位相空間の部分集合Aがある閉集合Fと開集合Oに対して、
　　A=F∩O
と表されるとき、
　　(Aの閉包)-A
は閉集合であることを示したいのですが、にっちもさっちもいきません。
集合算の操作だけで示せるでしょうか？