すみません。

ある本に、
「位相空間Xがコンパクトであるという性質は、
　私たちの場合は距離空間と仮定しているから、
　'Xの中にある相異なる無限点列{x1,x2,…,xn,…}は必ず集積点を持つ'
　と言い表される。」

とありました。これは

'Xの中にある相異なる無限点列{x1,x2,…,xn,…}は必ずXの中に集積点を持つ'

と「Xの中に」を補う必要はないのでしょうか?