正則行列と逆行列の問題なのですが、

掃き出し法を使って次の行列の正則性を判定し、正則なものについては逆行列を求めよ。
┃ 5 3 4 3┃
┃-3 2 2 0┃
┃ 4 1 1 1┃
┃ 3 0 1 2┃

という問題なのですが、答えを見ると
┃1 0 0 0￤ 　 1 　 -1 　　 -1 　 -1 ┃
┃0 1 0 0￤-13/2 　 6 　17/2　11/2┃
┃0 0 1 0￤ 　 8 　 -7 　 -10　　 -7 ┃
┃0 0 0 1￤-11/2 　 5 　 13/2　11/2┃

となっているんですが、どうやってもこの答えにつけません・・・
できれば途中式を詳しく教えていただけるとうれしいです