>>278
Y(s)=s/{(s-3)(s+2)}
∴Y(s)=A/(s-3)+B/(s+2)　(A,B:定数)とできると仮定すると
A/(s-3)+B/(s+2)={(A+B)s+(2A-3B)}/{(s-3)(s+2)}であるから
{(A+B)s+(2A-3B)}/{(s-3)(s+2)}=s/{(s-3)(s+2)}
がsの恒等式。従って
A+B=1かつ2A-3B=0
∴(A,B)=(3/5,2/5)
∴Y(s)=(3/5)/(s-3)+(2/5)/(s+2)
だから
L^(-1)[Y(s)]=(3/5)e^(3x)+(2/5)e^(-2x)