四角形ＡＢＣＤにおいて、△ＤＡＢ、△ＡＢＣ、△ＢＣＤ、△ＣＤＡ、の重心を
それぞれＡ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’とおく。この時、ＡＡ’ＢＢ’ＣＣ’ＤＤ’はある１点
Ｐを通る事を証明しなさい。

というベクトルの問題なんですが、よろしくお願いします。
とにかくＡＢＣＤをそれぞれa↑b↑c↑d↑とおいて、ＡＡ’＝(d↑+a↑+b↑)/３−a↑
のようにして考えていったのですが、ＡＡ’ＢＢ’ＣＣ’ＤＤ’が１点Ｐを通ると示す為には
何を言えればいいのかよくわかりません。お願いします。