Ｘがパラコンパクトであるという事は、すなわち、

Ｘの任意の被覆｛Oλ|λ∈Λ｝に対して、次の2つの条件(1)，(2)を満たすような被覆｛Pμ|μ∈Μ｝が存在する；
　　(1)　∀x∈Ｘに対して、集合｛μ∈Μ|　Pμ∩Ｕ(x)≠φ｝が有限集合である近傍Ｕ(x)が存在する。
　　(2)　∀λに対してPμ⊂Ｏλとなるようなμが存在する。

ということで良いんでしょうか？