円周上に３点A、B、Cがある。
BおよびCにおける接線の交点PからABに
平行線を引き、これと円周との交点をP
の方から順にQ、Rとし、また弦ACとの交点をM
とすると、Mは弦QRの中点であることを証明せよ。

ヒントとして円の真ん中をOとするとO、B、P、Cは
OPを直径とする円周上にあることを証明するとわかりやすいそうです。

よろしくお願いします。