数列について質問です

aとbの間にあって分母を7とする既約分数の総和をSとすると、S=351
いま、aからbまでの分母を7とする数を並べると
7a/7,7a+1/7,7a+2/7,・・・,7b-1/7,7b/7・・・①
となり、数列①は初項a,公差1/7の等差数列なる。その和をTとすると
T=1/ア(イb-ウa+エ)(a+b)である
マーク問題です

解説見ると
初項a,末項b,項数7b-7a+1と等差数列であるからその和Tは
T=1/2(7b-7a+1)(a+b)
となっているのですが、どうやって項数出しているのでしょうか