条件x^2+y^2=1のもとで、x+yの最大値、最小値を求めよ。

この問題なんですが、
ラグランジェの未定乗数法を使って解くと、極値は求める
ことはできるのですが、最大最小値はよく分かりません…
どのように解けばよいのでしょうか？
よろしくお願いします。