分からない問題はここに書いてね１９４
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0001１３２人目の素数さん
NGNG前スレ
分からない問題はここに書いてね１９３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100710017/
0002１３２人目の素数さん
NGNG乙
0003１３２人目の素数さん
NGNG乙
0004あぼーん
NGNG0005１３２人目の素数さん
NGNG422 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 投稿日：04/11/29 14:16:13 ID:GvaqZCgb
HTML4.01 Strictでソースを書いて、
<span id="nantoka">kantoka</span>
と書いても、document.all.nantoka.innerHTML
を書くと、Windowsのネスケでエラーになります。IE,Operaではエラーにはなりません。
ネスケだと、document.all has no properties とか出てきます。
これはどういう仕組みになっているのですか？
0006１３２人目の素数さん
NGNG同時密度関数ｆＸ，Ｙ（ｘ、ｙ）を持つものとする。
このときＥ（Ｘ）、Ｖ（Ｘ）およびＣｏｖ（Ｘ、Ｙ）を求めよ。
お願いします。
0007１３２人目の素数さん
NGNG激しくバカだ…
ここまでKingがバカだとは知らなかった…
0008１３２人目の素数さん
NGNGｙ＝（ｘ+１）＾+2
0009１３２人目の素数さん
NGNGXの確率密度関数
fX(x) = ∫fX,Y(x,y) dy
E(X) = ∫x fX(x)dx = ∬x fX,Y(x,y) dxdy
E(X^2) = ∫(x^2) fX(x)dx = ∬(x^2) fX,Y(x,y) dxdy
V(X) = E(X^2) -E(X)^2
Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)
0010BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0011１３２人目の素数さん
NGNG問題は省略せず、一字一句正確に写してください。
0012あぼーん
NGNG0013BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGお前何考えてんだよ？
0014１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございました。
0015１３２人目の素数さん
NGNG最大値 無し
最小値 2
0016peni
NGNGa、bは0<a,0<b<1を満たす定数とする。
問１ aの値を求めよ。
問２ 問１で求めたaの値を使って次の極限値を求めよ。
lim_[x→∞]{log_{2} ｛(x^2+ax+b)-（ax/2+b)} /log_{2} (x)
0017peni
NGNGお願いします。
0018１３２人目の素数さん
NGNGマルチ。スルーで。
0019１３２人目の素数さん
NGNG0020１３２人目の素数さん
NGNG0021peni
NGNG0022あぼーん
NGNG0023あぼーん
NGNG0024MASM
NGNGあるひとつの正三角形ABCに着目を置いたとき
PはAB上に含まれていてAP＝(2.64√3)cm QはAC上に含まれていてQC＝(1.53√5)cm
正二十面体の中心をOとする時、PQに垂直でOを含む直線をひく。このPQとこの直線との交点をRとする。
そしてPQRを含む平面をSとする
線分PQを軸としてO側の平面SがAに向かって14.2°傾く時、平面Sと正二十面体の面が重なる部分からできる多角形があるこの多角形をTとする
①多角形Tは何角形か。
②この多角形Tを１つの底面とした多角錐O－Tの体積を求めよ
という問題です。全く分かりませんでした。詳しい説明と答えをどうかよろしくお願いします。
ちなみに見て分かるとおり答えはかなりごっついみたいです。
0025MASM
NGNG1辺８cmの正二十面体があり
あるひとつの正三角形ABCに着目を置いたとき
PはAB上に含まれていてAP＝(2.64√3)cm QはAC上に含まれていてQC＝(1.53√5)cm
正二十面体の中心をOとする時、
３点P､Q､Oを含む平面をSとする
線分PQを軸としてO側の平面SがAに向かって14.2°傾く時、平面Sと正二十面体の面が重なる部分からできる多角形があるこの多角形をTとする
①多角形Tは何角形か。
②この多角形Tを１つの底面とした多角錐O－Tの体積を求めよ
0026１３２人目の素数さん
NGNG＞線分PQを軸としてO側の平面SがAに向かって14.2°傾く時、
意味不明
0027１３２人目の素数さん
NGNG元は何の問題なんだ？
数値などを見てると手計算でやるような問題には思えないんだが。
0028１３２人目の素数さん
NGNG線型代数の問題です。
x：不定元 R:実数全体
P_n :={F∈R(x)|deg(F)<=n}とする。
R-線形変換D:P_n → P_n を D(F)=F'で定義する。
ただしF'は F=Σ_(i=0)^(n) [a_(i)*x^(i)]
のとき F'=Σ_(i=1)^(n) [i*a_(i)*x^(i-1)]で与えられる多項式である。
このときP_nの基底を１つ求め、それに関するDの行列表示を与えよ。
お願いします。
0029１３２人目の素数さん
NGNGn次以下の多項式の全体P_nの基底e_i(i=1からn+1まで)を取った時、
e_iが何に移るかを考えればいいんでしょ。何か難しいところありますか？
勝手に書き直すとこんな感じですね。
xを不定元、Rを実数体とし、R係数の多項式で、
n次以下のものをP_nとする。F∈P_nを微分する、という
線型変換をDと置いたときに、P_nの基底を１つ求め、
それに関するDの行列表示を与えよ。
0030１３２人目の素数さん
NGNG微分可能で、逆方向では対応する点で連続でないという例を作っていただけないでしょうか。
なお、順方向の微分係数は、その点では０でないとします。
0031１３２人目の素数さん
NGNG何で自分でわざわざこの質問は無視してくださいって書くのかね。
正直でいいが。
0032あぼーん
NGNG0033１３２人目の素数さん
NGNGa1+a2(2)^(1/2)+a3(3)^(1/2)+a5(5)^(1/2)+･･･, akは有理数
の形で表せますか？
0034１３２人目の素数さん
NGNG(ak)*(k)^(1/2) です。ルートの外にakです。
0035１３２人目の素数さん
NGNGそれは、a_1 + a_2 * √2 + a_3 * √3 + …
という意味かね。表せると思うけど、当然普通は有限個で終わらないよ。
0036１３２人目の素数さん
NGNGa1+(2)^(1/2)
これだけで充分では？
0037１３２人目の素数さん
NGNG当然できる。任意の実数が、しかもｋの平方根でなくても、０でない任意の実数列に対して可能。
0038１３２人目の素数さん
NGNGいや、それは不十分すぎると思うが。
0039１３２人目の素数さん
NGNG反例 √3
0040１３２人目の素数さん
NGNG(問題)
平面の原点のまわりの回転は、２個の鏡映の合成として表されることを示せ。
0041１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。
有限個で終ると思っていましたが、
そうだと無理数の集合が可算になってしまいますね。
ああいうふうに表せることの証明は難しいですか？
0042１３２人目の素数さん
NGNG原点通る二つの直線でも考えてみれば？
0044１３２人目の素数さん
NGNG引いてから考えろや、
とりあえず、ノートに適当に交わる二直線L、L'( 交わる角度α )引いて、ある点をLに対して対称移動、L’に対して対称移動
と二回繰り返してやってみろ。 そうすりゃ、２α回転してるから
0045１３２人目の素数さん
NGNG難しくないよ。表したい実数をaと置くと
1. a - a_1 < 1/10となるような有理数a_1を選ぶ。
2. a - (a_1 + a_2 * √2) < 1/100となるように、有理数a_2を選ぶ。
3. a - (a_1 + a_2 * √2 + a_3 * √3) < 1/1000となるように、有理数a_3を選ぶ。
と言うようにa_kを選んでいけば、これがaに収束することは明らかだろう。
0046１３２人目の素数さん
NGNGありがとう。なんとなく分かりました。後は自分で証明してみます。
0047まりりん
NGNG2次関数で質問です。
－２≦ｘ≦３ のとき、二次関数ｙ＝ａｘ^2＋２ｘ＋ｂの最大値は２３、最小値は－９である。
このときａ＋ｂの値を求めよ。ただし、ａ＞０とする。
解ける方、教えてください。
0048１３２人目の素数さん
NGNGマルチウザー。
0049１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。
表し方は一つしかないのか
とか気になりますが、頭の隅っこにおいておくことにします。
有限ならベクトルとのあなろじーで一つしかないと思うんですが。
0050１３２人目の素数さん
NGNGぐぐってもシラバスしかでないもので・・・。
0051１３２人目の素数さん
NGNGいや、表し方は無限個存在するよ。>>45をちゃんと読んだのか？a_1の
選び方からして、無限の可能性があるだろ。
0052１３２人目の素数さん
NGNGグラフを書けるようになってからおいで、まりりん。
0053１３２人目の素数さん
NGNG本買えば？
・・・じゃダメ？
0054１３２人目の素数さん
NGNG0055１３２人目の素数さん
NGNGあら。とにかくああいうふうにakを選んでいけることしか確認してませんでした。
確かにそうです。一次独立もどきだから一通りしかないんだと妄想しました。
てか、この理解はベクトルの場合にさえおかしいのでしょうか・・・。
もう一度ちゃんと考えて見ます。
0056１３２人目の素数さん
NGNGま、荒れるだろうが
0057１３２は素数ではない
NGNG①(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2
②(a^2+b^2+c^2+d^2)(A^2+B^2+C^2+D^2)=(あ)^2+(い)^2+(う)^2+(え)^2
となる、あ、い、う、え、を求めよ。
お願いします。
0058１３２人目の素数さん
NGNG事実ＥⅠ＾-1＝ＥⅠ、ＥⅡ＾-1はｃにかえたもの、ＥⅢ＾-1は
ｃをｃ＾-1にかえたものとなる。これを3次の基本行列
「1 0 0 「1 0 0 「1 0 0
0 0 1 c 1 0 0 1 0 （c≠0）
0 1 0」、 0 0 1」、 0 0 c」
のおのおのについて確かめよ。
分からないので、誰かお願いしますｍ（_ _）ｍ
0059１３２人目の素数さん
NGNGわからないってさ、行列の積の計算の仕方はしってるんでしょ？
だったら、問題の指示どおりに積を計算して E になるのを確認するだけでいいんでは？
0060１３２人目の素数さん
NGNG1
｜a -b｜｜c -d｜
｜b .a｜｜d .c｜
2、試してないけどたぶん
｜a+ci -b-di｜｜A+Ci -B-Di｜
｜b-di .a-ci｜｜B-Di .A-Ci｜
iは虚数単位
0061１３２人目の素数さん
NGNG0 0 1 -c 1 0 0 1 0
0 1 0」、 0 0 1」、 0 0 １/c」
と 「1 0 0 「1 0 0 「1 0 0
0 0 1 c 1 0 0 1 0
0 1 0」、 0 0 1」、 0 0 c」
のそれぞれの積を取ってEになることを確認しろということ。
0063１３２人目の素数さん
NGNG直線lとl上にない点Pが与えられたとき、
Pを通ってlに平行な直線を作図せよ。
（操作と図を書くこと）
という問題ですが、さっぱりです。
どなたかよろしければ教えて下さい。
0064１３２人目の素数さん
NGNG直線lの垂線を引いて、次にそれの垂線を引く
0065132人目の素数さん
NGNGなぜこうなるのか誰か教えてください
0066１３２人目の素数さん
NGNG左辺の分母分子をcosで割れ
0067１３２人目の素数さん
NGNGtanθ=sinθ/cosθ だから
右辺の tanθ を sinθ/cosθ に変えて分母分子に cosθ をかける。とか言ったらわかるのかな。
もちろん>>66でも操作の順番が違うだけで同じことだが
006865
NGNG0069１３２人目の素数さん
NGNGこの問題教えてください
0070１３２人目の素数さん
NGNGＡ＝ －4 1
5 1 」
Ｂ＝「 3 2 －4
－4 1 3」
としてrankAB≦rankAを確かめよ。
よろしくお願い致します。
0071１３２人目の素数さん
NGNG0072１３２人目の素数さん
NGNG4人のグループだけなら、74/4 = 18 + (2/4)で、18グループでき、2人余る。
まず、4人のグループを 17、6人のグループを1つ
合計18グループを作る。
4人のグループを3つと、6人のグループ 2つは同じ12人。
4人のグループを3つ減らし、6人のグループを2つ作ると
合計でグループ数が1つ減る。
合計で15グループとするためには、3グループ減らせばいいわけだから、
4人のグループは8つ、6人のグループは 7つ
0073１３２人目の素数さん
NGNGグループの数をx,yとして
4x+6y=74
x+y=15
0074数学の才能ない高校生A
NGNGf(x)=lim[n→∞]fn(x)を求めよ
自分の回答
0≦tanx＜1のとき f(x)=1
tanx=1のとき f(x)=1/3
ここまではできましたが
1＜tanxのときの不定形の解き方がまったくわかりません。
基本的なことかも知んないけど教えてください。。。
0075１３２人目の素数さん
NGNG1/tanx をつくれ
0076セキツイカエル
NGNGa1=f(p)=pr+q
p>0,q>0,r>0
an=f(an-1)
任意のｎについてlim{n→∞}ak=anを満たすｐを求めよ
r≠1のとき an=pr^n+q(r^n-1)/(r-1)............（証明済）
r＝1のとき an=p+qn
0<r<1のとき収束するので
lim{n→∞}＝q/(1-r)
なんでこのときp=q/(1-r)となるからわからませんんｎ
0077数学の才能ない高校生A
NGNGありがとうございましたああ
0078１３２人目の素数さん
NGNG（1）
３ｘ1 ＋ ２ｘ2 － ｘ3 ＝３
４ｘ1 － ５ｘ2 ＋ ３ｘ3 ＝５
ｘ1 ＋ １６ｘ2 － ９ｘ3 ＝１
（2）
ｘ ＋ ２ｙ ＋ ３ｚ ＝４
２ｘ － ３ｙ － ｚ ＝－１
２ｘ ＋ ｙ ＋ ３ｚ ＝０
（3）
ｘ2＋ ２ｘ3 ＋ ３ｘ4 ＝１
－ｘ1 ＋ ｘ3 ＋ ３ｘ4 ＝１
－２ｘ1 －ｘ2 ＋ ３ｘ4 ＝１
－３ｘ1 －３ｘ2 －３ｘ3 ＝１
よろしくお願い致しますｍ（_ _）ｍ
0079１３２人目の素数さん
NGNG極限のとこ、ちゃんと書いてくれ
nで極限とるのに添え字がk?
0080１３２人目の素数さん
NGNGttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node10.html
の定理を読んでやってくれ
0081セキツイカエル
NGNGすいません！写し間違えました
0082１３２人目の素数さん
NGNG|r|<1の時
lim{k→∞} r^k = 0だから。
0083すーがく きーらい
NGNGa1*r+a2*r~2+・・・・・+an*r^n=(-1)^nを満たす数列についてｎ≧2のときanをrを用いて表せ。
僕の解法を見てやってください。
a1=-1/r
a2=2/r^2
a3=-2/r^3
a4=2/r^4
an=(-1)^n*2/r^n (n≧2）・・・・・・※ と推定
帰納法より
①n=2のとき （右辺)=2/r^2=a2=(左辺） よって成り立つ
②n=kのとき成り立つとかていすると
ak=(-1)^k*2/r^k
こっからもう降参します。全然すすみませんがな。
おたすけくださ～～い
0084１３２人目の素数さん
NGNGn≦kのとき成り立つと仮定して
a_1*r+a_2*r~2+・・・・・+a_k*r^k+a_(k+1)*r^(k+1)=(-1)^(k+1)
に代入してa_(k+1)を計算しる
0085１３２人目の素数さん
NGNG１．n=2 のとき成り立つ
２．n=2,3,...,k のとき成り立つと仮定する
a1*r+a2*r~2+・・・・・+an*r^n=(-1)^n はどんなｎでもなりたつから
n=k+1 として
a1*r+a2*r~2+・・・・・+ak*r^k+a(k+1)*r^(k+1)=(-1)^(k+1)
これに、仮定の式 n=2,3,...,k のときan=(-1)^n*2/r^n を代入すれば
a(k+1)が求まる。
0086１３２人目の素数さん
NGNG帰納法を使う必要性がいまいちわからんのだが、
a1*r+a2*r~2+・・・・・+a(n-1)*r^(n-1)=(-1)^(n-1)
a1*r+a2*r~2+・・・・・+a(n-1)*r^(n-1) + an*r^n=(-1)^n
an*r^n = (-1)^n - (-1)^(n-1) = 2 (-1)^n
an = 2(-1/r)^n
0087セキツイカエル
NGNGすいません！せっかく教えていただいてるんですが、いまいちまだ分かりません。
0<r<1のとき
lim{k→∞}ak=lim{k→∞} pr^k+q(r^k-1)/(r-1)=-q/(r-1)
-q/(r-1)=p(????)
0088１３２人目の素数さん
NGNG意味不明。
0089セキツイカエル
NGNGp>0,q>0,r>0
an=f(an-1)
任意のｎについてlim{k→∞}ak=anを満たすｐを求めよ
r≠1のとき an=pr^n+q(r^n-1)/(r-1)............（証明済）
r＝1のとき an=p+qn
0<r<1のとき収束するので
lim{k→∞}ak=lim{k→∞} pr^k+q(r^k-1)/(r-1)=-q/(r-1)
-q/(r-1)=p(????)
0090１３２人目の素数さん
NGNG定数列？
0091セキツイカエル
NGNGどゆことですか？
0092１３２人目の素数さん
NGNG問題を省略せずに、一字一句正確に書いてみて
0093セキツイカエル
NGNGxをr倍しqを加えるxの関数をf(x)とする。
a1=f(p)
an=f{a(n-1)} (nは２以上の整数）
として以下の問いに答えよ。
(１)a3を求めよ （答)a3=r^3*p+r^2*q+rq+q
(２)anを求めよ （答)r≠1のときan=r^n*p+{(1-r^n)q}/{1-r}
r＝1のときan=p+nq
(３)任意のnについてlim{k→∞}ak＝anを満たすｐを求めよ。
0094BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGどの道、定数数列しかないのだが。
p=rp+qという方程式を解こう。
0095132人目の素人さん
NGNGｙ＝π/4でのd^2 y/dx^2の値を求めよ
う～～んｎ、解けない手も足も出ない。。。。よろしくおねがいします。
0096１３２人目の素数さん
NGNGtan(y) = x
(1+tan(y)^2) (dy/dx) =1
(1+x^2) (dy/dx) =1
(dy/dx) = 1/(1+x^2)
0097たてまっつ（祝初
NGNGlim{h→0} {f(a+3h)-f(a+h)]/h
をf'(a)を用いて表しなさいと言う問題です。
導関数の定義のような感じもするんですが舞ったくわかりませんで、宜しくいたします
0098１３２人目の素数さん
NGNG0099１３２人目の素数さん
NGNG0100１３２人目の素数さん
NGNG∫sin(x)/cos^3(x)dx=∫udu=1/2*u^2=1/2*tan^2(x)
これで合っているでしょうか？解答では1/2cos^2(x)となっているもので・・・
0101１３２人目の素数さん
NGNGlim{h→0} {f(a+3h)-f(a+h)]/h
= lim{h→0} {f(a+3h)-f(a)-(f(a+h)-f(a))]/h
= { 3 lim{h→0} {f(a+3h)-f(a)]/(3h) } - {lim{h→0} {f(a+h)-f(a)]/h}
= 3 f'(a) - f'(a) = 2f'(a)
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