これは大学の授業の課題なんですが、数学的帰納法に関しては
普通の理系の高校生レベルの知識程度です。
n=1を証明し、n=kを仮定し、n=k+1を証明する、
という、教科書にのっているような典型的な問題なら
なんとか証明できます。

たしか昔、三項間漸化式を証明したような気がするのですが・・・