>>299
x! というのは、xが自然数の時にだけ定義され
離散的なものであるので通常の微分は出来ないが、
Γ関数というのが、
Γ(x+1) = x Γ(x)を満たし
xが自然数の所では、x!と同じ値を取ってくれるので
x!を連続関数として扱いたい場合は、これを使う事が多い。

Γ(x) = ∫_{t=0 to infinity} t^(x-1) exp(-t) dt