>>65
二点のみを含む集合をＸ＝｛α，β｝とし、この集合に密着位相を入れると、
共通点をもたない二つの閉集合に分割できないとき、この閉集合は連結だとい
えるので、とりあえず｛α｝、｛β｝という二つの閉集合に分割できたとする
と、｛α｝の場合、余集合が｛β，φ｝で、これはβが、この密着位相空間の
内点ではないので、｛β，φ｝は開集合ではない。よってその補集合である
｛α｝は閉集合ではない。｛β｝を考えた場合も同様であり、よって｛α｝、
｛β｝はいずれも閉集合ではなくなるので、共通点をもたない二つの閉集合に
分割できないので連結である。
このように考えてみたのですが、このような解釈で良いのでしょうか？