>>408
p=log_{2}x
q=log_{2}y
と置くと

条件式は
p+q = p^2 +q^2
(p-(1/2))^2 +(q-(1/2))^2 = (1/2)
p≧0, q≧0
というpq平面上の円の一部を表す。

p+q = log_{2}(xy)の取りうる範囲を求めると
p+q = 0
1≦p+q≦2
だから、
xy = 1
2≦xy≦4