質問です

あるRPGでは、敵のエンカウント判定を次のように行っている。
・敵とエンカウントした直後の状態を「初期状態」とする
・初期状態から1歩動くと、1%の確率でエンカウントする
・1歩動くごとに、エンカウントする確率が1%ずつ増える
(つまり、100歩移動するまでに確実にエンカウントする)

このRPGで、初期状態から敵とエンカウントするまでに
平均して何歩移動するかを答えよ。