>>662の証明の後

ΔA(n)≧0よりA(n)は単調増加、又A(1)=1＞0よりA(n)>0
ここでΔA(n)={A(n)+1-(A(n))^2}/√(A(n+1) + A(n))で
常に分母≧0,
分子=F( A(n) )とするとF'(A(n))=-2A(n)+1, F''(A(n))=-2より
A(n)-F(A(n))のグラフはA(n)=(1+√5)/2, (1-√5)/2で横軸と交わり下に凸である。
これによりA(n)の増加に従いΔA(n)は減少しついには0になる。
∴ΔA(n)=0, すなわちA(n+1)=A(n)であるA(n)の存在によりA(n)は有界

まではいったんですが極限が求まりません。
ΔA(n)=0となるA(n)がlim A(n)であることが言えれば良いのですが…
　　　　　　　　　　　　　　n→∞
ここからどうすればよろしいでしょうか？

>>663
その下のやり方を書いたつもりですが、
表記でミスしてしまったようですね。
失礼しました