏のフレーム問題でループしているというわけさ。
0030１３２人目の素数さん
NGNG0031１３２人目の素数さん
NGNG0032１３２人目の素数さん
NGNGシュレディンガー方程式なるものを書いてくれよ。
0033１３２人目の素数さん
NGNG0034１３２人目の素数さん
NGNG解析的な解の事なら、存在しない。
近似的な解なら、モデルはいくつかある。
0035１３２人目の素数さん
NGNG近似的な解は存在する
この二つしか情報が提示されてないから良く分からない。
なんか他な情報ないの？
式とか？
0036１３２人目の素数さん
NGNG３０で答え出てるじゃん。
0037１３２人目の素数さん
NGNG解析的な解はない（求積法で解けない）
の二つはわかったから、そもそも解が存在するのか否かを聞いてるんですよ
0038１３２人目の素数さん
NGNG0039１３２人目の素数さん
NGNG0040１３２人目の素数さん
NGNGでも、そもそも解が無いんじゃ意味なくね？
0041１３２人目の素数さん
NGNG＞＞数値解は求められている
これは、前述したようにモデルから計算される近似値だからね。
３粒子以上での厳密解は存在しないでしょう。
>>40
厳密解が存在すると言うことと、ベンゼンが存在すると言うことは別。
そう言う意味では、量子力学も複雑系におけるミニマルな最適解の域を出ない
事になる。
0042１３２人目の素数さん
NGNG要するに、量子力学では方程式に解が存在しなくても、どうにかこうにかやっていこうというわけですね。
方程式に解が無いのにベンゼンが存在しているという現実に対してはモデル方程式の不適だと責めずにどうにかこうにかこの方程式で理屈をつけなさいというわけですね。
0043１３２人目の素数さん
NGNG初期値問題に対する解（弱解さえも！）が存在し、しかも一意に決まるなんてのはそもそも量子力学の理念に反するんだ。
不確定性原理ってやつだ
0044応募しようよ
NGNG（新）大阪府立大学専任教員募集要項
［ 工 学 研 究 科 ］
１．募集人員
助教授または講師 １名
２．所 属（予定）
工学研究科 電子・数物系専攻 数理工学分野
３．専門分野
応用数理（力学系で記述される自然現象や社会現象に関する数理モデルの数学的解析）
４．担当授業科目（予定）.
学 部：工学共通科目ﾉ応用数学Ｉ（常微分方程式）、応用数学II（偏微分方程式）、
数学解析（複素関数論）など.
学科専門科目ﾉ電算機計算法（主としてＣ言語によるプログラミング）など
大学院博士前期課程：数値解析学特論など
0045１３２人目の素数さん
NGNG0046１３２人目の素数さん
NGNGPCB は？
0047１３２人目の素数さん
NGNG0048１３２人目の素数さん
NGNG具体的に求めて下さいBLSさん
0049１３２人目の素数さん
NGNG物理的に考えてみろｺﾞﾙｧ
0050１３２人目の素数さん
NGNG異なるというのが結論か。
0051１３２人目の素数さん
NGNGここでいう解がないとは、十分なめらかな解が無いとか求積できないとかいうレベルではなく、どんなクラスの関数空間にも弱解が存在しない。
だけど、数値近似に意味をもたせることができるのが量子力学の考え方ということか。
0052１３２人目の素数さん
NGNGどこから持ってこようとも解が存在するかどうかとは何の関係もない。
0053１３２人目の素数さん
NGNG0054１３２人目の素数さん
NGNG0055１３２人目の素数さん
NGNGシュレーディンガー方程式の解である波動関数を、粒子の存在確率であると解釈した時点で始めて、
不確定性原理が表れてくるんです。
波動関数を求めるというところまでは、単に偏微分方程式を解いてるだけで、
純粋に数学の問題です。
0056１３２人目の素数さん
NGNG偏微分方程式に解がないということがありうるか、
ということを考えてください。
0057BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0058１３２人目の素数さん
NGNG話の流れを読んでください
0059BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG必ずスカラーポテンシャルが存在しない、という定理もある。
(これは連立偏微分方程式だからかもしれない。)
0060１３２人目の素数さん
NGNGそのような初期値（や他の物理的に実現可能な初期値）について解がないということを
言っているわけではありません。
こけおどしに惑わされず、数学的に考えてみてください。
0061BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0062伊丹公理
NGNG前スレの最後のほうに書いたよ
0063１３２人目の素数さん
NGNG＞になります。
などというのは全く意味のないことだと気づいてください。
近似解から初期値を推定したとして、それがもとの方程式に解がないということと
どういう関係があるんでしょう？
また>>27の人は、解析的に解を求められないということや、計算量の問題から数値解が
求められないと言うことと、原理的に解が存在しないということをはっきりと区別できていません。
これらも考慮に入れた上で、数学的な観点からのご意見をお願いします。
0064伊丹公理
NGNG前スレではなくて
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094176686/974
だった。
0065１３２人目の素数さん
NGNG位相の問題もからんでくる。
0066１３２人目の素数さん
NGNG問題の微分方程式を満たす関数、じゃいかんの？
0067１３２人目の素数さん
NGNG0068１３２人目の素数さん
NGNG0069伊丹公理
NGNG双曲型だから、一見適切なようだが、
複素係数だから一概にそうとは言えない。
倣物方に近い。
0070１３２人目の素数さん
NGNG数学的議論にならない。
0071質問
NGNGdf/dx = C f(x)
なる行列微分方程式は、C を対角化する定数行列 T による変換
f(x) = T g(x) により
dg/dx = T_-1 C T g(x)
となって、通常の微分方程式に落とすことができ、指数関数の一般解を導けます。
さて、ここで質問ですが、上記の行列微分方程式において、
C も x に依存する場合 C=C(x) は、
どのように解いたらよろしいでしょうか？
0072１３２人目の素数さん
NGNG行列の微分方程式で考えるのが楽。
dF/dx＝C(x)F(x) の解 F(x) の各列はベクトルの方程式
df/dx＝C(x)f(x) の解となる。それらの定係数一次結合
は全て解である。
D(x)＝∫C(x) dx ∫は積分記号 とおくと
行列の関数 exp D(x) が dF/dx＝C(x)F(x) の解となる。
0073１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。わかってきました。m(_ _)m
0074１３２人目の素数さん
NGNGexp D(x) の計算は定数の場合と違ってそんなに単純じゃないよ
0075１３２人目の素数さん
NGNG007672
NGNGx が単一パラメータ、即ち常微分方程式だから面倒は無い。
0077１３２人目の素数さん
NGNG007872
NGNG0079１３２人目の素数さん
NGNG0080１３２人目の素数さん
NGNG>>79
「変数」ってものについて要勉強ですな
0081１３２人目の素数さん
NGNG変分問題の大家、日本一です。
http://variational.math.sci.waseda.ac.jp/index.php?FrontPage
http://tanaka.math.sci.waseda.ac.jp/
0082１３２人目の素数さん
NGNG変分なら別スレ立てろ。
～～～終了～～～
0083１３２人目の素数さん
NGNG偏微分方程式論を大本で支えているのが変分法。
その大家が田中先生。偏微分をやるなら、当然
知っているんでしょ？
0084１３２人目の素数さん
NGNG0085１３２人目の素数さん
NGNGあるのであれば、その内容と証明を教えていただけませんか？
008681
NGNG藤田＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞黒田＞谷島＞中村
0087１３２人目の素数さん
NGNG藤田＞＞＞（越えられない壁）＞＞＞黒田＞谷島＞中村 ＞＞＞田中
0088１３２人目の素数さん
NGNG0089１３２人目の素数さん
NGNG0090１３２人目の素数さん
NGNG線型なら必ず位相を考えるのか?
0091１３２人目の素数さん
NGNG0092１３２人目の素数さん
NGNGあがが
0093ﾘﾆｱﾀﾝ(；´Д`)ﾊｱﾊｱ ◆O5M8Y2WWjk
NGNG0094１３２人目の素数さん
NGNG0095 ◆.PlCC3.14.
NGNG0096BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0097１３２人目の素数さん
NGNG0098１３２人目の素数さん
NGNGうんこの研究するからしばらく来ないっていってたじゃん。
0099BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0100１３２人目の素数さん
NGNGおぅ、まだだ、オレは尿についてだから簡単だが、お前はウンコだから大変だろう？
0101１３２人目の素数さん
NGNG時刻tで点ｘにおける温度をu(x,t)とするとき、
次の1次元熱伝導方程式を満たす。
(∂^2u/∂x^2) = (1/c^2) * (∂u/∂t) (c>0)
この解で u = (e^rt) * sinπx (rは定数)の形のものを変数分離形で求めるとき、
どのように誘導するとうまく解けるのでしょうか？
u(x,t) = X(x) * T(t)と仮定したり試しているのですが、sinがうまく出てきません･･･。
0102１３２人目の素数さん
NGNG0103 ◆.PlCC3.14.
NGNG持つというのなら，求めてください．
0104|дﾟ)
NGNGu(x,t) = T(t)X(x)が熱方程式を満たすんなら
T'(t)X(x)=c^2T(t)X''(x)
この両辺をc^2X(x)T(t)で割ると
T'(t)/(c^2T(t)) = X''(x)/X(x)
xとtは独立なんで，両辺はある定数kじゃなくちゃあならないので
T'(t) = kc^2T(t)
X''(x) = kX(x)
という二つの常微分方程式が導かれますた
後はまあ，ほら
0105１３２人目の素数さん
NGNG>>104
ありがとうございます。
定数kで置けば、後は常微分方程式ですね。
kが負のときに三角関数が出てくるから、解答は正負と０で場合分けして
積分定数は適当に決めておけばうまくいきそうです。
受験勉強で散々「定数ｋと置け」と習ったのに･･･すっかり忘れてました。
0106伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
NGNGどう言う意味?
デルバー作用素 ∂/∂z~ のグリーン関数のこと?
だったとしたら 1/(z - w)
0107 ◆.PlCC3.14.
NGNGラプラシアン
0108伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
NGNG二次元ラプラシアンの基本解は (1/2)*log (x^2 + y^2).
この関数は無限遠で ∞ となるが、これに適当な全平面で調和な調和関数 u を加えて
無限遠で、 0 にしようとすると、 u は無限遠で ∞ になるが、
最大値の原理（最小値の原理）より、そのような u は存在しない。
0109伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
NGNG訂正 u は無限遠で -∞ になるが、
正解
0111伊丹公理 ◆EniJeTU7ko
NGNG0112１３２人目の素数さん
05/01/22 12:05:260113１３２人目の素数さん
05/01/22 16:02:39>>111
名無し自演の後か？
0114１３２人目の素数さん
05/02/14 23:12:580115１３２人目の素数さん
05/02/19 10:20:010116１３２人目の素数さん
05/02/22 18:24:290117１３２人目の素数さん
05/02/22 19:32:490118１３２人目の素数さん
05/02/22 20:05:11まず研究が凄い。
学生を数学者に育てている。堤先生の弟子で一番
偉いのは誰?ﾗﾝｷﾝｸﾞ機盆!
0119１３２人目の素数さん
05/02/24 12:44:22SaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSai
0120１３２人目の素数さん
05/02/24 13:02:180121名無し募集中。。。
05/03/03 07:22:43弟子の自演がうざいな
0122名無し募集中。。。
05/03/03 07:29:51サンクス。調べとくよ
0123１３２人目の素数さん
05/03/14 00:44:560124１３２人目の素数さん
05/03/15 11:28:030125１３２人目の素数さん
2005/03/24(木) 20:46:260126１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 14:49:00http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908/
0127１３２人目の素数さん
2005/04/08(金) 02:39:170128１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:24:40必要性の大きさどのくらいですか？？
0129１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:26:250130128
2005/04/10(日) 20:30:14単位を取得していないので就職に影響ということはないんですかね？？
0131１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:31:20池沼発見
0132１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:38:31だって数学じゃないだろｗ
0133１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:41:510134１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:02:16マジレスすると
ぜんぜん必要ない
0135１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:09:190136１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:12:27就職には影響しないから、他の勉強したほうがいい
0137１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:16:430138BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/10(日) 22:42:590139１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:00:27特定できない程度に教えてくらさい
0140１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:59:12博士も取れない BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU は
研 究 し て ま せ ん
0141BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/11(月) 09:41:500142130
2005/04/11(月) 22:09:47ありがとうございました！！
0143１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 17:17:40教え方に悩む。どうやったら楽しいかな？・・・
0144１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 20:32:330145１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 11:22:300146１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 11:32:42問、次の関数についてdz/dtを求めよ
１)z=ルート(x^2+y^2)
0147１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 16:07:51DQNなあんたが辞職してくれると、ポスドクが一人楽しい
0148１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 18:17:210149１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 08:44:00なので、
dz/dt = (x・x' + y・y')/√(x^2 + y^2)
が求められている答えじゃないの？
>>147
合成関数の微分ができない学生ばっかりのクラスで
微分方程式を教える辛さがわからないのかヨ！
0150１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 10:08:160151１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 10:14:160152１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 11:34:53微積分を教える辛さがわからないのかYO！
0153１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 12:46:140154１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 15:50:420156１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 12:33:57非線形波動方程式の可解性、解の漸近挙動について研究しています。最近は特に、
水の表面波に興味を持っています。とても身近な対象であり、物理実験も行い易い
ため、多くの研究結果があります。これらの結果に対して数学的正当性を証明する
事と、その過程で解析手法を発展させる事が目的です。Bourgainによる理論以後、
ここ10年大きく発展中である調和解析的手法を用いて、新たな発見が得られるのでは
ないかと思っています。
http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/people/faculty-07.html#tsugawa
0157１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 22:40:540158１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 09:05:470159１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 00:50:37誰か、教えてください。
0160１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 00:58:08Ricci flow
0161１３２人目の素数さん
2005/05/11(水) 23:54:47卒論
0162１３２人目の素数さん
2005/05/14(土) 00:38:580163１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:51:48結婚相手は選り取り見取りの状況である。なぜなら、現在20代の女性の結婚願望が高まって
いる上、外国人（中国人、フィリピン人等）の美女達は、このような日本人男性と結婚した
がっているからである。40代や50代でも、20代の美女と結婚することは珍しくない。ITの
普及等で出会いの機会が拡大した現在、30代半ば以降の独身男性の中には、このような状況を
楽しんでいる輩が少なくない。（2005年1月8日の日記）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm
財団法人の研究所に就職した同期のD君だけどね。
今日の日記に書いた女性を手込めにして楽しんで
いる輩も、実はD君を念頭に置いている。
2005年1月8日 (土) 01時36分28秒
http://geocities.yahoo.co.jp/gb/sign_view?member=arachan4553
0164１３２人目の素数さん
2005/05/30(月) 22:52:22もし、真剣に研究者を目指して、20代のすべてを研究に捧げ、それなりの成果をあげた
にも関わらず、７．のような状態に陥ったとしても、決して希望を捨てないで欲しい。
統計を取ったことはないが、このような状況での自殺者が結構いるのではないかと思う。
この状況は、1990年前後の受験戦争よりも、はるかに厳しい生きるか死ぬかの戦争で
ある。しかし、「勝ち負け」にこだわりすぎて、本当に死なないで欲しい。
（2004年12月14日の日記より）
http://www.geocities.jp/arachan4553/Report/Ph.D.htm
0165１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:36:240166１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 13:22:05そうなると入試問題から微積が消えるなんてことも（ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ
0167１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:36:480168１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:50:36これ全然意味がわからんよ？？？
誰か助けてください。
0169１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:56:240170１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:58:32ありそうなのは、合成する時は sin^2 x とか、log(ax+b) などの
ように、べき函数に代入するか、一次函数を代入するなど、f(g(x)) で
f か g が簡単な函数に限ること。sin (log x) などは除外するって
感じだろうな。
数学IIの「多項式の微分は3次式まで」みたいな無意味な制約を
作るのが文科クオリティ
0171初学者
2005/07/01(金) 22:24:06が成り立つとき ∂z/∂x ってどうなるのでしょうか。。
2x + 0 + 2z･(∂z/∂x) -y -y･(∂z/∂x) -z = 0
というような途中式は正しいですか。
この式は、与式をxについて偏微分して
(∂x^2/∂x) + (∂y^2/∂x) + (∂z^2/∂x)･(∂z/∂x)
-(∂xy/∂x) -(∂yz/∂z)･(∂z/∂x) -(∂zx/∂x) = (∂1/∂x)
という式から求めました。
0172１７１
2005/07/01(金) 22:28:52(∂x^2/∂x) + (∂y^2/∂x) + (∂z^2/∂z)･(∂z/∂x)
-(∂xy/∂x) -(∂yz/∂z)･(∂z/∂x) -(∂zx/∂x) = (∂1/∂x)
でした。
３項目
誤：(∂z^2/∂x)･(∂z/∂x)
正：(∂z^2/∂z)･(∂z/∂x)
0173１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:30:260174１７１
2005/07/02(土) 07:51:44-zx
を -(∂zx/∂z)･(∂z/∂x)
として -x・(∂z/∂x) なのかな･･･。
そうすると、どうして
-(∂zx/∂x) ではダメで -x・(∂z/∂x) というふうに計算するのか教えて頂きたいです。
0175１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 11:19:23∂(zx)/∂x = z・∂(x)/∂x + ∂(z)/∂x・x = z + ∂z/∂x ・ x
でしょ。某所でも同じ質問してるようだが、答えてくれてる人の解答よく見れ。
0176１７１
2005/07/02(土) 23:59:42xとyとzを独立関数だと思って計算していたのが違ったようですね。
0177１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:14:27http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115731497
0178１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:53:490179１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:23:00.＼ ﾞl. ,「 .／ .! .｝ .), .＼
ﾞ'-､「 .ﾉ _.<)''ｰ┐ ! ｝ | .:|
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0180１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 15:02:170181１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:43:130182１３２人目の素数さん
2005/08/10(水) 14:44:56文部科学省 科学技術政策研究所 科学技術動向研究センター
http://www.nistep.go.jp/achiev/ftx/jpn/stfc/stt051j/0506_03_feature_articles/200506_ws03/200506_ws03.html
1．ワークショップの全体概要
2．数学研究の日本の現状
3．数学研究の将来展望
4．大学における数学研究の現状と将来像
5．産業界および他分野からの数学研究への期待
6．数学を基点とする分野横断型研究拠点へ向けて
7．質疑応答から
8．今後の展開
0183１３２人目の素数さん
2005/09/26(月) 11:03:280184１３２人目の素数さん
2005/09/28(水) 11:58:45中西賢次（名古屋大学大学院多元数理科学研究科）
藤原英徳（近畿大学産業理工学部）
吉田伸生（京都大学大学院理学研究科）
http://www.math.kobe-u.ac.jp/a-prize/jusho4-0.html
0185１３２人目の素数さん
2005/10/08(土) 15:52:400186１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 10:12:05中西さんはめでたく多元から逃亡成功して
京大に栄転
0187１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 18:59:170188１３２人目の素数さん
2005/10/09(日) 19:32:45いたいた。これから、どうすんだろうねｗ
次の中で、無能崩れはどれか？
Ａ．東京工業大学大学院理工学研究科・助教授
Ｂ．京都大学数理解析研究所・助手
Ｃ．東京大学大学院数理科学研究科・研究員
助手任期切れ出戻り無能崩れさんのこと蟹？
ヒント
Ａ．複素幾何学
Ｂ．複素幾何学
Ｃ．微分方程式
あいつは、ただのバカ。頭悪いよ
理科大出だもん。しょうがないよ…
専門卒です。よろぴくねｗ
0189１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 12:12:55色々考えているのですが、わからないところがありまして、
誰か回答をお願います。
基本的に微分作用素って交換できないのは知っております。
そのために交換子[P,Q]=PQ-QPみたいなのを使うと。
なんですが、1階の微分作用素の場合はどうなのでしょうか？
質問① PとQが両方とも1階だったら、交換は可能でしょうか？
質問② 片方がm階の微分作用素(m>1)で片方が1階の場合はどうでしょうか？
返答が面倒でしたら、この本に載ってるみたいな感じでもかまいませんので
どなたか、よろしくお願いします。
0190１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 12:13:47覚醒剤の売人・覚醒剤に溺れる人達・警察捜査情報横流し・未公開株詐欺の手口・二八商法に騙された人達・・・実話です。
http://hic.daa.jp/
人気WEBランキング日記部門1位
Yは、『俺は、綾瀬警察と、中央警察にスパイを置いているからな。情報
は、すぐに入ってくるんだよ。』
と、いっていました。
この後、Yは移動した覚醒剤を、他の暴力団員に売らせています。
その暴力団員も、また、会社の社員です。
私は、この時の出来事を、綾瀬署に確認しました。
確かに、誰か、Yに連絡した事実はあると、綾瀬署、捜査の高橋さんが
言っていました。
警察は、家宅捜査する前に、前もってYに情報を流していたのです。
0191１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 12:30:12微分ガロア理論について教えてください。
0192１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 12:38:37よく整理された解説が
Andy R, Magid, Lectures on Differential Galois Theory, AMS
にある。
0193１３２人目の素数さん
2005/10/18(火) 12:45:210194１３２人目の素数さん
2005/10/19(水) 10:20:24publish ⇔ perish, publish ⇔ perish, publish ⇔ perish,
publish ⇔ perish, publish ⇔ perish, publish ⇔ perish.
0195１３２人目の素数さん
2005/11/02(水) 09:58:34建部崩れはＣＯＥ。駒場ＣＯＥは、
月給５～１５万也。
0196１３２人目の素数さん
2005/11/02(水) 09:59:56これぞ、ポス助手！ｗ
0197１３２人目の素数さん
2005/11/03(木) 10:54:420198１３２人目の素数さん
2005/11/03(木) 11:50:44http://www.mainichi-msn.co.jp/science/news/20051102k0000m040164000c.html
大学や研究所の常勤職ポストが少なく、３０～４０代になっても定職に就けない博士号取得者が目立っている
ため。両省は来年度、ポスドクと民間企業など新たな進路とを橋渡しする新規事業に計約５億６０００万円を
支出し、「博士の就職氷河期」の解消を目指す
0199１３２人目の素数さん
2005/11/07(月) 14:11:49(∂u/∂t)＝(∂^2u/∂x^2) (t>0 0<x<1)
(∂u/∂x)|x=0 ＝(∂u/∂x)|x=1＝0 (t>0) ←ノイマン条件
u(x,0)＝a(x) (0≦x≦1) ←初期値
このとき、解u(x,t)が任意の0≦x≦1、任意のｔ＞0に対して
|u(x,t)|≦max|a(x)| ←0≦x≦1での最大値
となることを示したいのですが、だれか教えて下さい。
0200１３２人目の素数さん
2005/11/07(月) 14:40:46・俺は本当は天才なんだ
・周りの奴らは、意味のないクズ論文ばかり書いてバッカじゃないの
・百番煎じ論文でアカポスだって、建部だってｹﾞﾗｹﾞﾗ
・革命的大論文でいつか一発逆転だ
・周りの奴ら俺を崩れ扱いして。今に大予想解いてやるから見ておれよ
・
・
・
・なんで指導教官は何も言わないんだよ
・教授の指導が悪いから俺研究できないじゃん
・大学院なんて役に立つこと何も教えないじゃん
・企業への就職を世話するのも大学の義務だろ
・数学なんて税金泥棒、研究する価値なし！！
ゴミ：
・上の奴って意味のないクズ論文しかないのがアカポスとってるよな？
・俺は本当は天才なんだけど、とりあえず百番煎じ論文でアカポスだ！
・周りの奴ら俺を崩れ扱いして。今に建部とってやるから見ておれよ。
・
・
・
・なんで指導教官は何も言わないんだよ
・教授のコネがないから俺就職できないじゃん
・大学院なんて役に立つこと何も教えないじゃん
・企業への就職を世話するのも大学の義務だろ
・数学なんて税金泥棒、研究する価値なし！！
0201１３２人目の素数さん
2005/11/07(月) 15:03:16ちょっと細かいところは自分で補って欲しいけど
アイデアとしてはu(x,t)がtに対し単調減少であることを言えば良いんじゃね？
u(x,t)＾2のxが0から1までの積分をtに関して微分したものはt≧0で負になる（←ここ補って）
よってt=0のときuは最大値をとるので～ 終わり
0202１３２人目の素数さん
2005/11/07(月) 17:56:30自分へレス
まったくとんちんかんなレスしてたすまん…ｗ
今日はもう寝よう
0203１３２人目の素数さん
2005/11/07(月) 18:59:350204１３２人目の素数さん
2005/11/12(土) 21:14:32友達がくれた。これマジむずい。できる奴いる？
0205１３２人目の素数さん
2005/11/13(日) 12:43:060206１３２人目の素数さん
2005/11/13(日) 15:00:060207１３２人目の素数さん
2005/11/13(日) 15:46:15wxx=e^(-t)(uxx+ε(2x^2))
wt=-w+e^(-t)(ut+2ε)
∴wt=wxx-w+2εe^(-t)(1-x^2)
になってしまう。wxx=0、w<0と仮定してもwt=0となる可能性を否定できない。
w=e-(-t)(u+ε(1-x(π-x)+2π^2t))ならwt=wxx-w+2εe^(-t)(π^2-x^2)
になって話合うんだけど。
0208１３２人目の素数さん
2005/11/13(日) 15:52:190209１３２人目の素数さん
2005/11/19(土) 22:16:430210１３２人目の素数さん
2005/11/20(日) 19:32:08塾講師と非常勤（中～大学で）をバリバリやってた
奴だけがアカポス獲得競争への参加資格が得られる
時代になった、ということだ。要するにね
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132224232/77
0211１３２人目の素数さん
2005/12/12(月) 17:18:09解の存在と一意性について、古典的な結果が載っている本を紹介してください。
線形しか載ってないとか粘性解とかばっかり検索に引っかかってしまう…
0212１３２人目の素数さん
2005/12/12(月) 19:52:14数学者の研究成果に期待する国民はほぼ皆無。しかし、コネがある人間が
ポストに就いて先生達の忠実な後継者になることを、先生は期待している。
期待にこたえるのは良いことだ
で、その業績はあるがコネが無い奴がポストについたら、何か良いことが
あるのか？本当に業績あるといっても、実際のところ何の役にも立たない
んだろう？
有名どころの雑誌に論文を数本載せたからといってポストに就けるなどと
甘い期待は持たないことだ
0213１３２人目の素数さん
2006/01/02(月) 02:48:310214１３２人目の素数さん
2006/01/08(日) 13:46:590215１３２人目の素数さん
2006/01/08(日) 13:51:52【金融】ＰＤ・ＯＤから再生へ！【ｺﾝｻﾙ】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136585959/
0216１３２人目の素数さん
2006/01/08(日) 13:54:49日本銀行 ４兆９０００億円の赤字 (2002/8)スケールがちがいます。
http://www.boj.or.jp/recruit/recru_f.htm
東京海上日動 ヤクザを使った石井支社長による嫌がらせ行為で有名。
http://www.tokiomarine-nichido.co.jp/saiyo/html/index.html
野村證券 総会屋への利益供与で大活躍。
http://www.nomura.co.jp/recruit/index.html
日本生命 保険加入者よりも自分の生命を気にしたほうがよい。
http://www.nissay.co.jp/saiyo/index.html
三菱東京ＵＦＪ 近いうちにつぶれます。
http://www.bk.mufg.jp/saiyo/
P＆G GってギャンブラーのGだぞ。
http://jp.pg.com/job/index.htm
三井物産 国後島ディーゼル発電をめぐる入札業務妨害、宗男の子分。
http://www.saiyo.mitsui.co.jp/
三菱商事 三菱と名のつくところに黒字無し。
http://www.career-mc.com/
住友商事 銅不正取り引き巨額損失事件。
http://www.sumitomocorp.co.jp/employ/index.shtml
電通 前期連 結営業益15％減・広告収入落ち込む。
http://www.dentsu.co.jp/recruit/index.html
フジテレビ 東大卒でADとはいかに。
http://wwwz.fujitv.co.jp/saiyo/index.html
ＪＡＬ ３年間で地上職員３６００人削減キャンペーン中。
http://www.jal.com/ja/recruit/
資生堂 化粧品と数学は全く無縁。
http://www.shiseido.co.jp/recruit/html/index.htm
0217１３２人目の素数さん
2006/01/08(日) 13:58:52ギャンブルの G だ。
0218１３２人目の素数さん
2006/01/08(日) 14:02:23今年の建部崩れの主要な受賞業績の一つは
既に2003年に刊行されているから、成果に
無関係に退場命令が出た例だ。まあ、彼の
場合は風営法違反で排除勧告が出たのかも
しれん。ヘルスの行き杉には気を付けよう
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1128350775/451-460
0219１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 05:50:220220１３２人目の素数さん
2006/03/02(木) 16:25:240221１３２人目の素数さん
2006/03/13(月) 14:25:48～～～終了～～～
0222中川泰秀 ◆KfG45GqAZU
2006/03/13(月) 15:21:540223１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 04:33:500224１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 09:53:25単に実部が物理現象を表しているだけ？
0225１３２人目の素数さん
2006/03/14(火) 18:05:210226UnitedNiceKindOptional of Tama Kinng ◇sdjswswh
2006/03/14(火) 18:08:29再開。
0227１３２人目の素数さん
2006/03/26(日) 14:29:540228１３２人目の素数さん
2006/04/15(土) 19:18:510229１３２人目の素数さん
2006/05/06(土) 21:26:210230１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 20:46:09dy/dx=(3x-y-1)/(x+2y-5)
出来る方お願いします
0231GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/11(木) 21:01:180232１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:01:19x-1=X, y-2=Y とおくと同次形
dY/dX = (3X-Y)/(X+2Y)
通分して
(X+2Y)dY = (3X-Y)dX.
-3XdX + (XdY+YdX) + 2YdY = 0.
-(3/2)X^2 +XY +Y^2 = C.
双曲線、中心:(1,2)
0233１３２人目の素数さん
2006/05/22(月) 03:59:380234１３２人目の素数さん
2006/05/28(日) 03:43:19ソボレフ空間で考えたりとか
0235１３２人目の素数さん
2006/05/29(月) 18:27:12dw/ds=(1/2)(d^(2)w/dz^2)
w(z,0)=max{K(e^(tz)-1),0}
の非負解は？
0236１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 10:54:06線形では普通だと思うが。
多様体上で考えたりもする。
0237１３２人目の素数さん
2006/05/30(火) 20:29:13｜|'￣￣￣￣￣￣￣￣￣||￣￣,⌒',,⌒＼, ￣￣| |
｜| || .((ｌｌ.ｌ__ｌｌ）)).、 | | ／￣￣￣￣￣￣￣￣
｜| ＿＿＿＿＿ . || 'ｌロ-ロ .)).、. | | ＜ kingの家に行け！
｜| ／ ＼ || ヽ∀ .人 ⌒ ＼ | | ＼
｜| |たのしいかしきり || ／ヽ,.＼ ）,)../, ゝ | | ￣￣￣￣￣￣￣￣
｜| ＼＿ ＿＿／ || / ）/ .∥ | 〆 | |
｜| ∨ || / /ｌ . . ∥.ｌ' | | ゴ～～～
｜| ∧ ∧゛ || / ｙ ｜ .ノ.ｌ｜... | |
｜| ( ﾟДﾟ;) ＜～～ノｎ|ｍ） ι～'===＼ｊ | |
｜| 〃＝＝ヾ ∥ | |
｜￣￣μ￣￣￣￣￣￣・￣￣￣￣￣ヾ￣￣￣ .|
† Nishitetsu _ ／／ ／／ †
‡ ヽ ＿＿／／ ／／ ／／ 8 5 4 4‡ /
｜―＝＝――――――――――――‐‐＝＝ -| /
＼ ｜ 回回 | ネオむぎ茶 | 回回 | /
｜――――――――――――――――――‐ | /
＼｜ ⊂ |・２ ５８| ⊃ | / ／
＼ |_＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿______| / ／ ブロロロォォォ～
＼ ||皿|| ||皿|| / ／
0238GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/30(火) 22:48:240239１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:51:19ルベーク積分やソボレフ空間論は強いんだけど、微分方程式は苦手…
0240１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:15:25ことは多いよ。
0241１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 04:14:350242１３２人目の素数さん
2006/06/06(火) 20:03:390243１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 08:18:37今日も朝っぱらからオナニーか？
0244GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/08(木) 15:27:410245１３２人目の素数さん
2006/06/08(木) 15:32:450246１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 20:47:00どのくらい一般性があるのでしょうか？
変数分離法では、たとえば、u(x,y)=P(x)Q(y)として
議論を進めますが、一般には、u(x,y)がこの形になることは
むしろ稀れなケースであると思います。
しかし通常教科書に出てくる問題の多くはこの方法で解くものが
多いように思います。
そのわりには、変数分離法の一般性（あるいはその限界）について
教科書ではあまり詳しく書かれていないように思うのです。
書かれているのに私が読めていない可能性も高いのですが、
できれば先輩方のどなたかその要点を教えていただけると
ありがたいのですが。
よろしくお願いします。
0247１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:15:42線形同次自励系ならいけるんではないだろうか。
そういう話題はLie群論に関係してるんで、普通の微分方程式の
教科書には書いてない。
0248１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:32:39さっそくレスポンスありがとうございます。
>時間並進とスカラー倍に関する対称性に
ということは、偏微分方程式の形を見て
解法を選ばないといけないということですね？
そういうことやその選び方も通常の教科書には
書かれていないような？？？
そういえば、ついさっき以下の偏微分方程式
(d^2)u/dxdy - (d^2)u/dydy = 0
を変数分離法で解けるなと思ってやってみたら
正解は変数分離法で出てきた解よりずっと一般的な
形のものでした。ウーンやりにくい・・・
0249１３２人目の素数さん
2006/06/09(金) 21:35:41崩れているから 歌うんだ
ぼくらはみんな 崩れている
崩れているから うれしいんだ
論文をジャーナルに 投稿すれば
まっかにリジェクト 嘘の申請
kingだって ゆんゆんだって
中川だって
みんな みんな崩れているんだ
友だちなんだ
0250GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/09(金) 22:30:310251１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 00:55:04ﾜﾗﾀ
0252１３２人目の素数さん
2006/06/10(土) 09:58:56どうするKing
0253GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/10(土) 22:26:35talk:>>252 ではTamaKingを潰せばいいのか？
0254１３２人目の素数さん
2006/06/12(月) 22:28:030255GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/12(月) 22:41:590256bobo
2006/06/13(火) 08:01:56Wtをウィナー・プロセスとすると
St=So*e^(μ-(1/2)σ^2)t+σWt
①dStを求めなさい。
②Stの期待変化率は何か。
③もし、上記Stで(1/2)σ^2が含まれていなかったなら、dStはどうなるか。
その時の期待変化率は？
0257１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:22:30♪ ＼＼ ♪ 生き～ているけど king氏ね～ ♪／／ ♪
♪ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧∧ ♪
♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*) ♪
(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧
♪ ∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)∧ ∧(ﾟ0 ﾟ*)♪
─♪──(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U(ﾟ0 ﾟ*)｜ U
| U.｜ | | U | ｜| Ｕ. | ｜| Ｕ. | ｜| Ｕ. | |｜ Ｕ. | |～♪
♪ | | U U. | ｜ U U | | U U | | U U | | Ｕ Ｕ | | U U ♪
U Ｕ U U U U U U U U U U
0258１３２人目の素数さん
2006/06/14(水) 19:33:27ポアンカレ予想：
Hamilton, Richard S.
Chow, Bennett
Zhu, Xi-Ping
0259GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/15(木) 22:48:590260１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 15:54:310261GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/16(金) 16:51:500262１３２人目の素数さん
2006/06/16(金) 21:48:490263１３２人目の素数さん
2006/06/17(土) 06:18:49γ' `ｰ､
/:: ｀ヽ
/:::: ヽ
|:::::::: , -- 、 ヽ
,.---イ;;;ｰ､__ ＜;;;;;;;;;;;;;`･､ .|
￣`| ＼;;;;;;;;; ー- ､._ `ｰ-､;;;;;ゝ ﾉ
,イ､_ ＼;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー､._ ）
ヾ /｀`ー-- ､＿;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ー､/
／￣)イ::: ・=-`ｰ-,､;;;;;;;;;;;;;/
_/ / |:::: | ・=-;;;;>
ー-' （ｰイ ヽ::: / ./
ヽ ヽ / `､: ( _ _.) ／ ＜ Kingの分まで偏微分方程式を解きたいです。
ヽ ヽ ､ ､ ;; ／` ､
ヽ ヽ ヽ ~`～'／ ＼
ヽ ヽ、 ＞､ ＿_'／ __ ヽ
ヽ / .| .)／ ／ / ヽ
＼／ヽ ./ / , ／ ／ ｀
/ `ｰ '' ／ /
| ) |
| ） |
0264GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/17(土) 22:22:020265１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 03:27:020266１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 04:07:24まだ学部4年だから、よくわからないけど、修士になったら研究できるかな？
0267１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 04:19:37修士でまともに純粋数学の研究できるのは超優秀なんじゃね
0268GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/18(日) 10:58:260269１３２人目の素数さん
2006/06/18(日) 14:44:350270GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/18(日) 17:34:290271１３２人目の素数さん
2006/06/19(月) 23:23:400272１３２人目の素数さん
2006/06/20(火) 17:30:080273GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/20(火) 20:36:020274１３２人目の素数さん
2006/06/22(木) 09:36:56|￣l｀| | |￣￣￣￣| | ＼
TTTTT.| | | （┘） | | TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTlヽ
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｀l []l[] .| | | 日日日 | | | 田田 田田 田田 田田 田田 田田 田田 | ＼l
[二二二| | | | | [二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二] |i-i-i-i-i､
｀l []l[]. | | | 日日日 | | | 田田 田田 田田 田田 田田 田田 田田 | |二二二]＼
[二二二| | | | | [二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二] | 田田 | |
｀l []l[] .| | | 日日日 | | | 田田 田田 田田 田田 田田 田田 田田 | l二二二] |
[二二二| | | | | [二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二] | 田田 | |
｀l []l[]. | | l|￣|￣|ﾆl .| | | 田田|￣|￣| 田田 田田 田田 田田 田田 l l二二二] |
￣￣￣￣￣￣￣| | |] _|＿| [二二二| |￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
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| | | . | | |king氏ね大学院|
| | |＿_＿＿＿＿＿| | ￣￣￣￣￣￣￣
| | | | |
＿＿＿＿＿＿＿|＿l／ |＿|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
0275GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/22(木) 22:53:350276１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 01:58:21Lp,ソボレフ,ヒルベルト，双対空間，フーリエ解析、変分法などはやりました。
あと、お薦めの本などがありましたら教えてください。
0277１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:04:54クーランヒルベルト「数理物理の方法」で先人の苦労を眺める。邦訳本 3、4巻、
1、2 巻は数学全容の復習に役立つ。
0278１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:21:20確率微分方程式やって少し方向を変える
0279１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 02:39:18どこの池沼大学か知らんが、今、学部4年で超関数（佐藤でも
シュワルツでもどっちでもいい）やってないならヤバイ
双対空間が線型位相空間全般のことで、シュワルツ超関数も含んでる
ならかまわんが。
0280１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 04:14:31シュワルツの超関数もやってんじゃねーの
0281１３２人目の素数さん
2006/06/23(金) 08:46:27「お前に何が分かるというのか？」
「人の脳を読んで悪用する奴を潰せ」
と言われそうだ。
0282１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 09:08:320283１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 15:09:11kingの脳を読めば見分けられる。
0285１３２人目の素数さん
2006/06/24(土) 19:38:36／￣,￣ 、 ｀ヽ、ま、レスさせておけば、おｋ。
/=・=- -=・=ヽ、 kingなんかかわいい方だよな。
）´-ー──ー-｀ 人
ノ ｀￣￣￣￣´ ｀ヽ、
ヽ-(（ ）)-──-(（ ）)-´
0286GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/24(土) 21:25:160288１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 09:15:030289KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/07(金) 18:52:270290１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 02:46:19拡散方程式ってどういうことをするの？
0291KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/13(木) 06:27:140292１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 21:08:44それぞれ具体的にどういう研究例があるの？？ 教えてｷﾎﾞﾝ
0293１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:17:160294１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 20:56:54http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1152964040
0295１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 22:04:35拡散型
屁の拡散の研究
0296１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 19:28:53楕円型 境界値問題を解いて静電場の分布を求める。
双曲型 初期値問題を解いて波の運動を求める。
というのが物理での使い方。数学は知らん。
0297１３２人目の素数さん
2006/07/27(木) 08:26:41∫｜Ｄｖ（ｘ）｜＾２ｄｘ＝-∫ｖ（ｘ）△ｖ（ｘ）ｄｘ＝λ∫ｖ（ｘ）＾２ｄｘ
とあるんですが一番目の式のＤとはどんな記号なんでしょうか？
0298１３２人目の素数さん
2006/07/27(木) 09:20:29外微分でも良い
Ｇｒａｄｉｅｎｔでも良い
0299１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 09:00:21外微分で考えて部分積分で出せました。
ありがとうございました。
0300１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 22:56:520301１３２人目の素数さん
2006/07/29(土) 08:43:260302KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/07/29(土) 20:28:40人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0303１３２人目の素数さん
2006/08/03(木) 02:54:02楕円型方程式の弱解の正則性を示すのにCaccioppoliの不等式ってのがあるけど
0304１３２人目の素数さん
2006/08/03(木) 10:53:480305１３２人目の素数さん
2006/08/03(木) 12:19:140306１３２人目の素数さん
2006/08/04(金) 23:32:330307１３２人目の素数さん
2006/08/09(水) 22:45:43これってレベル的にはどの程度ですか？
「熱・波動と微分方程式 現代数学への入門」を読み終えたら手を出そうと思ってるんですが。
0308１３２人目の素数さん
2006/08/10(木) 19:48:240309１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 19:05:350310１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:48:51SKK 嫁。あとは青木貴史先生の若い頃の論文。
0311１３２人目の素数さん
2006/08/18(金) 20:50:37古いがいい本だ。「熱・波動と微分方程式 現代数学への入門」を
読み終えたらちょうどいいレベル。学部2，3回生向きだな。
0312１３２人目の素数さん
2006/08/30(水) 16:59:000313１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:22:550314中川秀泰
2006/10/06(金) 12:47:38そんなもん知らんのか？
0315１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 14:32:58おまえがいうな
0316１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 21:30:53偏微分（たとえば∂ｈ/∂t)はあるのに、
偏積分はない（たとえば∫h(s,t)dtと書くだけ）のは、なぜ？
もともと∂はdでもよかったのだろうと思うのだが。
0317KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/12(木) 21:33:370318１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 21:47:11なぜそれを、∫h(s,t)∂t と書かないのか？という質問でしょ？
0319１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 13:08:51偏微分は定義しても偏変位は定義しないということさ。偏った特定の向きの
変位は、径数曲線の全微分として表せるから偏変位の記号は必要ない。
（多様体論知ってるなら偏変位は余接ベクトルってことになる）
グリーンの定理やなんかに出てくる線積分知ってるでしょ？あれがまさしく
偏変位についての積分。
>>318
※警告※ Kingとお話すると脳味噌がアボーンするよ
0320KingOfUniverse ◇667la1PjK2
2006/10/13(金) 15:24:35talk:わたしに何がわかるというのか？
0321１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:33:00Kingもいずれはピテカントロプスになるんだから。
0322１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 20:15:56馬鹿にする必要はない。元々バカなんだから。
0323KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/14(土) 11:35:11talk:>>321 ピテカントロプスという名前の神様は居ないぞ。
0324１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 00:34:11u=2x+y
v=x-2yとおいて
∂z/∂x=2f'(u+'g'(v)・・・〔1〕
∂z/∂y=f'(u)-2g'(v)・・・〔2〕
とした後に
2〔1〕+〔2〕より
2∂z/∂x+∂z/∂y=5f'(u)
〔1〕-2〔2〕より
∂z/∂x-2∂z/∂y=5g'(v)
が出ますが、この後に
(2∂/∂x+∂/∂y)(∂/∂x-2∂/∂y)=0・・・〔3〕として計算すると偏微分方程式が得られますが、〔3〕の式が出てくるのはどうしてなのかがわかりません。
携帯からで見にくいかもしれませんが、教えて下さいお願いします。
0325１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 01:01:07x=(1/5)(2u+v) , y=(1/5)(u-2v) から
∂z/∂u=(1/5)(2∂z/∂x+∂z/∂y)
∂z/∂v=(1/5)(∂z/∂x-2∂z/∂y)
すると
∂z/∂u=5f'(u) の右辺は u のみの関数だから ∂^2z/∂v∂u=0
これは 〔3〕に他ならない。
∂z/∂v=5g'(v) からも同じ式を導ける。
0327１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 14:34:25解法が詳しい本などがあれば教えてください。
よろしくお願いします。
0328１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 14:45:35千葉逸人「工学部で学ぶ数学」
0329１３２人目の素数さん
2006/11/09(木) 15:05:48ありがとうございます。
図書館で探してみます。
0330１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 13:31:060331１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 12:04:37いたら聞きたいのですが、
L^{2}空間に属する関数同士の積は、L^{2}空間に属するのでしょうか？
どの本に載っている等でもいいので、アドバイスをいただけるとありが
たいです。よろしくお願いいたします。
0332１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 12:30:57シュワルツの不等式
0333１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 12:49:57N 1以上の整数の集合
測度mを
m({n})=1/n^3で定める。
N上の関数fを
f(n)=√n
で定める
f^2のmに関する積分はζ(2) 有限 よってfはL^2(N,m)の元である
f^4のmに関する積分はζ(1) 発散 よってf^2はL^2(N,m)の元でない
0335１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 14:09:08ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ） in L^2 というのは、どういう意味ですか？
∫｛ｆ（ｘ）-ｇ（ｘ）｝^2 ｄｘ＝0 がルベーグ積分の意味で成り立てばいいですか？
ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ） は L^2 の元である必要はありますか？
0336１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 23:12:24|∂Σ/∂(Σ^-1)| ←偏微分して行列式をとる。
を解きたいんですがどうしても解けません。
余因子を使って色々やったんですが、やり方がおかしいんでしょうか？
行列の微分に詳しい方いたら、ご教示下さい。
ちなみに、Σは統計学の分散共分散行列です。
0337１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:05:350338１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:20:14何次元だろうが、フーリエ変換したら1/(p^2-m^2)でいいんじゃないの。
0339１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 22:35:500340１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 22:08:18n次元の波動方程式のグリーン関数って
高次元だとデルタ関数の微分とかがでてくるの？
0341１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 20:29:18しらべていたらだいたいのことはわかり自己解決しました。
奇数次元だとだいたいベッセル関数を微分したものになり
偶数次元だと三角関数を微分したものになることが
わかりました。お騒がせいたしました。
0342１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:05:41答えと解くまでの過程を教えて下さい。
よろしくお願いします。
0343１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:09:110344１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 21:43:420345１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 22:50:270346１３２人目の素数さん
2006/12/15(金) 22:35:130347１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 19:40:040348１３２人目の素数さん
2006/12/16(土) 21:13:24「未だ」ってのがどれくらいかわからんが、偏微分なかったらすごく困ると思うが。
「困らない」ってんなら物理の大革命だな。
0349１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 01:23:49∂y/∂x=f(x-ct)+f(x+ct)
tで微分したら
∂y/∂t=-cf(x-ct)+cf(x+ct)
でいいんですか？
0350１３２人目の素数さん
2006/12/20(水) 02:26:57＝（a+b+c）{（a+b）＾2-（a+b）ｃ+ｃ＾2}-3ab（a+b+c）
にしたいのですかどうやったらいいんですか？
おばかですいません・・・。
0351１３２人目の素数さん
2006/12/21(木) 19:36:320352１３２人目の素数さん
2006/12/22(金) 19:53:15fをちゃんと f ' と書きなされ、って事以外はあってるよ
0353１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 17:48:35ヒルベルト空間を使ってディリクレ問題を解決する方法について、
詳しく説明された本てありますか？
0354１３２人目の素数さん
2006/12/23(土) 17:58:090355１３２人目の素数さん
2007/02/05(月) 14:18:040356１３２人目の素数さん
2007/02/06(火) 15:28:310357KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2007/02/06(火) 18:12:130358１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 13:11:22一番最初の偏微分方程式ってなんだろ？
0359１３２人目の素数さん
2007/02/07(水) 23:51:59少なくともJacobiやEulerの時代にはあった模様。
0360１３２人目の素数さん
2007/03/11(日) 17:35:290361１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 12:55:29x=rcosθ,y=rsinθと表されるとき、
∂θ/∂xの求め方がわからないです。誰か教えてください。
（偏微分方程式とは関係ありませんが、ここしか偏微分関係なかったので）
0362１３２人目の素数さん
2007/03/27(火) 13:55:10cosθ(∂θ/∂x)となるから、cosθ=x/rで両辺を割る。
0363１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:18:26何気なく大学院へ進んだものの、学部時代にかなり勉強をさぼったせいか
自分の知識に穴が多かったりして、これから先の勉強に向けて、このまま
ではまずいと日に日に感じています。
今から夏休みの間に、これまでの不勉強をなんとかしたいと思うのですが、
どのような順番でどのような本を勉強していけばいいでしょうか？
学部時代の教科書を勉強するというのも一つの手なのですが、なるべく効率
よく偏微分を専門とする人としての最低限の知識を付けたいと思うので…。
今さら、先生や同級生には聞けないので、どなたかよろしくお願いします。
0364１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:24:16先生に訊け。修論も書かなきゃならんし先生とは
密にしといたほうがいいぞ。
0365１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:25:46どうせ君がわかってないこと、先生にはもうばれているから安心安心。
0366１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 00:35:37まじれすしとく。
Rudin:functional analysis
Evans:partial differential equations
この二冊だけ読んどけば何も恐れるものはない。
0367１３２人目の素数さん
2007/06/18(月) 22:51:26ありがとうございます。
うーん、洋書か…。頑張ってみます。
まあ、もちろん先生にはばれてるとは思いますがそこを自力で
踏ん張りたいと思ったんで。
0368１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 02:10:18というのを見かけますが、ここでいう同値な積分方程式とは元の微分方程式からどのように作る
のですか？
大雑把に具体例です。波動方程式の初期値問題を勉強しているのですが、
□u=A(t,x)
みたいにあったときに、
u=(初期値による部分)+∫U(t-s)(非線形項)ds
という形がいきなり書いてあって、何でいきなりこれが出てくるの？という感じです。
どの本に載っている等でも構いませんのでよろしくお願いします。
0369１３２人目の素数さん
2007/07/24(火) 20:54:080370368
2007/07/24(火) 23:57:370371１３２人目の素数さん
2007/07/25(水) 00:57:07「Duhamel の原理」もしくは 「デュアメルの原理」で検索。
0372１３２人目の素数さん
2007/08/05(日) 21:25:58>>72 が書いた嘘を誰も指摘しなかったのは謎だ。
0373１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 04:11:47(d/dt+σ^2Δ/2+a(t,x)+∇)u=0
(-d/dt+σ^2Δ/2-∇(a(t,x)・)μ=0
というのが出てきたのですが、formal dualityって何なんでしょうか？
形は違うけれど解は同じになるということ？
物理的な意味は何か違うのでしょうか。
よろしくお願いします。
0374１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 15:06:46D * d2n(x)/dx2 = 0
をnについて解きたいのですが、この場合定数係数であるＤを先に割って消してしまっても
いいものなんでしょうか。
その場合一般解は、n(x)=Ax+Bになると思うんですがこれでいいのでしょうか。
よろしくお願いします。
0375１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 15:16:55> この場合定数係数であるＤを先に割って消してしまってもいいものなんでしょうか。
x には依らない定数であり、零でないのならいいんじゃね。
> その場合一般解は、n(x)=Ax+Bになると思うんですがこれでいいのでしょうか。
A と B は定数ですね。いいですよ。
0376１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 15:21:08その二つの式は写し間違えてませんか？
最初に式は a(t, x) の後は + ではなく ・、つまり
(d/dt+σ^2Δ/2+a(t,x)・∇)u=0
ではないですか？
0377１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 16:00:51すみません、そのとおりです。
0378１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 16:12:51ところでどんな意味なのでしょうか。
0379１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 16:26:200380１３２人目の素数さん
2007/08/11(土) 16:56:47formal duality の意味と、
物理的意味との関連性とを
教えていただけませんか。
0381１３２人目の素数さん
2007/08/12(日) 13:39:20微分作用素に対して adjoint (随伴) というものが定義できます。
教科書を調べてみてください。物理的意味はようわからん。というか知らん。
感覚だけをつかんでもらうためにおおざっぱに言うと、
P を微分作用素, (f, g) を函数の積分で定まる内積としたとき
(f, Pg) = (Q f, g)
となる Q を P の adjoint (随伴)という。例えば P = d/dt を考えてみると
(f, (d/dt) g)
= ∫ f (dg/dt) dt
= - ∫ (df/dt) g dt (部分積分をした)
= (- (d/dt) f, g)
だから d/dt のl adjoint は - d/dt。
ただし、いまこの議論で部分積分をしました。そのとき境界項は勝手に零にしました。
そういう意味で "formal" な adjoint です。
そういったことも含めて詳しくは適当な教科書を見てください。
0382１３２人目の素数さん
2007/08/12(日) 18:22:42ありがとうございます
0383１３２人目の素数さん
2007/08/14(火) 15:18:14ありがとうございます。
adjointというのは、物理的意味は不明でも、何か特別な性質を持っているのでしょうか？
なぜわざわざそんなものを定義するのか知りたいです。
0384１３２人目の素数さん
2007/08/14(火) 16:10:01双対空間といわれてピンとこないようなら
多分君にはあまり益が無いだろうから、
深く首突っ込むのはやめた方がいいと思う。
0385１３２人目の素数さん
2007/08/14(火) 16:21:20なるほど、そうスパッといっていただけると、とりあえずのあきらめがつきます
また戻ってくるつもりで、保留にします
0386１３２人目の素数さん
2007/09/10(月) 20:16:26助けてください。
『∫f(x,y)dyのxに関するL^2ノルム』と
『f(x,y)のxに関するL^2ノルムをyで積分したもの』
はどちらが大きいと断定ですることはできるのでしょうか？
それとも、この条件ではなんとも言えないのでしょうか？
積分は全空間での積分です。
定義に従って計算しているのですが、よくわかりません。
どなたか宜しくお願いします。
0387１３２人目の素数さん
2007/10/01(月) 19:31:00この関数の導関数を解けるかな～？
0388１３２人目の素数さん
2007/10/04(木) 11:16:180389１３２人目の素数さん
2007/10/14(日) 10:51:05なんでそんな疑問を持ったかを書けば良い事があるかも。
0390１３２人目の素数さん
2007/10/15(月) 14:40:49f(x)=310^5-310^2+510
ってナニ？定数じゃネーの？
0391１３２人目の素数さん
2007/10/28(日) 06:45:040392１３２人目の素数さん
2007/11/12(月) 05:04:52L^2_x(L^1_y)よりもL^1_y(L^2_x)の方がノルムとして強い。
0393１３２人目の素数さん
2007/12/14(金) 23:35:130394１３２人目の素数さん
2007/12/15(土) 02:35:130395１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 00:50:52答えは1/r-x^2/r^3になっています。
どこが間違っているのですか？
0396１３２人目の素数さん
2007/12/16(日) 13:27:23∂r/∂x
∂(1/r)/∂x
をやってみよ。
0397１３２人目の素数さん
2008/01/01(火) 22:18:280398Euki M_SHIRAISHI
2008/01/02(水) 00:36:051) An Introduction to Partial Differential Equations for Sctence Student (by G Stephanson, Longman) ISBN 0 583 44431 4
2) Partial Differential Equations of Mathematical Equations
3) Introduction to Partial Differential Equations and
Hilbert Space
2) to 3) ni-wa Dover Reprint ga aru node Anka ni nyuushi dekiru.
Nao 3) niha houyaku ga KaigaiShuppanBoueki yori dete iru ga
takai(2-satu de 9,800 en.)
0399Euki M_SHIRAISHI
2008/01/02(水) 00:41:52nyuushi --->nyuushu
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
0400Eukie M_SHIRAISHI
2008/01/02(水) 16:22:13＞ 一番最初の偏微分方程式ってなんだろ？
1715-nen de Brook Taylor(1685-1731) ni yoru Wave Equation.
0401Eukie M_SHIRAISHI
2008/01/03(木) 08:45:362) Partial Differential Equations of Mathematical Physics and Integral Equations ISBN 0-486-68889-5
0402Eukie_M_SHIRAISHI
2008/01/03(木) 19:25:380403I
2008/01/04(金) 10:42:47|/-O-O-ヽ| ﾌﾞﾂﾌﾞﾂ･･･
| . : )'e'( : . |
｀ ‐-＝-‐
／ ＼
||＼￣￣￣￣￣￣ ＼
||＼＼. ＼ ∧＿∧
||. .＼＼ ＼ ( ；´Д｀) （ｵｲ、なんか変なのがいるぞ）
. ＼＼ ＼ / ヽ.
. ＼＼ ／ .| | |
. ＼∧＿∧ (⌒＼|_＿./ ./
（ ´,_・・`）目合わせるなって ∧＿∧
. _/ ヽ ＼ （ ） うわー、こっち見てるよ
0404１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:56:07ﾜﾛﾀ｡
0405１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 20:59:360406１３２人目の素数さん
2008/01/04(金) 21:02:25まる書いて〆（しめ）書いて屁こいてチョン
0407１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 07:36:51激しくﾜﾛﾀyo!
0408１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 07:41:40激しくﾜﾛﾀyo!
0409１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 08:24:310410１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 09:22:31激しくﾜﾛﾀyo!
0411１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 09:55:03http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
を見るべし。 笑いが止まるよ（ｗ
0412１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 09:56:270413１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 09:59:28《証拠》がある！！！！！！！！！！！！
0414１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 17:30:39http://www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く官軍に投降すたＷ）
0415１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:12:39http://www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：[email protected]）で
詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞぉ～～～～！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く官軍に投降すますたＷ）
0416１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 18:43:05http://www.rtri.or.jp/index_J.html）に告ぐ
今からでも、決して、遅くはない。
投降せよ。（御大 宛に E-mail（宛先：[email protected]）で詫び状を送れ！）
さもなくば、酷い目に逢うぞぁ～～～～！！！！。
これは冗談ではないぞ！
俺からも恩大に頼んでやる。
お前の身を案じて、こんなことを書いてるんだぞ！！！！
元賊軍兵士（いち早く、官軍に投降すますたＷ）
お前は卑劣奸だ！！！ そんな者に誰がついてくる門下！
お前は、「NewYork_Academy_of_Sciencesなど、金さえ払えば誰でも
入れる」とかなんとか言って、恩大ならびに NewYork_Academy_of_Sciences
の名誉を著しく毀損しただろう。 違うか？！！！！！！！！！
恩大の場合はだな、先方（＝NewYork_Academy_of_Sciences）のほうから
是非会員になって下さいとの丁重な案内状が届いたのでそうされたのだゾ。
何でそんなことを知っているのか聞きたいか？ 教えてやろう、恩大に
メールを送って俺は尋ねたのだ。
0417１３２人目の素数さん
2008/01/05(土) 19:55:56御大は、無事、日本に帰られた。飛行機を使われなかったことは確かだ。
ハイテク筏かどうかは不明！
決戦の場は、sci.logic や sci.math だ！！！！
語学力（英語で充分）を磨こう！
目標は、７万語の語彙だ。
"Word Power Made Easy"http://www.amazon.co.jp/s/ref=nb_ss_fb?__mk_ja_JP=%83J%83%5E%83J%83i&url=search-alias%3Denglish-books&field-keywords=Word%81%40Power%81%40Made%81%40Easy&Go.x=17&Go.y=15&Go=Go などを読んでおけ！
0418１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 15:07:59よくある波動方程式ですが
∂^2 u(x,t)/∂t^2 = c^2 * ∂^2 u(x,t)/∂x^2
u(x,t)=f(x)*g(t)とおいて変数分離して解くのが一般的ですよね？
ここでu(x,t)がf(x)とg(t)の積の形で書けるってのが疑問です。
他に解はないのでしょうか？
解の収束性とか保障されてるんですかね
0419１３２人目の素数さん
2008/02/24(日) 15:34:10取り敢えず、その様な形の解があるとすればどうなるか見る手法である。
結果において、その様な解がある事が判る。これを特解と呼ぶ。
任意の解は、多数の特解の和で表現できると云うのが線型微分方程式の一般論。
0420１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 06:20:28㌧ｸｽ
あくまで特解に過ぎなかったのかー
0421１３２人目の素数さん
2008/02/25(月) 18:58:57約分数ならば加速度 d^2・x/dt^2 はＰの座標が時間の関数 (f(t),g(t)) と表されるときつりあう学生の個別支援計画を作る。絶対屈折率 n の透明な媒質は少なくとも１つの解を持ち、等比級数
{ａn} = 5・(1/2)^n だけが光路差の範囲を動く。常に関数 y=g{f(x)} によって描かれる軌跡も積分定数を０とすると常に中心に向かうし、気柱の共鳴が温度で変化しない抵抗 R に比べて十分小さい。ロルの法則
によって向心力がハサミウチの原理によって有限確定値αと直交するという仮定に反して単位電荷はチェイン・ルールによってすべての実数ｘについて連続となる大学に通わなくなる学生もいる。水平面と斜面との交線をＹ軸と
するとき原点Ｏとはケプラーの第２法則により電極Ａと反対向きである発達障害が疑われたという。位置エネルギー mg(h-h。) とは自己リアクタンスを求
め、磁束線だけが次のように定義されるから部分和Ｓn はチェイン・ルールによって不連続である全教職員で情報を共有した。 。初速度 v。 で反射角が正弦定理によって上昇を始めるとい
う仮定に反してその変位が x=5 になったときにおける誘導リアクタンスも重力定数Ｇに関わりなく一定となるし、熱容量は積分定数を０とすると自己誘導する人間関係などに難しさを抱える。
漸近線がロルの法則によって回転する支援体制づくりに
乗り出す大学が出始めた。向心力は 1 + log 2 に収束し、必ず固定壁はＰの座標が時間の関数
(f(t),g(t)) と表されるとき誘電体εを考える。空気の抵抗は無視できるものとすると定常波の腹だけが少なくとも１つの解を持ち、lim{x→0}(1+x)^(1/x) = e を既知としてアステロイド (b・cos^3 t, b・sin^3 t)
とは微小量Δｘだけ増加し、教務課に退学届を手に飛び込んできた。
0422１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 20:25:38数学的には数個の一階の常微分方程式がひとつの一階偏微分方程式に
同値になるということでしょうか？
0423１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 20:32:290424１３２人目の素数さん
2008/03/08(土) 20:40:320425１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 07:44:290426１３２人目の素数さん
2008/03/09(日) 15:33:340427１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 18:31:57『∫f(x,y)dyのxに関するL^2ノルム』は
『f(x,y)のxに関するL^2ノルムをyで積分したもの』以下。
Fubiniの定理と、
ミンコフスキーの不等式を示したときと同様の手法を用いればいえる。
0428１３２人目の素数さん
2008/03/10(月) 19:07:36u_{tt} = u_{xx} + u_{yy} + u_{zz}, u(x, y, z, 0) = 0, u_t(o , x, y, z) = r^{-1}cos r (r^2 = x^2 + y^2 + z^2)
の解は u = r^{-1}cos r sin t と思っていたら、先生から u = r^{-1}cos r sin t (r > t), = r^{-1}sin r cos t (r < t)
といわれました。一般解は u = r^{-1}(f(t + r) + g(t - r)} の形だから、初期条件から導いてみたのですが。どなたか
教えてくれませんか。
0429１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 20:57:26一体どうなってるんですかね。私もぜひ詳しい事を知りたいです。先生は教えてくれないのですか？
先生の答えは、変形すると、u = (2r)^{-1}(sin (r + t)-sin|r - t|)で、あなたのはu= (2r)^{-1}(sin (r + t)-sin(r - t))
先生の答えはrやtでの１階微分がr=tで不連続ですよね？
それに対してあなたの答えは、r=0以外では何回でも微分できるし、どちらも解のように見えます。
解の唯一性は１階微分が不連続なら成立しないこともあるのでしょうが、、、。
0430１３２人目の素数さん
2008/03/11(火) 23:24:46有り難うございます。これは数年前の授業の演習問題で、答えのプリントに
そうなってました。そのときは問題を解かずに放っておいたのですが、
今になって勉強し直してみたところ、答えが合わなくて。
残念ながら、その先生はすでに退官してしまってます・・・。
ちなみに、初期条件が u(x, y, z, 0) = 0, u_t(x, y, z, 0) = r^{-1} sin r の
場合の解答は u = r^{-1}sin r sin t となってて、これは合っていました。
0431１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:31:35物理的意味（球面波）からr=tのところでu_tが定義されないのは諦めるとして、
それ以外は滑らかと考える
u=r^{-1}{f(t + r) + g(t - r)} と書いたとき、
初期条件から
f(v)=sinv(v≧0), g(v)=sinv (v≦0)は出たんだね？
uの形からあとはv<0でのg(v)を決めればよい
uの連続性の要求からgも連続だが
特にr=0での連続性の要求からt>0に対して
lim[r→0](f(t+r)+g(t-r))=0が必要で、
f(t)+g(t)=0 (t>0)
これからg(v)=-|sinv|となるから先生の答えになる
0432１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:40:240433１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 00:42:11連投失礼
0434１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 12:25:47初期条件から g(v) = 2^{-1}sin v を導くときに、v = -r < 0を見落として
いたのが間違いのもとでした。有り難うございました。
0435１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 12:50:32／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼
／ （●） （●） ＼ どういたしまして
| __´___ . |
＼ `ー'´ ／
0436１３２人目の素数さん
2008/03/12(水) 15:01:50／ ＼
／ ⌒ ⌒ ＼
C| （●） （●） |C これでは、どう？
| __´__ |
＼ `ー'´ ／
0437437
2008/03/12(水) 21:40:530438１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 22:23:080439１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 11:31:140440１３２人目の素数さん
2008/05/30(金) 22:32:010441１３２人目の素数さん
2008/07/23(水) 04:06:540442１３２人目の素数さん
2008/08/12(火) 10:51:40・放物型微分方程式
∂u∂t+σ^2Δu/2+a∇u=0
に対して、その formal adjoint と呼ばれている
-∂μ∂t+σ^2Δμ/2-∇aμ=0
っていったいどういったものなんでしょうか？
・微分方程式で fundamental solution というのは、日本語で一般解？特殊解？それともべつのもの？
0443１３２人目の素数さん
2008/08/12(火) 11:14:42前半：
関数の内積を (u,μ) = ∫u(x,t) μ(x,t) dx dt と書き，
微分方程式を微分作用素 D を用いて D u = 0 と書いておく．
作用素 D の随伴とは，適当なクラスの u, μ に対して
(D u, μ) = (u, D'μ) を満たす作用素 D' のこと．
（そこでは，D' μ = 0 のことも随伴と呼んでるみたいだが）
これは行列の随伴（共役転置）と同じ概念．
後半：
別のもの．基本解と訳されることが多い．
0444１３２人目の素数さん
2008/08/12(火) 13:56:30おお！ありがとうございます。形式的にはわかったのですが・・・
前半：最初の方程式は拡散方程式で、物理的な意味もよくわかるのですが、その随伴というのは例えば熱拡散やブラウン運動においてどのような意味を持つのでしょうか？
後半：基本解の意味をざっくり教えていただけませんか
0445１３２人目の素数さん
2008/08/12(火) 23:46:25前半：
常に行列とのアナロジーで考えれば良いのだけれど，
行列 A が物理的に意味があるものだったとしても，
A の共役転置の意味が簡単に解釈できるとは限らない．
それと同じで，微分作用素の随伴も一般には意味不明で，
少なくとも拡散方程式の場合の物理的解釈は俺にはできない．
後半：
微分方程式 D u = f, (u の境界条件) の基本解とは，
D e = δ なる方程式の解 e のこと．
境界条件を考慮するかどうかは流儀による．
グリーン関数と同一視されることも多い．
0446１３２人目の素数さん
2008/08/13(水) 16:35:09ありがとうございました。
0447１３２人目の素数さん
2008/08/18(月) 22:04:41の解き方を誰か教えて下さい。答は
http://tetujingattya.hp.infoseek.co.jp/math/21a.gif
です。変数変換でしょうか？
0448447
2008/08/18(月) 22:06:330449１３２人目の素数さん
2008/08/19(火) 09:21:04解が間違ってるか，仮定が落ちてるかのどちらかだな．
z のフーリエ変換が存在すると仮定し，
z(x,y) = ∫Z(u,v) exp(-iux) exp(-ivy) du dv
とおいて代入して積分記号下を整理すると
(2 u + v)(u - 2 v) Z(u, v) = 0
を得る．よって 2 u = -v もしくは u = 2 v もしくは Z(u, v) = 0．
これらをフーリエ変換の式に再度代入する．
Z(u,-2u) = F(u), Z(u,u) = G(u) とおけば
z(x,y) = ∫F(u) exp(-iu(x-2y)) du + ∫G(v) exp(-iv(2x+y)) dv
= f(x-2y) + g(2x+y)
となる．ただし f, g は F, G の逆フーリエ変換．
0451１３２人目の素数さん
2008/08/19(火) 20:47:15使う道具を制限するなら何を使えるか列挙してくれ。
0452こんなんじゃ駄目かね？
2008/08/19(火) 21:10:37この問題は定係数で線型であるから、微分演算子が
( ∂/∂x - 2∂/∂y )( 2∂/∂x + ∂/∂y ) z = 0
と因数分解できる。このとき方程式
( ∂/∂x - 2∂/∂y ) z = 0 、( 2∂/∂x + ∂/∂y ) z = 0
の何れの解も、もとの方程式の解となる。
前者の一般解は z_1 ＝ f_1 (2x-y)
後者の一般解は z_2 ＝ f_2 (x+2y) ・・・ f_i (X) は任意の一変数関数。
もとの方程式の一般解は z ＝ f_1 (2x-y) + f_2 (x+2y)
0453１３２人目の素数さん
2008/08/20(水) 18:29:06( 2∂/∂x + ∂/∂y ) z＝ｆ(2x+y) なら分かるけど、その後はどうするの？
0454こんなんじゃ駄目かね？
2008/08/20(水) 22:19:30( ∂/∂x - 2∂/∂y ) z = 0 、( 2∂/∂x + ∂/∂y ) z = 0
の何れの解を求める所か出発する。ここでミスプリ発見、関数の中の符号を間違えた。
前者の一般解は z_1 ＝ f_1 (2x+y)
後者の一般解は z_2 ＝ f_2 (x-2y) ・・・ f_i (X) は任意の一変数関数。
これらの微分演算子の結合は果敢であるから、上のタイプの解はもとの方程式の解となる。
ひょっとして、非同次の
( ∂/∂x - 2∂/∂y )( 2∂/∂x + ∂/∂y ) z = z
でも考えているのか？
0455１３２人目の素数さん
2008/08/21(木) 00:10:58その論法だと
( ∂/∂x - 2∂/∂y )( ∂/∂x - 2∂/∂y ) z = 0
の解は z＝ｆ(2x+y) ＋ｇ(2x+y) になりませんか？
0456こんなんじゃ駄目かね？
2008/08/21(木) 03:54:36アンカーミスか？
( ∂/∂x - 2∂/∂y )^2 z = 0
の場合は少し違う。 z ＝ f_1 (2x+y) + (x-2y) f_2 (2x+y) が一般解。
これは ( ∂/∂u )^2 w = 0 なる二変数函数 w(u,v) を考える事と同じ。この場合は
w(u,v) ＝ f_1 (v) + u* f_2 (v)
0457１３２人目の素数さん
2008/09/10(水) 21:02:110458１３２人目の素数さん
2008/09/14(日) 23:21:380459１３２人目の素数さん
2008/09/28(日) 14:28:39du/dt+(1/2)d^2u/dx^2+cu=0
とその共役
-(dv/dt)+(1/2)d^2v/dx^2+cv=0
（cはポテンシャル項）
の初期値終期値をそれぞれv_a,u_bとすると、pを基本解として
\int v_a dx p(a,x;b,y) u_b dy =1
を必ず満たしますか？
英語の文献で
... we need a pair of functions (v_a,u_b) which satisfies (上式) ...
となっていたのですが、satisfiesの意味が
「(v_a,u_b)は必ず...を満たす」なのか
「(v_a,u_b)を...を満たすようにとる」なのか
わかりませんでした。
よろしくお願いします。
0460１３２人目の素数さん
2008/09/28(日) 15:22:06上式を満たす関数のペアを探そうぜってこと
0461459
2008/09/28(日) 15:28:08thx!
0462１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 13:29:12Z＝2X＋3Y＋4
のZ小さいX とZ小さいYを求める問題です。
偏微分自体がわかりません。
解説お願いします。
0463１３２人目の素数さん
2008/09/29(月) 21:18:59教科書嫁。そしてスレ違い。
0464１３２人目の素数さん
2008/10/26(日) 14:27:010465１３２人目の素数さん
2008/11/21(金) 08:27:120466１３２人目の素数さん
2008/11/27(木) 02:09:520467１３２人目の素数さん
2008/12/14(日) 21:35:140468１３２人目の素数さん
2009/01/11(日) 10:06:190469１３２人目の素数さん
2009/02/11(水) 16:33:100470１３２人目の素数さん
2009/02/16(月) 01:03:420471KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/02/16(月) 21:42:09人への念の無許可見による介入を除去せよ。
0472１３２人目の素数さん
2009/03/01(日) 11:33:500473KingGold ◆3waIkAJWrg
2009/03/02(月) 17:08:100474１３２人目の素数さん
2009/03/02(月) 17:54:180475１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 21:17:05f(u)=u^p ですか？
0476１３２人目の素数さん
2009/03/26(木) 23:00:18ひとまずはそれでいこう
0477１３２人目の素数さん
2009/04/26(日) 01:49:280478１３２人目の素数さん
2009/06/26(金) 08:34:270479１３２人目の素数さん
2009/08/18(火) 09:20:100480１３２人目の素数さん
2009/09/04(金) 21:28:130481１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 05:45:07フーリエ変換できないクラスの解は捨ててる事にならない？
0482１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 06:49:140483１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 08:56:130484１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 09:00:430485１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 09:44:35先生がそう言っていたよ 計算問題レベルが論文になると
0486１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 10:56:45計算に関してほかに使えそうなテクニックが使われているならば、
確かに君の言うとおり「計算しただけ」で論文になるけどね。
・テクニックの独創性
・既存のテクニックの適用範囲を広げて見せた
のどちらかが必要だよ。
0487１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 11:01:37偏微分法的式の論文って、常に新しいテクニックが出ているの？
そんなことないんじゃないの？ 計算のテクニックって
数十個くらいしか知られていないのではない？＿
0489１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 17:40:18問題を見つけてくるのが難しいってこと。
ちょっと先行研究の問題設定を変えて論文を書くことは難しくないかも
しれないが、そんなことやっても評価はしてもらえない。
>>481,488
まずは超関数を勉強しろ。話はそれからだ。
0491１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 17:57:330492１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 17:59:490493１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 18:01:180494１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 19:07:160495１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 19:18:33なるよ。
でも、普通っぽい関数空間(L2とかLpとかソボレフとか）に含まれない解で君は何をしたいの？
0496１３２人目の素数さん
2009/09/10(木) 23:26:330497１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 02:43:51だったら熱方程式で扱ってる熱は一体何なんだろう
まぁそんなこと微分方程式論にとってはどうでもいいことではあるかもしれんが
0498猫は残飯 ◆ghclfYsc82
2009/09/11(金) 07:42:38そもそも「温度の定義」ってのは気体分子運動論とか
ボルツマン定数とかが関係する話じゃなかったですかね。
だからS=klogWってのがあってですね、それでボルツマン
定数ってのが意味があるって言うか、そういう話じゃ
なかったですかね？
あと、比熱の意味とかも気になりますけどね、
誰か専門家の方は居られないんですかね？
ついでに量子統計力学と熱力学の関係とかもですね、
ド素人にも判る様にして戴ければ有難いんですが。
0499１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 08:55:36C^∞ は普通っぽいと思うけど。
0500１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 14:27:140501１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 14:48:410502１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 14:52:35でも解の存在が言えて、解の一意性が言えたら結局その解しか
ないから、存在性の時点で捨てても意味はあると思う。
0503１３２人目の素数さん
2009/09/11(金) 21:40:35線形定数係数なら、エーレンプライス読め。
0504１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 01:05:01H^∞ ⊂ C^∞ なの？
0505１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 07:51:12左辺は積分経由だから１点だけ変な値でも許されちゃう
右辺はそうはいかない
興味わかないだろう返事でスマソ
0506１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 08:05:00ソボレフの補題より、測度0の点を補正すれば無眼回微分可能では？
0507１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 08:16:12サンクス
0508１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 13:01:43ＰＤＥしばらくやってないからうろ覚えだけど、ソボレフの補題って次元に依存してるんじゃなかったっけ？
0509１３２人目の素数さん
2009/09/12(土) 13:36:53依存しているけど
>>504 は∞なので有限引いても心配ない
0510C^ω^Э
2009/09/12(土) 21:57:020511１３２人目の素数さん
2009/09/13(日) 13:34:59でしたね．ありがとうございます．
0512１３２人目の素数さん
2009/09/13(日) 14:05:34あっそうか
504さんの素朴な質問が
もし有限次だったら解析性が下がる
って注釈付きで解答したほうが親切でした
乱暴なレスを重ねてスレ汚しスマソです _o_
0513１３２人目の素数さん
2009/09/13(日) 19:31:220514１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 00:19:33http://eom.springer.de/g/g120040.htm
C^∞ のクラス分けかなぁ。
0515１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 01:23:49そのリンクのページの最初の最初に
An intermediate space between the spaces of smooth (i.e. Ｃ^∞) functions and real-analytic functions.
って思い切り書いてあるじゃん．
えーと、実解析的関数を、ノルムの増大度で特徴付ける方法を知ってることが前提だけど．
0516１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 02:16:510517１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 22:19:250518１３２人目の素数さん
2009/09/15(火) 22:19:430519１３２人目の素数さん
2009/09/16(水) 00:00:460520１３２人目の素数さん
2009/09/16(水) 00:01:580521１３２人目の素数さん
2009/09/17(木) 03:04:59リンク先にs=1のＧｅｖｒｅｙクラスは実解析関数になるって書いてあるよね
0522age
2009/09/20(日) 14:46:590523１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 04:14:070524１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 05:47:320525１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 10:28:01たとえば (1+x^2)^{-1/2}
急減少でないのは明らか
任意の導関数が遠方で O(|x|^{-1}) となることに注意すれば
H^∞も分かる
0526１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 22:04:210527１３２人目の素数さん
2009/09/21(月) 22:48:49なるへそ
0528１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 01:28:44可能ですよ
0529１３２人目の素数さん
2009/09/26(土) 05:45:42是非ご教授ください
0530１３２人目の素数さん
2009/10/04(日) 23:50:44井川満(裳華房)の本を使っているが
ひたすら行間埋めをやるだけで飽きてきた。
省略だらけで不親切すぎる。
または俺がバカなのか。
多分後者。
0531ｲﾝﾀﾌﾟﾘﾀ
2009/10/04(日) 23:52:260532１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 00:09:47俺も昔思ったことあるけど，いちいち書いていたら本が数千ページになる．
行間を埋めれない奴は数学するなって事だな．
0533１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:06:19大学程度の計算で論文がどんどん書けるそうだ。
しかも計算を載せるから論文が長い。
論文多産なのでアカポスを得易いそうだ。
いい分野だね？
0534１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:43:18その通り。いい分野だよ。
あなたも参入してガンガン論文を書いたらいいと思うよ。
0535１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:48:270536１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:53:060537１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:54:020538１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:55:56そうなのか、残念だな。
やってみたら案外面白いかもしれないのにな。
0539１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 20:57:31書けないって白状しろよ
0540１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:06:00書かないことにしている
もっと深い数学を勉強した方が良いのではないかと先生に言われた
0541１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:09:16書けるんなら偏微分方程式で論文書いて
どんどん業績増やせばいいじゃない。
並行して深い数学とやらも勉強したらいいでしょ？
色々やった方が視野が広がっていいと思うけどな。
0542１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:09:410543１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:17:22>井川満(裳華房)の本
が省略だらけで不親切と感じるなら、君の力が足らない。
抜いてあるところは、ただの計算（だが短くはない）だから。
金子晃の偏微分方程式や、黒田 成俊の関数解析の本などを
先に読んでおくといいかもしれない・・・が、卒研だとやってる
暇がないだろうな。
>>532の言うとおり、細かい計算を全部書いていたら数千ページは
ともかく、1000ページは軽く超えるだろうね。
0544１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:19:45数論とかやって崩れるものは後をたたない。
おかげで、鈍才で非線型のおいらも来年4月にアカポスゲット♪
秀才さんは数論なり代数幾何にどんどん特攻してくらはい。
0545１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:26:170546１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:30:41ひがみカッコ悪い
0547１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 21:55:370548１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 23:17:49期限付きポストすら手に入れられない才覚のおまいがアレコレ言っても説得力ないなぁ
0549１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 23:45:49非線形は学部ﾚﾍﾞﾙでも書けるが，非線形は無理．
0550１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 23:55:430551１３２人目の素数さん
2009/10/05(月) 23:59:020552１３２人目の素数さん
2009/10/06(火) 00:00:430553１３２人目の素数さん
2009/10/09(金) 18:48:01この分野をもっと進化させてやるって気持ちになったりはしないのか
0554１３２人目の素数さん
2009/10/10(土) 14:42:350555１３２人目の素数さん
2009/10/10(土) 18:31:21どの分野が深いとか楽とか論点が違うかと
どの分野にも深い成果も浅い成果もある
0556１３２人目の素数さん
2009/10/12(月) 20:50:28>第5章は非線型の補間空間（正確には補間クラス）の解説である．まだ一般に普
>及していないこの最新の理論を敢えて採り上げたのは，現状はともあれ将来にお
>いては，この理論が解析学の基本的な常識の一つになって欲しいとする著者達の
>願望を表したものである．
とあるけどそれから30年以上経った今どれだけ重要になったんですか
0557１３２人目の素数さん
2009/10/12(月) 21:19:27http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_interpolation みたいな話？
0558１３２人目の素数さん
2009/10/12(月) 21:30:34小西脳死状態
0559１３２人目の素数さん
2009/10/12(月) 23:19:450560１３２人目の素数さん
2009/10/13(火) 01:09:150561１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 14:28:29条件として、
・水滴は表面積に比例して蒸発する。
・ｔ＝０で半径はｒ0
・ｔ＝ｔ1（＞０）で半径はｒ1（＜ｒ0）
があります。
解答解説には
①時刻ｔでの水滴の半径をr(t)とし、tからt+⊿tの間に減った量は（４π/３）{r^3(t)-r^3(t+⊿t)}
②蒸発した量は、4kπr^2(t)⊿t
③方程式はdr/dt=-k
とあるのですが、この③がなぜ出てくるのか分かりません。
私が計算すると、題意から①＝②なので
（４π/３）{r^3(t)-r^3(t+⊿t)}＝4kπr^2(t)⊿t
両辺を（４π/３）⊿tで割って
{r^3(t)-r^3(t+⊿t)}/⊿t＝３kr^2(t)
⊿t→0の極限をとって
-dr/dt＝３kr^2(t)
dr/dt＝-３kr^2(t)
となり、-3r^2(t)が残ってしまいます。
どこがおかしいのでしょうか？
教えて頂ければ助かります。
0562１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 15:35:08>{r^3(t)-r^3(t+⊿t)}/⊿t＝３kr^2(t)
>
>⊿t→0の極限をとって
>-dr/dt＝３kr^2(t)
最後の行の左辺がおかしい
-r^3(t) という関数の微分になるはずだろ？
0563１３２人目の素数さん
2009/11/28(土) 16:22:46分かりました。
極限を取ったあとが
(dr/dt)・{-r^3(t)}'=3kr^2(t)
になって
(dr/dt)・{-3r^2(t)}=3kr^2(t)
dr/dt=-k
になりました。
すっきり解決しました。
ありがとうございましたm(__)m
0564１３２人目の素数さん
2009/12/17(木) 17:50:290565１３２人目の素数さん
2009/12/18(金) 21:08:07Ut + UUx = 0 のこと？
0566１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 11:05:32そうです、
0567１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 12:56:23特性曲線の方法で一階の偏微分方程式を扱っている本ならたいてい載ってるよ．たとえば
偏微分方程式 (理工学者が書いた数学の本): 神部 勉 ←絶版らしい
とか、読みづらいけど読みやすい※。最近の本では一階の理論は端折ってることが多いから、
図書館や古本屋で一階の理論を扱ってそうな本を目次から探すといいかもね。
※特性曲線の方法自体、普通に理工系で扱う偏微分方程式の流儀とけっこう違うので
なかなか慣れにくいために読みづらい。フーリエ変換してどうこう、といううより編み細工でちまちま
解を作るような方法なんだよね。ちなみに、たいていの初期値で Ut + UUx = 0 は、二箇所から
出た織物の線がブッちがうような破綻した形を（有限時間で）与えますよ．結論から言うと．
0568１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 18:25:280569１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 22:28:26ある程度の手直しが必要でしょう．それは自分でやってください．
まず、U(t, x)が初期値 U_0(x) = U(0, x) の元で Ut+UUx = 0 を満たすとします．解の一意性は片付いたことに
して話を先に進めます．
さて、時間 t とパラメータξを持つ関数 φ_ξ(t) が、次の条件(Ｐ)を満たすようにように与えられたとしましょう．
（この辺が突飛かもね．）
■条件(Ｐ)： (d/dt) U(t, φ_ξ(t)) = 0, φ_ξ(0) = ξ．
（つまり F(t, φ_ξ(t)) は時間に依らない定数で、t=0 では U(0, ξ) を通っています．）
さて、以下の様に考えます （添え字のξはしばらく省きます）：
(d/dt) U(t, φ_ξ(t)) = 0 ⇔ Ut(…) + Ux(…) φ'(t) = 0
Ut(…) = -U(…)Ux(…) だから
⇔ Ux(…) φ'(t) = U(…) Ux(…)．
よって φ'(t) = U(t, φ(t)) ．ところで、条件（Ｐ）より U(t, φ(t)) は時間に関して const. だったので、
結局
φ'(t) = U(t, φ(t)) = U(0, φ(0)) = U_0(φ(0)) = U_0(ξ).
続きます．
0570１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 22:43:47続きです．
よって、φ_ξ(t) はキチンと解けて、
φ_ξ(t) = φ_ξ(0) + ∫(φ'_ξ(s)) ds = ξ+ U_0(ξ) t
となります．
さて、話は飛びますが初期条件 U_0(x) で、ｘに対して「減少」してるところがあったとしましょう．つまり、
x1 < x2 であって、U_0(x1) > U_0(x2) となっているところです．すると、
φ1(t) = x1 + U_0(x1) t, φ2(t) = x2 + U_0(x2) t ですから、
t* : = (x2 - x1) / (U_0(x1) - U_0(x2))
において φ1(t*) = φ2(t*) となりますね．よって
U(t*, φ1(t*)) = U(t*, φ2(t*)) となるわけですが、
そもそも U(t, φ_ξ(t)) = const = U_0(ξ) ということだったのですから、これは
x* := φ1(t*) = φ2(t*) とすると
U(t*, x*) = x1 かつ U(t*, x*) = x2 を意味することになります．どうしてこんなことになるかというのは、
絵を描いてみるといいです．
まあ以上が概略です．細かい話は専門書でどうぞ．
0571１３２人目の素数さん
2009/12/19(土) 22:47:30本当にありがとうございました！
0572１３２人目の素数さん
2010/01/17(日) 12:35:130573１３２人目の素数さん
2010/01/18(月) 06:45:050574１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 07:47:06鳩山さんの面白さは宇宙人であるところにあって､数学ができる宇宙人です｡彼は工学部出身でｵﾍﾟﾚｰｼｮﾝｽﾞ･ﾘｻｰﾁを専攻していました｡
つまり､何かの作戦を行なう時にどのようにものをもってきて､兵力を配置すればよいのかという事を研究していたのです｡
したがって､彼はいわゆる微分法で言うところの偏微分＝ﾗｳﾝﾄﾞ･ﾃﾞｨｰが解る人なのです｡要するに､｢大きいところでは沖縄はこのように動きます｣､
或いは｢事業仕分けにおいて蓮舫さん等が頑張っているところにはこのような意味合いがある｣､
更に｢羽毛田さんと小沢さんが喧嘩を始めた事にはこのような意味合いがある｣｡
つまり､これらがちょこちょこ動いたらどのようになるのかという形､これの全体の連立方程式や微分方程式を組むことが出来る人なのです｡
彼は最初からこのようなことしか考えていません｡自分のことしか考えていません｡ｹﾞｰﾑ感覚は凄く強いと思います｡
したがって､鈴木宗男さんと組むというあたりが普通の感覚の人ではないということです｡
何故かと言うと､前々回の選挙において､鈴木宗男さんは鳩山さんをくみ取ってやろうと思って､地元の財閥の岩倉さんという人を立てて､２ｂO００票くらいｂﾜでに迫りましｂｽ｡そのような不倶戴天の敵なので普通であればこのような人とは絶対に組みません｡
しかし､力がある者とは誰とでも握るという発想なのです｡
0575猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/29(金) 08:27:46私は偏微分方程式みたいな解析学には全く手も足も出ないんですよ。
ホンマに一切何も勉強した事がアリマセンし、ソレに興味も全くな
いんですワ。もし何かの理由で必要に迫られたら勉強するんでしょ
うけど。そやしとても残念なんですワ、今のところは。つまり偏微
分方程式に関しては私は「動機が全くない」という事です。
まあ偏微分方程式が応用数学という認識は必ずしも正しくはないん
でしょうけど、でも私は応用数学には徹底して興味がアリマセンし
ね、まあソレでも微分幾何学とかにちゃんと興味が持てれば偏微分
方程式論は必要不可欠になりますよね。なのでまあ「数学の勉強が
足らない」という事になります。
私はもっと数学をちゃんと勉強してから出直しませんとね。
猫
0576１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 08:40:370577猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/29(金) 09:24:46もし「応用という観点」を微塵も感じさせない解析学の出版物
があれば、ソレが一番素晴らしいんですけどね。
猫
0578１３２人目の素数さん
2010/01/29(金) 11:48:110579猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/29(金) 17:25:09している美しい定理ですね。
猫
0580猫は淫獣 ◆ghclfYsc82
2010/01/29(金) 17:26:42猫
0581１３２人目の素数さん
2010/01/31(日) 19:22:41ありますか？
0582１３２人目の素数さん
2010/02/26(金) 20:46:31複素係数の1変数代数方程式
z^m + 納j=1,m] a(j)･z^(m-j) = 0,
の根は |z| ≦ 2･max{ |a(j)|^(1/j) ; j=1,2,････,m} を満たす。
m次多項式の零点は、係数の 1/m ヘルダー連続となる。
（金子 晃:「偏微分方程式入門」）
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1256391891/564-568
0583１３２人目の素数さん
2010/03/23(火) 21:39:190584１３２人目の素数さん
2010/04/26(月) 00:26:12x^2･y" -5xy' +8y = e^x,
の求め方を教えてくださいです。。。（SATY, 2010/04/16(Fri), 21:48:40)
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi
0585１３２人目の素数さん
2010/04/29(木) 20:36:32オイラーの関係式
x1*Ux1+x2*Ux2+…+xn*Uxn=αU (α:実数)
から、λ:任意の正数 に対する恒等式
U(λ*x1,λ*x2,…,λ*xn)=λ^α*U(x1,x2,…,xn)
が導けるそうなんですがやり方がわかりません;
0586１３２人目の素数さん
2010/04/29(木) 23:41:48途中までしか、わかりませんでした・・・。
同じ場所で躓いていたならすみません。
まず
x^2･y" -5xy' +8y = 0・・・①
を解きます。
x=exp(t)と置くと
y'=(dy/dt)(dt/dx)
=(dy/dt)exp(-t)
y''=((d^2y/dt^2)-(dy/dt))exp(-2t)
となって①式に代入します。
すると
補助方程式で解ける形になり、一般解がy=C1 exp(2t)+C2 exp(4t)
となるので、
y=C1 x^2+C2 x^4
次に特殊解を求めるために定数変化法を使うのですが、
-exp(x)/2x^3とexp(x)/2x^5
の積分が出来なくて諦めました。
時間があるときに解きます。
0587１３２人目の素数さん
2010/04/30(金) 00:04:53V(λ; x1, …, xn)=U(λ*x1, …, λ*xn)
とおく. λに関する微分を ' であらわすと
オイラーの関係式から
V'=αλ^(-1)V
よって
(λ^(-α)V)'=λ^(-α)(V'-αλ^(-1) V)=0 （λ>0)
したがって
λ^(-α)V(λ; x1, …, xn)=1^(-α)V(1; x1, …, xn)
U で上式を書き直せば目的の結果を得る
0588１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 05:49:040589１３２人目の素数さん
2010/05/01(土) 06:01:010590１３２人目の素数さん
2010/05/03(月) 07:37:03解答して頂いて有難う御座います！
一行目の置き方がよく分かりません；
0591１３２人目の素数さん
2010/05/04(火) 19:58:15でも6年前の議論か
0592１３２人目の素数さん
2010/05/09(日) 21:32:01u:有界閉区間[a,b]上連続な関数 とする
この関数が任意の関数φに対して、
∫[a,b] u(x)φ(x)dx=0
となるのは、u(x)≡0のときに限る
を証明したいんですがさっぱりわかりません。
どなたか教えてください
0593１３２人目の素数さん
2010/05/09(日) 22:34:59そんなゆるい仮定でいいなら楽勝だろ？
φ に u を代入したら終わり
0594１３２人目の素数さん
2010/05/09(日) 23:01:38がヒントだよね
Φ＝1 u>0
=0 u<=0
だからさ。
0595こんなんじゃ駄目かね？
2010/05/09(日) 23:13:31φ(x) として、ディラックのδ函数タイプの函数をとれば良い。
例えば φ(x) = σ exp {(x-a)^2/σ^2} /√π
などを採る。これを使った積分値は σ→0 の極限では u(a) である。
任意の σ,a について積分がゼロとなるのは u(x)≡0 のときに限る
0596１３２人目の素数さん
2010/05/09(日) 23:35:22ん～、φが任意だったらｕがゼロじゃないといけないのは当然なんじゃ。。？
あえて証明したいなら…背理法とか？
まぁ思いつかんけどもｗ
0597１３２人目の素数さん
2010/05/15(土) 20:19:11次の微分方程式を解き、yをxの関数であらわせ
dy/dx=2*y/x x=1においてy=３
0598１３２人目の素数さん
2010/05/15(土) 20:47:26901 ：１３２人目の素数さん：2010/05/15(土) 20:23:52
すまん・・・誰かあほな俺にこの問題解説付きで教えてください(汗
次の微分方程式を解き、yをxの関数であらわせ
dy/dx=2*y/x x=1においてy=３
0599１３２人目の素数さん
2010/05/26(水) 11:46:29すいません、金子 晃:「偏微分方程式入門」のどの辺に書いてあるのでしょうか？
0600１３２人目の素数さん
2010/05/26(水) 13:49:400601１３２人目の素数さん
2010/05/26(水) 21:01:50最後の付録じゃなかったっけ
0602１３２人目の素数さん
2010/05/26(水) 22:48:40y(x) = y( 1)･x^2, (x≧0)
= y(-1)･x^2, (x≦0)
だから…
0603１３２人目の素数さん
2010/05/27(木) 00:07:01y dy/dx= 1/2 dy^2/dx=2 y^2/x-> dY/dx=4*Y/x->dY/Y= 4 dx/x
-->logY=4 log x +c -> Y==Cx^4 and C=9
-->y= 3x^2
0604１３２人目の素数さん
2010/05/27(木) 22:50:180605１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 22:46:00代入するKernerl functionはどうやって選定するのでしょうか？
0606１３２人目の素数さん
2010/06/01(火) 22:47:070607１３２人目の素数さん
2010/06/09(水) 00:53:470608１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 19:31:19在庫がある本屋さん、ご存じないですか？
0609１３２人目の素数さん
2010/06/28(月) 20:27:00まだどこかの書店や生協に並んでる可能性はあるが・・・
図書館で借りてコピーしたほうがはやそうだな。
0610１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 18:22:240611１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 20:40:31マジで置いてあるの？
0612１３２人目の素数さん
2010/07/02(金) 22:54:39マジだよ～
少なくとも今日の夕方頃までは置いてあったよ!!
0613１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 14:53:510614１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 15:07:340615１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 15:36:460616１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 15:41:45少なくともアマゾンでは不可でした。
0617１３２人目の素数さん
2010/07/06(火) 16:40:350618１３２人目の素数さん
2010/07/16(金) 11:40:55神保町の古本屋街にありました。
が、定価よりめちゃ高かったので買いませんでした。
品薄なんですねー。
0619１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 15:41:20講義はとれないけど、独学で勉強したいので。
0620１３２人目の素数さん
2010/07/27(火) 16:20:550621１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 09:17:33Partial Differential Equations
Lawrence C. Evans
ですか？入手容易でしたっけ？
0622１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 09:20:19堤 誉志雄
皆さんが言っている堤って上の本ですか？
シュレリンガー方程式に関して詳しいですよね？
0623１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 10:16:330624１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 10:32:340625１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 10:35:54前半のほうだけ読んだことあるけど、
名著と言われているだけの作品ではある。
専門の人から言わせると記号の表記が古臭いので
専攻するつもりならやめたほうがいいとか。
0626１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 14:48:29やっぱり堤さんの本かなぁ。
でも、売ってないしなぁ。
古本屋だとめちゃ高いしなぁ。
0627１３２人目の素数さん
2010/07/29(木) 19:23:41この手の本は関数解析の知識を具体的な方程式をいじりつつ養うノリだから
シュレディンガー方程式にこだわりがなけりゃオススメ本何冊かあるよ
例えば井川さんの偏微分方程式論入門なら波動方程式をいじりつつやってくれるし
流体になると非線形になるけど儀我さんの非線形偏微分方程式とか
金子さんの偏微分方程式入門は実例は掘り下げてなくて退屈だけど
道具としての関数解析をまとめた章があるから知識を得るには良いし
0628１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 05:47:05関数解析を用いてシュレディンガー方程式について書いてあって、
読みやすい文献を探しているのでしょうか？
0629１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 09:03:440630１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 09:39:020631１３２人目の素数さん
2010/07/31(土) 10:58:230632１３２人目の素数さん
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