ゲーム理論スレ
http://academy4.2ch.net/test/read.cgi/economics/1093842818/667
から

> ここで，Euclid距離空間位相をO(d)，Hausdorff空間位相をO(h)とする．
>(中略)
> 「O(d)はO(h)より粗」．

ここが完全な勘違い。既に離散位相(当然ハウスドルフ)は、ユークリッド位相
より強いことを示した。一体何故こんな結論になるのかさっぱりわからん。
距離付け不可能なRのハウスドルフ位相が全てRの通常の位相より強いと言いたい
のか？

距離付け問題は詳しくないが、実際にRの通常の位相よりも強いハウスドルフ位相
で距離付け不可能な例を示してくれ。例えばRの通常の位相での開集合系をO(R)と
して、O(R)の元と一点{0}を開集合とする最弱の位相をO_1(R)とするとき、O_1(R)
はO(R)∪{0}から生成されて当然O(R)より強いわけだが、こいつは距離付け不可能
なのか？