>>826
元の問題は 0→2πで
被積分関数は cosθだけの関数

θ = s + π
とおくと
cosθ = -cos(s)
-π≦s≦πで、これは偶関数だから、積分範囲を 0≦s≦πにできる。
t = tan(s/2)とおくと
0→∞という積分区間になる。