分からない問題はここに書いてね１９４
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
NGNG前スレ
分からない問題はここに書いてね１９３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1100710017/
0002１３２人目の素数さん
NGNG乙
0003１３２人目の素数さん
NGNG乙
0004あぼーん
NGNG0005１３２人目の素数さん
NGNG422 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 投稿日：04/11/29 14:16:13 ID:GvaqZCgb
HTML4.01 Strictでソースを書いて、
<span id="nantoka">kantoka</span>
と書いても、document.all.nantoka.innerHTML
を書くと、Windowsのネスケでエラーになります。IE,Operaではエラーにはなりません。
ネスケだと、document.all has no properties とか出てきます。
これはどういう仕組みになっているのですか？
0006１３２人目の素数さん
NGNG同時密度関数ｆＸ，Ｙ（ｘ、ｙ）を持つものとする。
このときＥ（Ｘ）、Ｖ（Ｘ）およびＣｏｖ（Ｘ、Ｙ）を求めよ。
お願いします。
0007１３２人目の素数さん
NGNG激しくバカだ…
ここまでKingがバカだとは知らなかった…
0008１３２人目の素数さん
NGNGｙ＝（ｘ+１）＾+2
0009１３２人目の素数さん
NGNGXの確率密度関数
fX(x) = ∫fX,Y(x,y) dy
E(X) = ∫x fX(x)dx = ∬x fX,Y(x,y) dxdy
E(X^2) = ∫(x^2) fX(x)dx = ∬(x^2) fX,Y(x,y) dxdy
V(X) = E(X^2) -E(X)^2
Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y)
0010BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0011１３２人目の素数さん
NGNG問題は省略せず、一字一句正確に写してください。
0012あぼーん
NGNG0013BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGお前何考えてんだよ？
0014１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございました。
0015１３２人目の素数さん
NGNG最大値 無し
最小値 2
0016peni
NGNGa、bは0<a,0<b<1を満たす定数とする。
問１ aの値を求めよ。
問２ 問１で求めたaの値を使って次の極限値を求めよ。
lim_[x→∞]{log_{2} ｛(x^2+ax+b)-（ax/2+b)} /log_{2} (x)
0017peni
NGNGお願いします。
0018１３２人目の素数さん
NGNGマルチ。スルーで。
0019１３２人目の素数さん
NGNG0020１３２人目の素数さん
NGNG0021peni
NGNG0022あぼーん
NGNG0023あぼーん
NGNG0024MASM
NGNGあるひとつの正三角形ABCに着目を置いたとき
PはAB上に含まれていてAP＝(2.64√3)cm QはAC上に含まれていてQC＝(1.53√5)cm
正二十面体の中心をOとする時、PQに垂直でOを含む直線をひく。このPQとこの直線との交点をRとする。
そしてPQRを含む平面をSとする
線分PQを軸としてO側の平面SがAに向かって14.2°傾く時、平面Sと正二十面体の面が重なる部分からできる多角形があるこの多角形をTとする
①多角形Tは何角形か。
②この多角形Tを１つの底面とした多角錐O－Tの体積を求めよ
という問題です。全く分かりませんでした。詳しい説明と答えをどうかよろしくお願いします。
ちなみに見て分かるとおり答えはかなりごっついみたいです。
0025MASM
NGNG1辺８cmの正二十面体があり
あるひとつの正三角形ABCに着目を置いたとき
PはAB上に含まれていてAP＝(2.64√3)cm QはAC上に含まれていてQC＝(1.53√5)cm
正二十面体の中心をOとする時、
３点P､Q､Oを含む平面をSとする
線分PQを軸としてO側の平面SがAに向かって14.2°傾く時、平面Sと正二十面体の面が重なる部分からできる多角形があるこの多角形をTとする
①多角形Tは何角形か。
②この多角形Tを１つの底面とした多角錐O－Tの体積を求めよ
0026１３２人目の素数さん
NGNG＞線分PQを軸としてO側の平面SがAに向かって14.2°傾く時、
意味不明
0027１３２人目の素数さん
NGNG元は何の問題なんだ？
数値などを見てると手計算でやるような問題には思えないんだが。
0028１３２人目の素数さん
NGNG線型代数の問題です。
x：不定元 R:実数全体
P_n :={F∈R(x)|deg(F)<=n}とする。
R-線形変換D:P_n → P_n を D(F)=F'で定義する。
ただしF'は F=Σ_(i=0)^(n) [a_(i)*x^(i)]
のとき F'=Σ_(i=1)^(n) [i*a_(i)*x^(i-1)]で与えられる多項式である。
このときP_nの基底を１つ求め、それに関するDの行列表示を与えよ。
お願いします。
0029１３２人目の素数さん
NGNGn次以下の多項式の全体P_nの基底e_i(i=1からn+1まで)を取った時、
e_iが何に移るかを考えればいいんでしょ。何か難しいところありますか？
勝手に書き直すとこんな感じですね。
xを不定元、Rを実数体とし、R係数の多項式で、
n次以下のものをP_nとする。F∈P_nを微分する、という
線型変換をDと置いたときに、P_nの基底を１つ求め、
それに関するDの行列表示を与えよ。
0030１３２人目の素数さん
NGNG微分可能で、逆方向では対応する点で連続でないという例を作っていただけないでしょうか。
なお、順方向の微分係数は、その点では０でないとします。
0031１３２人目の素数さん
NGNG何で自分でわざわざこの質問は無視してくださいって書くのかね。
正直でいいが。
0032あぼーん
NGNG0033１３２人目の素数さん
NGNGa1+a2(2)^(1/2)+a3(3)^(1/2)+a5(5)^(1/2)+･･･, akは有理数
の形で表せますか？
0034１３２人目の素数さん
NGNG(ak)*(k)^(1/2) です。ルートの外にakです。
0035１３２人目の素数さん
NGNGそれは、a_1 + a_2 * √2 + a_3 * √3 + …
という意味かね。表せると思うけど、当然普通は有限個で終わらないよ。
0036１３２人目の素数さん
NGNGa1+(2)^(1/2)
これだけで充分では？
0037１３２人目の素数さん
NGNG当然できる。任意の実数が、しかもｋの平方根でなくても、０でない任意の実数列に対して可能。
0038１３２人目の素数さん
NGNGいや、それは不十分すぎると思うが。
0039１３２人目の素数さん
NGNG反例 √3
0040１３２人目の素数さん
NGNG(問題)
平面の原点のまわりの回転は、２個の鏡映の合成として表されることを示せ。
0041１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。
有限個で終ると思っていましたが、
そうだと無理数の集合が可算になってしまいますね。
ああいうふうに表せることの証明は難しいですか？
0042１３２人目の素数さん
NGNG原点通る二つの直線でも考えてみれば？
0044１３２人目の素数さん
NGNG引いてから考えろや、
とりあえず、ノートに適当に交わる二直線L、L'( 交わる角度α )引いて、ある点をLに対して対称移動、L’に対して対称移動
と二回繰り返してやってみろ。 そうすりゃ、２α回転してるから
0045１３２人目の素数さん
NGNG難しくないよ。表したい実数をaと置くと
1. a - a_1 < 1/10となるような有理数a_1を選ぶ。
2. a - (a_1 + a_2 * √2) < 1/100となるように、有理数a_2を選ぶ。
3. a - (a_1 + a_2 * √2 + a_3 * √3) < 1/1000となるように、有理数a_3を選ぶ。
と言うようにa_kを選んでいけば、これがaに収束することは明らかだろう。
0046１３２人目の素数さん
NGNGありがとう。なんとなく分かりました。後は自分で証明してみます。
0047まりりん
NGNG2次関数で質問です。
－２≦ｘ≦３ のとき、二次関数ｙ＝ａｘ^2＋２ｘ＋ｂの最大値は２３、最小値は－９である。
このときａ＋ｂの値を求めよ。ただし、ａ＞０とする。
解ける方、教えてください。
0048１３２人目の素数さん
NGNGマルチウザー。
0049１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。
表し方は一つしかないのか
とか気になりますが、頭の隅っこにおいておくことにします。
有限ならベクトルとのあなろじーで一つしかないと思うんですが。
0050１３２人目の素数さん
NGNGぐぐってもシラバスしかでないもので・・・。
0051１３２人目の素数さん
NGNGいや、表し方は無限個存在するよ。>>45をちゃんと読んだのか？a_1の
選び方からして、無限の可能性があるだろ。
0052１３２人目の素数さん
NGNGグラフを書けるようになってからおいで、まりりん。
0053１３２人目の素数さん
NGNG本買えば？
・・・じゃダメ？
0054１３２人目の素数さん
NGNG0055１３２人目の素数さん
NGNGあら。とにかくああいうふうにakを選んでいけることしか確認してませんでした。
確かにそうです。一次独立もどきだから一通りしかないんだと妄想しました。
てか、この理解はベクトルの場合にさえおかしいのでしょうか・・・。
もう一度ちゃんと考えて見ます。
0056１３２人目の素数さん
NGNGま、荒れるだろうが
0057１３２は素数ではない
NGNG①(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2
②(a^2+b^2+c^2+d^2)(A^2+B^2+C^2+D^2)=(あ)^2+(い)^2+(う)^2+(え)^2
となる、あ、い、う、え、を求めよ。
お願いします。
0058１３２人目の素数さん
NGNG事実ＥⅠ＾-1＝ＥⅠ、ＥⅡ＾-1はｃにかえたもの、ＥⅢ＾-1は
ｃをｃ＾-1にかえたものとなる。これを3次の基本行列
「1 0 0 「1 0 0 「1 0 0
0 0 1 c 1 0 0 1 0 （c≠0）
0 1 0」、 0 0 1」、 0 0 c」
のおのおのについて確かめよ。
分からないので、誰かお願いしますｍ（_ _）ｍ
0059１３２人目の素数さん
NGNGわからないってさ、行列の積の計算の仕方はしってるんでしょ？
だったら、問題の指示どおりに積を計算して E になるのを確認するだけでいいんでは？
0060１３２人目の素数さん
NGNG1
｜a -b｜｜c -d｜
｜b .a｜｜d .c｜
2、試してないけどたぶん
｜a+ci -b-di｜｜A+Ci -B-Di｜
｜b-di .a-ci｜｜B-Di .A-Ci｜
iは虚数単位
0061１３２人目の素数さん
NGNG0 0 1 -c 1 0 0 1 0
0 1 0」、 0 0 1」、 0 0 １/c」
と 「1 0 0 「1 0 0 「1 0 0
0 0 1 c 1 0 0 1 0
0 1 0」、 0 0 1」、 0 0 c」
のそれぞれの積を取ってEになることを確認しろということ。
0063１３２人目の素数さん
NGNG直線lとl上にない点Pが与えられたとき、
Pを通ってlに平行な直線を作図せよ。
（操作と図を書くこと）
という問題ですが、さっぱりです。
どなたかよろしければ教えて下さい。
0064１３２人目の素数さん
NGNG直線lの垂線を引いて、次にそれの垂線を引く
0065132人目の素数さん
NGNGなぜこうなるのか誰か教えてください
0066１３２人目の素数さん
NGNG左辺の分母分子をcosで割れ
0067１３２人目の素数さん
NGNGtanθ=sinθ/cosθ だから
右辺の tanθ を sinθ/cosθ に変えて分母分子に cosθ をかける。とか言ったらわかるのかな。
もちろん>>66でも操作の順番が違うだけで同じことだが
006865
NGNG0069１３２人目の素数さん
NGNGこの問題教えてください
0070１３２人目の素数さん
NGNGＡ＝ －4 1
5 1 」
Ｂ＝「 3 2 －4
－4 1 3」
としてrankAB≦rankAを確かめよ。
よろしくお願い致します。
0071１３２人目の素数さん
NGNG0072１３２人目の素数さん
NGNG4人のグループだけなら、74/4 = 18 + (2/4)で、18グループでき、2人余る。
まず、4人のグループを 17、6人のグループを1つ
合計18グループを作る。
4人のグループを3つと、6人のグループ 2つは同じ12人。
4人のグループを3つ減らし、6人のグループを2つ作ると
合計でグループ数が1つ減る。
合計で15グループとするためには、3グループ減らせばいいわけだから、
4人のグループは8つ、6人のグループは 7つ
0073１３２人目の素数さん
NGNGグループの数をx,yとして
4x+6y=74
x+y=15
0074数学の才能ない高校生A
NGNGf(x)=lim[n→∞]fn(x)を求めよ
自分の回答
0≦tanx＜1のとき f(x)=1
tanx=1のとき f(x)=1/3
ここまではできましたが
1＜tanxのときの不定形の解き方がまったくわかりません。
基本的なことかも知んないけど教えてください。。。
0075１３２人目の素数さん
NGNG1/tanx をつくれ
0076セキツイカエル
NGNGa1=f(p)=pr+q
p>0,q>0,r>0
an=f(an-1)
任意のｎについてlim{n→∞}ak=anを満たすｐを求めよ
r≠1のとき an=pr^n+q(r^n-1)/(r-1)............（証明済）
r＝1のとき an=p+qn
0<r<1のとき収束するので
lim{n→∞}＝q/(1-r)
なんでこのときp=q/(1-r)となるからわからませんんｎ
0077数学の才能ない高校生A
NGNGありがとうございましたああ
0078１３２人目の素数さん
NGNG（1）
３ｘ1 ＋ ２ｘ2 － ｘ3 ＝３
４ｘ1 － ５ｘ2 ＋ ３ｘ3 ＝５
ｘ1 ＋ １６ｘ2 － ９ｘ3 ＝１
（2）
ｘ ＋ ２ｙ ＋ ３ｚ ＝４
２ｘ － ３ｙ － ｚ ＝－１
２ｘ ＋ ｙ ＋ ３ｚ ＝０
（3）
ｘ2＋ ２ｘ3 ＋ ３ｘ4 ＝１
－ｘ1 ＋ ｘ3 ＋ ３ｘ4 ＝１
－２ｘ1 －ｘ2 ＋ ３ｘ4 ＝１
－３ｘ1 －３ｘ2 －３ｘ3 ＝１
よろしくお願い致しますｍ（_ _）ｍ
0079１３２人目の素数さん
NGNG極限のとこ、ちゃんと書いてくれ
nで極限とるのに添え字がk?
0080１３２人目の素数さん
NGNGttp://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/linearalg02/node10.html
の定理を読んでやってくれ
0081セキツイカエル
NGNGすいません！写し間違えました
0082１３２人目の素数さん
NGNG|r|<1の時
lim{k→∞} r^k = 0だから。
0083すーがく きーらい
NGNGa1*r+a2*r~2+・・・・・+an*r^n=(-1)^nを満たす数列についてｎ≧2のときanをrを用いて表せ。
僕の解法を見てやってください。
a1=-1/r
a2=2/r^2
a3=-2/r^3
a4=2/r^4
an=(-1)^n*2/r^n (n≧2）・・・・・・※ と推定
帰納法より
①n=2のとき （右辺)=2/r^2=a2=(左辺） よって成り立つ
②n=kのとき成り立つとかていすると
ak=(-1)^k*2/r^k
こっからもう降参します。全然すすみませんがな。
おたすけくださ～～い
0084１３２人目の素数さん
NGNGn≦kのとき成り立つと仮定して
a_1*r+a_2*r~2+・・・・・+a_k*r^k+a_(k+1)*r^(k+1)=(-1)^(k+1)
に代入してa_(k+1)を計算しる
0085１３２人目の素数さん
NGNG１．n=2 のとき成り立つ
２．n=2,3,...,k のとき成り立つと仮定する
a1*r+a2*r~2+・・・・・+an*r^n=(-1)^n はどんなｎでもなりたつから
n=k+1 として
a1*r+a2*r~2+・・・・・+ak*r^k+a(k+1)*r^(k+1)=(-1)^(k+1)
これに、仮定の式 n=2,3,...,k のときan=(-1)^n*2/r^n を代入すれば
a(k+1)が求まる。
0086１３２人目の素数さん
NGNG帰納法を使う必要性がいまいちわからんのだが、
a1*r+a2*r~2+・・・・・+a(n-1)*r^(n-1)=(-1)^(n-1)
a1*r+a2*r~2+・・・・・+a(n-1)*r^(n-1) + an*r^n=(-1)^n
an*r^n = (-1)^n - (-1)^(n-1) = 2 (-1)^n
an = 2(-1/r)^n
0087セキツイカエル
NGNGすいません！せっかく教えていただいてるんですが、いまいちまだ分かりません。
0<r<1のとき
lim{k→∞}ak=lim{k→∞} pr^k+q(r^k-1)/(r-1)=-q/(r-1)
-q/(r-1)=p(????)
0088１３２人目の素数さん
NGNG意味不明。
0089セキツイカエル
NGNGp>0,q>0,r>0
an=f(an-1)
任意のｎについてlim{k→∞}ak=anを満たすｐを求めよ
r≠1のとき an=pr^n+q(r^n-1)/(r-1)............（証明済）
r＝1のとき an=p+qn
0<r<1のとき収束するので
lim{k→∞}ak=lim{k→∞} pr^k+q(r^k-1)/(r-1)=-q/(r-1)
-q/(r-1)=p(????)
0090１３２人目の素数さん
NGNG定数列？
0091セキツイカエル
NGNGどゆことですか？
0092１３２人目の素数さん
NGNG問題を省略せずに、一字一句正確に書いてみて
0093セキツイカエル
NGNGxをr倍しqを加えるxの関数をf(x)とする。
a1=f(p)
an=f{a(n-1)} (nは２以上の整数）
として以下の問いに答えよ。
(１)a3を求めよ （答)a3=r^3*p+r^2*q+rq+q
(２)anを求めよ （答)r≠1のときan=r^n*p+{(1-r^n)q}/{1-r}
r＝1のときan=p+nq
(３)任意のnについてlim{k→∞}ak＝anを満たすｐを求めよ。
0094BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGどの道、定数数列しかないのだが。
p=rp+qという方程式を解こう。
0095132人目の素人さん
NGNGｙ＝π/4でのd^2 y/dx^2の値を求めよ
う～～んｎ、解けない手も足も出ない。。。。よろしくおねがいします。
0096１３２人目の素数さん
NGNGtan(y) = x
(1+tan(y)^2) (dy/dx) =1
(1+x^2) (dy/dx) =1
(dy/dx) = 1/(1+x^2)
0097たてまっつ（祝初
NGNGlim{h→0} {f(a+3h)-f(a+h)]/h
をf'(a)を用いて表しなさいと言う問題です。
導関数の定義のような感じもするんですが舞ったくわかりませんで、宜しくいたします
0098１３２人目の素数さん
NGNG0099１３２人目の素数さん
NGNG0100１３２人目の素数さん
NGNG∫sin(x)/cos^3(x)dx=∫udu=1/2*u^2=1/2*tan^2(x)
これで合っているでしょうか？解答では1/2cos^2(x)となっているもので・・・
0101１３２人目の素数さん
NGNGlim{h→0} {f(a+3h)-f(a+h)]/h
= lim{h→0} {f(a+3h)-f(a)-(f(a+h)-f(a))]/h
= { 3 lim{h→0} {f(a+3h)-f(a)]/(3h) } - {lim{h→0} {f(a+h)-f(a)]/h}
= 3 f'(a) - f'(a) = 2f'(a)
0102１３２人目の素数さん
NGNG1+tan(x)^2 = {1/cos(x)^2}
(1/2) tan(x)^2 = (1/2) {1/cos(x)^2} -(1/2)
積分定数分の違いを除けば同じ関数
0103しかわ
NGNGlim{x→0}{√(9-8x+7cos2x)-(a+bx)}/{x^2}
いろいろ問題解いたけど、これだけが残りました。どうしても解けません。
0104１３２人目の素数さん
NGNG次の極限が有限の値となるように定数a,bを定め、そのときの極限値を求めよ。
lim{x→0}{√(9-8x+7cos2x)-(a+bx)}/{x^2}
本当にわかんねぇ～～！！助けてくれ～～～！！！
0105１３２人目の素数さん
NGNGx^2 →0だから、有限値になるためには
分子
{√(9-8x+7cos(2x))-(a+bx)} → 4 -a =0
a = 4
分母 分子に {√(9-8x+7cos(2x))+(4+bx)}をかけると
分母 = (x^2) {√(9-8x+7cos(2x))+(4+bx)}
分子 = (9-8x+7cos(2x))-(4+bx)^2 = 9-8x +7cos(2x) -(4+bx)^2
= -7 -8(1+b)x -(b^2)(x^2) +7cos(2x)
= -8(1+b)x -(b^2)(x^2) -14sin(x)^2
{√(9-8x+7cos(2x))+(4+bx)} → 8
{sin(x)^2}/(x^2) → 1
(b^2)(x^2) /(x^2) = (b^2) → (b^2)
であることを考えれば
{-8(1+b)x -(b^2)(x^2) -14sin(x)^2}/{(x^2) {√(9-8x+7cos(2x))+(4+bx)} } が有限値に収束するためには
-8(1+b)/x が有限値に収束しなければならないので、b= -1
{-8(1+b)x -(b^2)(x^2) -14sin(x)^2}/{(x^2) {√(9-8x+7cos(2x))+(4+bx)} }
→ -(15/8)
0106１３２人目の素数さん
NGNG底面の半径と高さの比を求めよ。
この問題お願いします。答えは解るんですが解き方が分からないんです。
0107１３２人目の素数さん
NGNG0108１３２人目の素数さん
NGNGＶ＝πＲ^2・h＝一定
Ｓ＝２πＲ^2＋２πＲ・ｈ＝２πＲ^2＋２Ｖ/Ｒ
∂Ｓ/∂Ｒ＝４πＲ－２Ｖ/Ｒ^2＝４πＲ－２πｈ＝０
→ｈ/Ｒ＝２
0109１３２人目の素数さん
NGNG0110１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。やっぱりそういうことなんですね。
0111１３２人目の素数さん
NGNG数直線上の半開区間のような集合って
開集合にも閉集合のどちらにも
属さないってことでいいのでしょうか。
0112１３２人目の素数さん
NGNG0113１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。
簡単な落とし穴にずっとはまっていたもので。
0114１３２人目の素数さん
NGNG0115あぼーん
NGNG0116１３２人目の素数さん
NGNG確かめました。
0117１３２人目の素数さん
NGNG解き方お願い致しますｍ（_ _）ｍ
0118ぐんぐんぐん ◆ud9JgcSaJc
NGNG群G、HをGの空でない有限部分集合とする。
ｆ：H ∋ ｘ → ｘｙ ∈ H は単射 （ｙ ∈ H）とある教科書にありました。
本当でしょうか？ ｆ（ｘ） = ｆ（ｚ） ⇒ x = ｚ を示せばいいわけですが、
f(x) = xy、 f(z) = zyで xy = zy。 両辺にｙの逆元をかければ、 x=zとなります。
しかし、H ∋ ｙの逆元 とはいえないはず（Hは群であるかどうかわからない）。
どうでしょうか？
0119挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNG別にHの中に逆元がないからって、別に両辺に逆元をかけたらダメではないべ
0120挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNG0121１３２人目の素数さん
NGNG何故部分群という但し書きがあるのか分からないが、
待遇を考えれば自明かと
x≠z として、xy≠zy なぜならば、仮にxy=zyとするとy^-1を右からかけてx=zとなり矛盾。従って（以下略
0122ぐんぐんぐん ◆ud9JgcSaJc
NGNG>>121
ありがとうございます。そうですね、Hの中に逆元がないから、
両辺に逆元をかけたらダメということはないですね。
ちなみに、これは、
H ∋ ∀ｘ , yに対して、 ｘｙ ∈ H ならば、 HはGの部分群になるという
問題の解答からでした。
0123あぼーん
NGNG0124あぼーん
NGNG0125あぼーん
NGNG0126あぼーん
NGNG0127あぼーん
NGNG0128あぼーん
NGNG0129１３２人目の素数さん
NGNG0130１３２人目の素数さん
NGNG0.4g
1000mg=1g
0131１３２人目の素数さん
NGNG0132daaaaamedakorya
NGNGほんとに分からん。基本的なことなのにっ！！くっ・・・。
一通り解いてください。お願いします。。
これ普通に置換で解けますぅ？？
0133あぼーん
NGNG0134あぼーん
NGNG0135１３２人目の素数さん
NGNG0136１３２人目の素数さん
NGNG(dt/dx) = {x/√(x^2 +1)} +1 = t/√(x^2 +1)
t/dt = dx/√(x^2 +1)
∫1/√(x^2+1)dx = ∫(1/t) dt = log|t| +c = log|√(x^2 +1) +x| +c
0137１３２人目の素数さん
NGNGkが自然数なら言える
0138あぼーん
NGNG0139あぼーん
NGNG0140age
NGNGほんとに分からん。基本的なことなのにっ！！くっ・・・。
一通り解いてください。お願いします。。
これ普通に置換で解けますぅ？？
0141１３２人目の素数さん
NGNG既に回答済。
0142１３２人目の素数さん
NGNG証明とかあります？それとも世間一般的に知られていることですか？
0143132
NGNGarigatogozaimasu!
0144１３２人目の素数さん
NGNG証明あるし、一般的に知られていること
0145１３２人目の素数さん
NGNGx^n=X ,y^n=Y と置く
x^(kn)-y^(kn)
=X^k-Y^k
=(X-Y){X^(k-1)+X^(k-2)Y+・・・+XY^(k-2)+Y^(k-1)}
=(X-Y)Σ[i=0～k-1]X^(k-1-i)Y^i
0146１３２人目の素数さん
NGNG>世間一般的
近所のおばちゃんに聞いてもしらんだろうな
0147１３２人目の素数さん
NGNG∫[D] ((log(x^2+y^2))/((x^2+y^2)^1/2))dxdy
かっこ多くてすみません・・・
分子log(x^2+y^2)、分母(x^2+y^2)^1/2です。
お願いします・・・。
0148１３２人目の素数さん
NGNGぱっと見、曲座標に書き換えたら行けそう
0149１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございました。
0150まっちょ石川
NGNGごんめっ！！
筋トレやってまして見るのが遅れた
あんがとうございやした！理解できました。チャオ☆
0151147
NGNG広義積分ということで
D(ε)={(rcosθ,rsinθ)|0≦r≦1-ε,0≦θ≦π}
としたんですが、答えがマイナスになってしまったんです。。。
範囲の与え方が間違っているんでしょうか？？
0152１３２人目の素数さん
NGNGラグランジェの未定乗数法を使って解くみたいなんですが、求めるのが
極値ではなく最大最小値なのでよく分かりません…
よろしくお願いします。
0153１３２人目の素数さん
NGNGマイナスになるのはまずいのか？
log(x^2+y^2)は負の値も取る上に
原点付近では(x^2+y^2)^(-1/2)は十分大きいから
積分値が負になってもおかしくないと思うけれど
0154１３２人目の素数さん
NGNGというか被積分関数はD上正の値を取らないじゃないか
0155１３２人目の素数さん
NGNG① dy(t)/dt + 3y(t) = 3cos(3t - π/2) ,y(0)=0
② dy(t)/dt + 2y(t) = 2sin2t + 4sin4t + 6sin6t ,y(0)=0
y(t)をラプラス変換を使って求めてください．
よろしくお願いします．
0156１３２人目の素数さん
NGNG宿題乙
0157１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、ラプラス変換してみれば。
0158１３２人目の素数さん
NGNGhttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B
0159１３２人目の素数さん
NGNG0160１３２人目の素数さん
NGNG１．２．３．４．５．６．７の中から異なる２つの数字を取り出して並べ
２桁の整数を作るとき(１)奇数となる確率(２)３の倍数となる確率を
求めるんですが、よくわかりません…。
どなたか、やり方を教えてクダサイ。
0161１３２人目の素数さん
NGNG,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 偶数は1の位が偶数ですよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 教科書以前の問題ですね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0162１３２人目の素数さん
NGNG全部で
7P2 = 7*6 =42通りの整数ができる。
(1)
奇数となるのは、１の位が 1, 3, 5, 7 の時だから、4*6 = 24通り
(2)
3の倍数となるのは、各位を足して3の倍数になるとき。
3で割った余りが1になる数…1,4,7
3で割った余りが2になる数…2,5
3で割った余りが0になる数…3,6
1,4,7から一つ選ぶと、もう片方は、2,5でなければならない。 3*2*2 = 14通り
3,6から一つ選ぶと、もう片方も 3,6のどちらかでなければならない。 2通り
全部で16通り
確率は 42で割ればよい。
0163１３２人目の素数さん
NGNG12 13 14 15 16 17
21 23 24 25 26 27
31 32 34 35 36 37
41 42 43 45 46 47
51 52 53 54 56 57
61 62 63 64 65 67
71 72 73 74 75 76
0164１３２人目の素数さん
NGNG助かりましたです。
0165１３２人目の素数さん
NGNGどーやって求めるんですか？？
助けてくださーい
0166１３２人目の素数さん
NGNG7人が円形に並ぶのは、6! = 720通り
女子2人が隣り同士に座っている時
男子5人は 5! = 120通り
女子2人は、左右どちらに並ぶかで2通りあるから、
女子2人が隣り同士に並ぶのは 240通り
女子2人が隣同士に並ばないのは 720 - 240 = 480通り
0167１３２人目の素数さん
NGNG0168１３２人目の素数さん
NGNGsin140°= sin40°
cos160°= -cos20°
cos20゜+sin40゜-sin140゜+cos160゜ = 0
0169１３２人目の素数さん
NGNG掃き出し法を使って次の行列の正則性を判定し、正則なものについては逆行列を求めよ。
┃ 5 3 4 3┃
┃-3 2 2 0┃
┃ 4 1 1 1┃
┃ 3 0 1 2┃
という問題なのですが、答えを見ると
┃1 0 0 0￤ 1 -1 -1 -1 ┃
┃0 1 0 0￤-13/2 6 17/2 11/2┃
┃0 0 1 0￤ 8 -7 -10 -7 ┃
┃0 0 0 1￤-11/2 5 13/2 11/2┃
となっているんですが、どうやってもこの答えにつけません・・・
できれば途中式を詳しく教えていただけるとうれしいです
0170１３２人目の素数さん
NGNG自分がやった計算を書いてみて
0171１３２人目の素数さん
NGNGやっぱり答えは「０」ですよね？
みんな「１」って言ってるんですよぉ・・・
0172１３２人目の素数さん
NGNG┃ 5 3 4 3￤1 0 0 0┃
┃ 4 3 4 3￤0 1 1 1┃
┃ 4 1 1 1￤0 0 1 0┃
┃ 3 0 1 2￤0 0 0 1┃
そして、第1行を2行で引き、その後に第2行3行で引き、さらに第1行で3行と4行を引く。
┃ 1 0 0 0￤ 1 -1 -1 -1┃
┃ 0 2 3 2￤ 0 1 0 1┃
┃ 0 1 1 1￤-4 4 5 4┃
┃ 0 0 1 2￤-3 3 3 4┃
ここからがおそらく間違ってて、
第2行を4行から引く
┃ 1 0 0 0￤ 1 -1 -1 -1┃
┃ 0 2 2 0￤ 3 -2 -3 -3┃
┃ 0 1 1 1￤-4 4 5 4┃
┃ 0 0 1 2￤-3 3 3 4┃
とここで詰まってしまいました。
他にもいろいろ考えたのですがやっぱり答えにはたどり着かずで・・・
0173１３２人目の素数さん
NGNG2行目から3行目の2倍を引く
3行目から4行目を引く
4行目に2行目を加える
2行目を-2で割る
2行目を3行目に加える
2行目と3行目を入れ替え
3行目と4行目を入れ替え
0174１３２人目の素数さん
NGNGサンクスです、試してみますね
0175１３２人目の素数さん
NGNG1mgって何IUですか？
0176１３２は素数ではない
NGNGここで、以下の操作を、つなげられる手がなくなるまで行う(最終的に輪ができるか1人ぼっちになる）。
どの手とどの手がつながるかはそれぞれの手で等確率である。
☆操作
まだつながっていない異なる２つの手をつなげる(自分で自分の手はつなげない)
(1)n=4のとき、1人ぼっちの子どもが出来る確率を求めよ。
(2)n=5のとき、1人ぼっちの子どもが出来る確率を求めよ。
(*)一般のnのときにもどうなるか分かる人がいたら教えてください。
他の掲示板で答えがバラバラになって困りました。
0177１３２人目の素数さん
NGNGIUは物質の種類に寄るんでは。
0178あぼーん
NGNG0179あぼーん
NGNG0180あぼーん
NGNG0181あぼーん
NGNG0182あぼーん
NGNG0183あぼーん
NGNG0184あぼーん
NGNG0185あぼーん
NGNG0186あぼーん
NGNG0187あぼーん
NGNG0188あぼーん
NGNG0189１３２人目の素数さん
NGNG0190１３２人目の素数さん
NGNG単体のA,B,C,D…は、残りの手が2本であり自分の手を繋げない。
既に手を繋いだグループ(A,B,C…)は、残りの手が2本か0本で
その二本を繋いでも良く、かつ、この二本は必ず誰かの手と繋がる。
(1)
4人から2人選び手を繋がせる。
(A,B), C, D
(A,B)の手の内、Aの開いた手は、(A,B), C,Dのどれかと(1/5)の確率で繋がる。
(A,B)と繋がると、ひとりぼっちが出来ないので、CかD
仮にCだとすると、(C,A,B,), D が(2/5)の確率で起きる。
Cの開いた手が Bの開いた手と繋がる確率は、(1/3)で、Dがひとりぼっちになる確率は(2/15)
Cがひとりぼっちになる可能性も考えると、ひとりぼっちが出来る確率は(4/15)
(2)
同様に
(A,B), C,D,E
Aの開いた手は、(1/7)でBの開いた手を選ぶ。
この時、C,D,Eだけでひとりぼっちが出来るかどうか考えるが、この確率は, (1/3)
(A,B), C,D,E
Aの開いた手が、(6/7)で、C,D,Eのどれかの手を選ぶ。
(2/7)で、Cを選んだとすると
(C,A,B), D,E
これは(1)の時の4人の状況と同じ。(4/15)の確率でひとりぼっちができる。
(1/7)(1/3) + (6/7)(4/15) = 29/105の確率でひとりぼっちができる。
(*)
一般にn人の時、ひとりぼっちができる確率を p(n)とすると
p(n) = (1/(2n-3))p(n-2) + ((2n-4)/(2n-3))p(n-1)
0191あぼーん
NGNG0192１３２人目の素数さん
NGNG数値計算
0193あぼーん
NGNG0194あぼーん
NGNG0195あぼーん
NGNG0196あぼーん
NGNG0197あぼーん
NGNG0198あぼーん
NGNG0199あぼーん
NGNG0200あぼーん
NGNG0201あぼーん
NGNG0202１３２人目の素数さん
NGNG数値計算という事は力ずくで積分するって事ですか？
0203あぼーん
NGNG0204あぼーん
NGNG0205あぼーん
NGNG0206あぼーん
NGNG0207あぼーん
NGNG0208BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0209あぼーん
NGNG0210あぼーん
NGNG0211あぼーん
NGNG0212あぼーん
NGNG0213前スレ991
NGNGこのような時に何を書ければいい というのを教わった覚えがあるのですが
それを教えてもらえないでしょうか。
0214１３２人目の素数さん
NGNG主値積分ですか？？
教えてください。
それと逆フーリエ変換求めてから、変数をマイナス倍する事で求める
のはどちらが楽ですか？
0215１３２人目の素数さん
NGNGこの問題なんですが、
ラグランジェの未定乗数法を使って解くと、極値は求める
ことはできるのですが、最大最小値はよく分かりません…
どのように解けばよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0216１３２人目の素数さん
NGNGどう見ても、
x = y= 1/√2で最大 √2
x = y= -1/√2で最小 -√2
0217挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNGその条件だと明らかに、最大、最小値は極値でもあるから、
あとはその極値の大小関係調べればいいだけだよ。
一般には、最大最小値が極値になるとは限らないけどね
0218BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG{(x,y)∈R^2|x^2+y^2=1}はコンパクトだから、どれかの極値が最大、最小になる。
もっとも、今の場合はx+y-k=0と、x^2+y^2=1が共有点を持つときのkの最大最小を求めればよい。
0219１３２人目の素数さん
NGNGnP3ってどうやってとくんですか？
やり方も教えて貰えたら教えてクダサイ！
0220BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0221BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGn(n-1)(n-2).
定義通り。
0222あらやっこ
NGNGＡ君とB君は2：3の割合の現金を持ってます。
Ｂ君とＣ君は1：2の割合の現金を持っています。
Ａ君が3000円持っているとき、Ｃ君はいくらもっていますか？
ＰＳ：簡単と思っていましたが解答みたら全然違い、
どうやるのかしりたいです
0223１３２人目の素数さん
NGNG中学受験の問題だなｗ
0224１３２人目の素数さん
NGNGＣ君の現金は３０００円Ｘ６／２＝９０００円
0225あらやっこ
NGNGなんぼすか？
0226あらやっこ
NGNG自分もそうしましたがちがいました
0227１３２人目の素数さん
NGNG違ったというのは
何による判断なんだ？
0228１３２人目の素数さん
NGNG0229あらやっこ
NGNGですよね？
いちおー答えは、3350円になってました。
でも、公務員模試が間違うなんて考えれなかったんで…。
0230１３２人目の素数さん
NGNG途中の式もお願いします。
0231１３２人目の素数さん
NGNG0232BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG1を代入して因数定理により、
x^4-6x^3+7x^2+6x-8
=(x^3-5x^2+2x+8)(x-1)
2を代入して因数定理により、
x^3-5x^2+2x+8=(x^2-3x-4)(x-2)
後は簡単。
0233あらやっこ
NGNGサンクスです。
ちなみに、同じく模試から、
A地点からＢ地点まで100ｋｍあります。
最初の60ｋｍを時速4ｋｍ、次の30ｋｍを時速5ｋｍ、
残りの10ｋｍを時速6ｋｍで歩きました。
この人は平均時速何ｋｍであるいていたでしょうか？
ｐｓ：これは答えあってる人もいたので簡単でしょうが…。
0234１３２人目の素数さん
NGNGx^4-6x^3+7x^2+6x-8
=x^4-6x^3+8x^2 -x^2+6x-8
=(x^2)(x^2 -6x +8) -(x^2 -6x +8)
=(x^2 -1)(x^2 -6x +8)
=(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)
0235１３２人目の素数さん
NGNGさっきからアンカーのレス番が全く違うのは天然か？
0236１３２人目の素数さん
NGNG(60/4)+(30/5)+(10/6) = 68/3 時間
100/(68/3) = 75/17 km/h
0237あらやっこ
NGNG正解。
0238１３２人目の素数さん
NGNG理解できません！
だれか説明をしてもらえないでしょうか？
0239１３２人目の素数さん
NGNG問題は省略せず、一字一句正確に写すように。
0240BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG理解できません！
だれか説明をしてもらえないでしょうか？
0241１３２人目の素数さん
NGNG片親のﾔｼもいるんだ。
言葉には気を付けろ。
0242まっちょ石川
NGNG0243どうかお願いします
NGNGBおよびCにおける接線の交点PからABに
平行線を引き、これと円周との交点をP
の方から順にQ、Rとし、また弦ACとの交点をM
とすると、Mは弦QRの中点であることを証明せよ。
ヒントとして円の真ん中をOとするとO、B、P、Cは
OPを直径とする円周上にあることを証明するとわかりやすいそうです。
よろしくお願いします。
0244１３２人目の素数さん
NGNG0245１３２人目の素数さん
NGNGたとえば、f(x)=(x_1)^2+(x_2)^2+･･･+(x_n)^2-1とすれば、
rankf'(x)=rank(2*t[x])=1 (t[x]はxの転置)
となっているんですが、実際f'(x)を表すと、
f'(x)=(2x_1、2x_2、･･･、2x_n)=2(x)
になって、転置される意味がサッパリなんですが、どういう意味なんでしょうか？
0246１３２人目の素数さん
NGNG0247１３２人目の素数さん
NGNG(1)C上の点P(p,q)における接線が、2つの漸近線と交わる交点をQ,Rとするとき、
Q,Rの座標をp,qで表せ。
(2)原点をOとしたとき、△OQRの面積Sは
Pのとり方によらず一定であることを示せ。
という問題がわかりません、よろしくお願いします。
0248１３２人目の素数さん
NGNGMもOPを直径とする円周上ということを示す
0249１３２人目の素数さん
NGNGrankの定義は？
0250１３２人目の素数さん
NGNG女子二人が隣り合う場合
女子二人を1人と思って
男５人の並び順 5! = 120通り
女子二人の並び順は 2通り
男5人、女2人で、女が隣り合う並び方は240通り
女が両端に来る場合
両端のどちらに誰が来るかで2通り
間の男4人は 4! = 24通り
したがって、48通り
それぞれ、6人が一列に並ぶ 6! = 720通りで割ってやれば確率になる。
0251１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、(1)くらいはできるよな？
0252１３２人目の素数さん
NGNG連結である。
の対偶命題はなんでしょうか？
0253１３２人目の素数さん
NGNGAならばBの対偶はBじゃなければAじゃない
和集合Ｓ∪Ｔが連結でなければ、Ｓ∩Ｔ＝φ
0254１３２人目の素数さん
NGNGＳとＴが連結でという表現はそのままなのでしょうか？
0255１３２人目の素数さん
NGNGＳ∪Ｔが連結でなければ、S∩T=φ若しくはS,Tは同時に連結とはならない
0256１３２人目の素数さん
NGNGああ、すまねぇ SとTが連結であること見逃してた
0257１３２人目の素数さん
NGNG0258１３２人目の素数さん
NGNGどこからどこまでが命題の内容と認識するかによって対偶も変わる
２つの部分集合SとTについての「ＳとＴが連結でＳ∩Ｔ≠φであれば和集合Ｓ∪Ｔは連結である」
という命題ととるならば、その対偶は
「和集合Ｓ∪Ｔが連結でなければ、Ｓ∩Ｔ＝φ または Sは連結でない または Tは連結でない」となる。
２つの連結な部分集合SとTについての「Ｓ∩Ｔ≠φであれば和集合Ｓ∪Ｔは連結である」
という命題ととるならば、その対偶は>>253のようになる。
文字通り「部分集合ＳとＴが連結でＳ∩Ｔ≠φであれば和集合Ｓ∪Ｔは連結である。」
が全文で１つの命題ととるならば、その対偶は
「和集合Ｓ∪Ｔが連結でなければ、Ｓ∩Ｔ＝φ または Sは連結でない または Tは連結でない または Sは部分集合でない または Tは部分集合でない」
となります。
どのような意味でとるかはケースバイケースで。個人的には>>253のとりかたが自然に思われるけども。
0259１３２人目の素数さん
NGNGどう定義して、どこが問題になってるのかが。
0261１３２人目の素数さん
NGNGＴが連結でＳ∩Ｔ≠φであれば和集合Ｓ∪Ｔは連結であることを証明せよ。
というものです。対偶で解こうと思っているのですが、実際どこで区切るか
というのに悩んでしまって。参考になりましたが、実際どれを使えばいい
のか。。。どうなんでしょうか？
0262１３２人目の素数さん
NGNG使いやすそうなのを使いな。たかが3通りだ、全部試してみてもたいした手間ではないだろう。
課題に取り組むのに試行錯誤は大切である。
0263１３２人目の素数さん
NGNG0264１３２人目の素数さん
NGNG対偶を示すんじゃなくて、背理法のほうが良いと思うが
0265247です
NGNG(1)ですが、
Qはy=x上の点、Rをy=-x上の点とすると
Q=[{1/(p-q)},{1/(p-q)}], R=[{1/(p+q)},{1/(p+q)}]
で良いのでしょうか？
0266１３２人目の素数さん
NGNGRの方が変。
0267247です
NGNG0268１３２人目の素数さん
NGNGあとは、
原点O, A(a,b), B(x,y)を３点とする 三角形の面積は
(1/2) |ay-bx|
という公式から終わり。
0270１３２人目の素数さん
NGNG漸化式なのですが
a[1]=3 a[n+1]=(3a[n]-4)/(a[n]-2)を解け
てな問題なのです
特性方程式を作って
x^2-(-2-3)x+4=0
よりx=(-1,-4)となったわけです
そこで、a[n+1]-α={u(a[n]-α）}/{p(a[n]-α)+t}にしようと
問題の式の両辺から-1を引いてみたわけですが
うまくくくれないのです
a[n+1]+1=(4a[n]-6)/(a[n]-2)
どの辺がおかしいですか？
0271ぼるじょあ ◆yBEncckFOU
NGNG代入して確認してみた方がいいYO
0272１３２人目の素数さん
NGNG正しくはx^2+(-2-3)x+4=0でした。。。
すみません
それとも、この式自体が間違っているという事でしょうか？
0273ぼるじょあ ◆yBEncckFOU
NGNGあとは上手くいくと思うけどNA
0274１３２人目の素数さん
NGNG0275１３２人目の素数さん
NGNGオサガワセして申し訳ございません。
漸化式ってだけで頭パニクっちゃいます…
0276ぼるじょあ ◆yBEncckFOU
NGNGa_{n+1} = (3a_n - 4)/(a_n - 2) :=A
L = (3 L - 4)/( L - 2) :=B
------------------------------
a_{n+1} - L =A - B
=（一寸省略）
=(a_n-L)*C
ただしC=-2(a_n - L)/(a_n - 2)(L - 2)
、と極力混乱しないように、特性方程式解いた後も
まずLとかラムダとか適当において上手く計算するのがポイントだYO
これで一般項が求まるものは殆ど全部求まるYO
三角函数使ったりする反則っぽい問題もないわけではないけど
0277１３２人目の素数さん
NGNG3a[n]-4
------- -1
a[n+1]-1 a[n]-2
-------- = ----------
a[n+1]-4 3a[n]-4
------- -4
a[n]-2
ってすると
a[n+1]-1 a[n]-1
------- = (-2)------
a[n+1]-4 a[n]-4
で等比数列で求まると思う。
0278laplace方程式。
NGNGY(s) = -----------------
s^2 - s - 6
をlaplace方程式を使って変換したいんですが、どなたか教えてください。
0279１３２人目の素数さん
NGNG0280BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG∫exp(-st)H(t)f(t)exp(at)dx=∫exp(-(s-a)t)H(t)f(t)dt,
∫exp(-st)H(t)cos(t)dt=1/(s^2+1),
∫exp(-st)H(t)sin(t)dt=s/(s^2+1).
0281１３２人目の素数さん
NGNGおい、何ラプラス変換してるんだよ。
>>278が解いて欲しいのはラプラス方程式だぞ。
0282BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG[>280]のcosとsinは入れ替えてくれ。
0283laplace
NGNG0284１３２人目の素数さん
NGNG0285laplace
NGNG日本語にどう訳していいのかを分からなかった。こまけーよ、お前。
0286１３２人目の素数さん
NGNGY(s)=s/{(s-3)(s+2)}
∴Y(s)=A/(s-3)+B/(s+2) (A,B:定数)とできると仮定すると
A/(s-3)+B/(s+2)={(A+B)s+(2A-3B)}/{(s-3)(s+2)}であるから
{(A+B)s+(2A-3B)}/{(s-3)(s+2)}=s/{(s-3)(s+2)}
がsの恒等式。従って
A+B=1かつ2A-3B=0
∴(A,B)=(3/5,2/5)
∴Y(s)=(3/5)/(s-3)+(2/5)/(s+2)
だから
L^(-1)[Y(s)]=(3/5)e^(3x)+(2/5)e^(-2x)
0287286
NGNG但し、L^(-1)[Y(s)]：Y(s)の逆ラプラス変換
0288１３２人目の素数さん
NGNGの標準偏差を求めよという問題です。
よろしくお願いします
0289286
NGNGごめん、用語間違えた。
誤：但し、L^(-1)[Y(s)]：Y(s)の逆ラプラス変換
正：但し、L^(-1)[Y(s)]：Y(s)のラプラス逆変換
0290１３２人目の素数さん
NGNG問題は、省略せずに一字一句全て書き写してください。
0291１３２人目の素数さん
NGNG0292１３２人目の素数さん
NGNG0293みあ ◆r7Y88Tobf2
NGNG誰かわかる方いらっしゃいませんか。
0294１３２人目の素数さん
NGNG#2. y''-y=e^t ; y(0)=0, y'(0)=1
#3. y''-2y'+y=sint, y(0), y'(0)=1
をラプラス変換したいんですが。答えがどうもうまく出ません。
どなたかお願いします。
0295１３２人目の素数さん
NGNG>>286のは理解できるんだけど、>>280はどうやろうとしてるの？
ちなみに、自分は278じゃないです。
0296１３２人目の素数さん
NGNGやったところまで書いて。
0297１３２人目の素数さん
NGNG階乗数の微分とは？
0298294
NGNGY(s) = [s+1]/[(s+2)(s-1)]
部分分数で、
Y(s) = A/(s+2) + B/(s-1)
A=1/3, B=2/3
Y(s) = (1/3)/(s+2) + (2/3)/(s-1)
y(t) = 1/3e^(-2t) + 2/3e^(t)
と出しました。どこが間違ってるのかわかりません。
0299みあ ◆r7Y88Tobf2
NGNG遅くなってしまってすみません
(d/dx)x!です
0300294
NGNGY(s)=s/[(s-1)((s^2)-1)]
部分分数
Y(s)=A/(s-1) + (Bs+c)/[(s^2)-1]
この部分分数がちょっと不確かです。
0301１３２人目の素数さん
NGNG1行目から間違ってる気がするけど・・・。> SY(s)-y(0)
0302みあ ◆r7Y88Tobf2
NGNGganmaとかpolyganmaとか出てきてしまいました
0304294
NGNG#1 S^2Y(s)-Sy(0)-y'(0)-3[SY(s)-1]-2Y(s)=0
Y(s) = [s-3]/[(s^2-3s-2)]
ここで行きづまりました
0305１３２人目の素数さん
NGNGx! というのは、xが自然数の時にだけ定義され
離散的なものであるので通常の微分は出来ないが、
Γ関数というのが、
Γ(x+1) = x Γ(x)を満たし
xが自然数の所では、x!と同じ値を取ってくれるので
x!を連続関数として扱いたい場合は、これを使う事が多い。
Γ(x) = ∫_{t=0 to infinity} t^(x-1) exp(-t) dt
0306みあ ◆r7Y88Tobf2
NGNGlim(n→∞)[C(2n,n)/{2^(2n)}]がゼロになることを証明したいのですが
その過程で微分しようとするとn!を微分しなくてはいけないと思ったので
質問しました。(Cはコンビネーションです。C(a,b)でaCbのつもりです)
0307１３２人目の素数さん
NGNGY(s) = [s-3]/[(s^2-3s-2)]
= - (1/3) { 1/(s-2)} + (1/3) {4/(s+1)}
0308１３２人目の素数さん
NGNG微分は全然関係ないね。
0309１３２人目の素数さん
NGNG,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 大学生ですよね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | もう少しがんばらないと・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0310みあ ◆r7Y88Tobf2
NGNGありがとうございます。
私は理工系の大学の２年生ですが、直に習うのかもしれません。
(ガンマ関数やポリガンマ関数)
また、306は、例えばコインを一度に投げた場合に、表であるコインの枚数と
裏であるコインの枚数が同じになる確率は、投げたコインの枚数が増えるほど
0に近づくということを表わす式(=0と書かないといけないですが)です。
0311みあ ◆r7Y88Tobf2
NGNGlogをとるのが一番まっとうなやり方のようですが、
308さんはどのように問きますか?
0312294
NGNGそこから変換は可能でしょうか？
0313１３２人目の素数さん
NGNG変換とは？
0314１３２人目の素数さん
NGNGC(2n,n) = (2n)!/(n!)^2
C(2(n+1), (n+1)) = {2(2n+1)/(n+1)} C(2n,n)
f(n) =[C(2n,n)/{2^(2n)}]
f(n+1) = {(2n+1)/(2n+2)} f(n)
f(1) = (1/2)
f(n) = (1/2)(3/4)(5/6)…{(2n-1)/(2n)}
- log f(n) = Σ_{k=1 to n+1} log((2k)/(2k-1)) ≧∫_{x=1 to n+1} log(2x/(2x-1)) dx → ∞ (n→∞)
0315１３２人目の素数さん
NGNGよろしくお願いします。
0316１３２人目の素数さん
NGNG∫_{x=0 to ∞}J[1/2](x)dxの計算を教えてください。
次数νが整数値の時はできるのですが
1/2の時はどうやっていいかわからなくて・・・
よろしくです
0317１３２人目の素数さん
NGNG18
0318ギャンブラー
NGNG0319１３２人目の素数さん
NGNG0320１３２人目の素数さん
NGNGttp://www.hotline-web.com/srwd_adv/image/vfpd1.jpg
0321ギャンブラー
NGNG0322１３２人目の素数さん
NGNG0323１３２人目の素数さん
NGNGカバラ。
0324１３２人目の素数さん
NGNGけど、何？
0325MASM
NGNGあるひとつの正三角形ABCに着目を置いたとき
PはAB上に含まれていてAP＝(2√3)cm QはAC上に含まれていてQC＝(3/2*√5)cm
正二十面体の中心をOとする時、
３点P､Q､Oを含む平面をSとする
線分PQを軸として線分PQよりO側の平面SがAに向かって15°傾く時、平面Sと正二十面体の面が重なる部分からできる多角形があるこの多角形をTとする
①多角形Tは何角形か。
②この多角形Tを１つの底面とした多角錐O－Tの体積を求めよ
やり方と答えを教えてください
0326１３２人目の素数さん
NGNG電卓使うな！ｗ
質問を素で受けるなよ。ｗｗ
0327ギャンブラー
NGNG0328１３２人目の素数さん
NGNG電卓の必要のない高校生向けの超基本問題だが。
0329１３２人目の素数さん
NGNGゲームの確率であれば、大抵の場合
ゲーム名 確率
などで検索すればいくらでもありそうな気がするばい。
0330１３２人目の素数さん
NGNG0331ギャンブラー
NGNG0332１３２人目の素数さん
NGNGその前に、その微分はどういう微分なのか？
0333１３２人目の素数さん
NGNGごめんなさい。ちょっと簡略化しすぎた。
Γ(x+1) = x Γ(x)を満たす連続関数の事を言いたかった。
上のほう(>>305)で話題に出てた奴です。
「(d/dx)Γ(x)って初等関数で表すことはできないよね？」と書くべきでだった。。。
0334１３２人目の素数さん
NGNGΓ関数の定義に戻って普通に微分してくれ。
0335１３２人目の素数さん
NGNGゲームの本質というのがなんなのかは
確率のプロとは全く関係の無い事。
0336１３２人目の素数さん
NGNGあ、できるんですか。やってみます。ありがとうございました。
0337１３２人目の素数さん
NGNGこれはかなりゆっくり大きくなりますよね？
実際にnに値を入れていって和がどういう値を取っていくかなどを説明してある
本やサイト知ってる人いたら教えて貰えますか？
nに10兆とか入れたとき和はどのくらいなんだろう？
0338１３２人目の素数さん
NGNG高校生用の教科書・参考書を読めばいい。
10兆 = 10^13だと、30くらいでは？
0339１３２人目の素数さん
NGNGプログラム久米。
0340ギャンブラー
NGNG0341１３２人目の素数さん
NGNG対数関数オーダっていっても判らないレベルかね
0342ギャンブラー
NGNG0343１３２人目の素数さん
NGNG一人で何レスも消費しないで、聞きたいことだけを、正確に書いてくれ。
それでレスがなければ、ここには答えてくれる人がいないと言うことだ。
> 50G『ぐらい』
みたいに不正確なことを書くと、誰も答えてくれないので注意。
0344ギャンブラー
NGNG0345１３２人目の素数さん
NGNG0346１３２人目の素数さん
NGNGＧって何？
どういうゲームで何の確率を知りたいのか？
0347１３２人目の素数さん
NGNG分からんの？ドラクエのゲームイベントにハマってんだよ。
0348１３２人目の素数さん
NGNGドラクエって何？
0349１３２人目の素数さん
NGNG0350１３２人目の素数さん
NGNG最新の数学専門書（洋書）。
0351１３２人目の素数さん
NGNG「ユークリッドの素数定理」でググれ。
0352ギャンブラー
NGNG0353１３２人目の素数さん
NGNG0354１３２人目の素数さん
NGNGH_n = 1 +1/2 +1/3 + ････ + 1/n = Σ[k=1,∞) {1/k - 1/(k+n)} = nΣ[k=1,∞) 1/[k(k+n)]
= Ln(n) + γ +1/(2n) - Σ[k=1,∞) Ｂ_(2k)/[2k･n^(2k)]
ここに、γ = 0.577215664901532860606512090082402431042...
おすすめサイト
http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html
Ln(10^13) + γ +0.5/(10^13) ≒ 30.510821873824･･･ ぐらいかな。
0355１３２人目の素数さん
NGNG範囲内。お気の毒だが、高校数学で最も難しい単元である「整数」は文系もやらなきゃならん。
稀に、一橋なんかでハッとさせられる問題出るよな。ｗ
0356２４歳
NGNG１２分の５？多分あってるよね
じゃ３分の１÷４分の５は？？
ひっくり返すんだよね？
だから１５分の４？あっていますか？教えてください。
0357ギャンブラー
NGNG0358１３２人目の素数さん
NGNGパン喰い競争に秋田ので、パンの代わりにドラ焼きを....(ry
0359１３２人目の素数さん
NGNG意味不明
0360１３２人目の素数さん
NGNG何を知りたいのか言葉で書けないと
どうしようも無い。
0361１３２人目の素数さん
NGNG0362１３２人目の素数さん
NGNG素数の問題って何？
0363１３２人目の素数さん
NGNG0364BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGnを正の整数とする。
p(1)=2,p(2)=3,p(3)=5,…
のように、素数を小さい順に定義して、
p(n)まで定義する。
このとき、p(1)p(2)…p(n)+1は、p(1)からp(n)までのどの数でも割り切れない。
よって、1より大きい約数は、p(n)より大きい。
その約数の中には素数が存在する。(素因数分解定理より。)
よって、任意の素数に対して、それより大きい素数が存在する。
0365１３２人目の素数さん
NGNG携帯なので調べられないんです、どなたか教えてください;;
0366ギャンブラー
NGNG0367１３２人目の素数さん
NGNGcc ってのは cm^3の事
立方(cubic)のcとcmのc
1L = 1000 cm^3
だから、ccってのは、mLと等しい
0368１３２人目の素数さん
NGNG長くなるのがいやなら、ルールが書いてあるページにリンク貼ればイイだけだよ。
てか、ルール全部書いても、おまいさんのこれまでの書き込み総量より少ないと思われ。
0369１３２人目の素数さん
NGNGじゃ、諦めてください。
0370１３２人目の素数さん
NGNG他人には問題を解かせる手間をかけさせる癖に
自分は、ルールを書く手間すらかけたくないとは何事だ！帰れ。
0371ギャンブラー
NGNG0372１３２人目の素数さん
NGNGそれではサッパリ。
0373１３２人目の素数さん
NGNG0374１３２人目の素数さん
NGNG0375１３２人目の素数さん
NGNG0376１３２人目の素数さん
NGNG0377ギャンブラー
NGNG0378１３２人目の素数さん
NGNG素数が無限にあるかどうかわからないのに、素数の逆数の和が無限級数になるの？
0379１３２人目の素数さん
NGNG三枚目を引くかどうかは、プレイヤーやバンカーが決める自由はあるのか？
それとも、二枚足した数から自動的に決まるのか？
0380ギャンブラー
NGNG0381１３２人目の素数さん
NGNG∂^4u(x,y)/∂x^2∂y^2=0
の解き方をお教えください
0382１３２人目の素数さん
NGNG簡単そうだけど、全然できまてん
0383１３２人目の素数さん
NGNGそれが簡単そうに見える時点で修行が足りない。
多分できないと思われ
0384BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0385１３２人目の素数さん
NGNGで、何が知りたいんだ？
0386１３２人目の素数さん
NGNGどっちかの変数で2回微分したら0になるのだから、
u(x,y) = f(x) y +g(x) + h(y) x +i(y)
だろう。
0387１３２人目の素数さん
NGNG∂^(L+m+n)u(x,y,z)/[(∂x)^L・(∂y)^m・(∂z)^n] = 0 の解は
u(x,y,z) = Σ[i=0,L-1] Σ[j=0,m-1] Σ[k=0,n-1]c_{i,j,k} (x^i)(y^j)(z^k)
ぬるぽ
0388１３２人目の素数さん
NGNG全然駄目。
0389１３２人目の素数さん
NGNG∂^(L+m+n)u(x,y,z)/[(∂x)^L・(∂y)^m・(∂z)^n] = 0 の解は
u(x,y,z) = Σ[i=0,L-1] f_i(y,z)・x^i
+ Σ[j=0,m-1] g_j(z,x)・y^j
+ Σ[k=0,n-1] h_k(x,y)・z^k
ぬるぽ
0390１３２人目の素数さん
NGNG＞サイコロを５回サイコロを振って同じサイコロの目が２回続けてでる確率を求めよ。
0391ギャンブラー
NGNG0392１３２人目の素数さん
NGNG今上げられているルールだけでは、
プレイヤーとバンカーに違いは無いので
どちらが有利でも不利でも無い。
0393ギャンブラー
NGNG0394１３２人目の素数さん
NGNG３回以上もふくむの？
0395１３２人目の素数さん
NGNGあかん。
計算に入る前に、どういうゲームかよく分からん。
寝る。
0396１３２人目の素数さん
NGNG素直にブラックジャックやれば？
0397１３２人目の素数さん
NGNGプレイヤーが5以下の時 プレイヤーが一枚引く。
この時
バンカーが 2以下
バンカーが 3で、プレイヤーが引いたカードが8以外
のいずれかであればバンカーが一枚引く。
という事でいいのか？
因みに、使ったカードは山に戻すのか？
戻さないにしても何回まで同じ山でやるのか？
0398１３２人目の素数さん
NGNG(1)2^x+2^(-x)を求めよ
(2)x=log_{a}(ア±√ケ）である。
(1)は4ですよね。(2)を教えてください。
0399334
NGNG(2)x=log_{2}(ア±√ケ）である。
底は2でした
0400ギャンブラー
NGNG0401１３２人目の素数さん
NGNGx=log_{2}(ア±√ケ）
これは
2^x = (ア±√ケ）
ということ。
t = 2^xと置くと
2^x + 2^(-x) =4
は
t + (1/t) =4
0402１３２人目の素数さん
NGNGx=log_{2}(ア±√ケ）
これは
2^x = (ア±√ケ）
というのがわかりません
0403１３２人目の素数さん
NGNG対数の定義を確認しろ
0404１３２人目の素数さん
NGNGわかりました
0405ギャンブラー
NGNG0406１３２人目の素数さん
NGNG2±√3であってますか？
0407ギャンブラー
NGNG0408１３２人目の素数さん
NGNGlog_{2}x+log_{2}y=(log_{2}x)^2+(log_{2}y)^2を満たすとき積xyの取り得る範囲は
xy=（１）
または
（２）≦xy≦（３）
（１）（２）（３）に入るものはなんでしょうか？教えてください
0409１３２人目の素数さん
NGNG390ですが、含むようです・・・
0410１３２人目の素数さん
NGNG2回続けて同じ目が出ない確率は
(5/6)^4 だから、
2回以上続けて同じ目が出る確率は
1-(5/6)^4
0411１３２人目の素数さん
NGNGp=log_{2}x
q=log_{2}y
と置くと
条件式は
p+q = p^2 +q^2
(p-(1/2))^2 +(q-(1/2))^2 = (1/2)
p≧0, q≧0
というpq平面上の円の一部を表す。
p+q = log_{2}(xy)の取りうる範囲を求めると
p+q = 0
1≦p+q≦2
だから、
xy = 1
2≦xy≦4
0412１３２人目の素数さん
NGNG（１）U∪V⊃S∪T
（２）U∩（S∪T）＝/φ（ノットイコールです）かつV∩（S∪T）＝/φ
（３）U∩V∩（S∪T）＝φ
が成り立つ事から、S∩T＝φを導くにはどうすればよいのでしょうか？
0413381
NGNG0414１３２人目の素数さん
NGNG反例：
U = {(x,y) | x^2 + y^2 < 2}
V = {(x,y) | (x-10)^2 +y^2 < 2}
S = {(x,y) | x^2 + y^2 < 1}
T = {(x,y) | (x-10)^2 +y^2 < 1} ∪ {(0,0)}
とすると、(1)～(3)及び、 S∩T = {(0,0)} ≠φを満たす。
0415１３２人目の素数さん
NGNG教えていただいた方は君自身
0416１３２人目の素数さん
NGNG0417408
NGNGp+q = log_{2}(xy)の取りうる範囲を求めると
p+q = 0
1≦p+q≦2
だから、
xy = 1
2≦xy≦4
ここがよくわかりません
0418１３２人目の素数さん
NGNGxy = 2^(p+q)
だから、p+qの範囲から、xyの範囲が求まる。
0419１３２人目の素数さん
NGNGp+q = 0
1≦p+q≦2
これがわからないんです
0420１３２人目の素数さん
NGNG互いに矛盾しているじゃん
0421１３２人目の素数さん
NGNG(p-(1/2))^2 +(q-(1/2))^2 = (1/2)
p≧0
q≧0
のグラフを描け。
0422１３２人目の素数さん
NGNGor なのだから、矛盾とか関係無い。
0423１３２人目の素数さん
NGNG0424１３２人目の素数さん
NGNG0425１３２人目の素数さん
NGNGhttp://www.saga-ed.jp/workshop/edq01449/expectation.html
0426１３２人目の素数さん
NGNGグラフ書いてみましたがわかりません。
(p-(1/2))^2 +(q-(1/2))^2 = (1/2) を満たすのは
中心(1/2, 1/2)、半径1/2の円周上ですよね。
pq平面上でこれをみたすp+qの範囲を考えたのですが、
あまりわかりません。
0427１３２人目の素数さん
NGNG半径は１／√２じゃないの？
0428１３２人目の素数さん
NGNGついでに言うと、その円は(0,0), (1,0), (0,1),(1,1)を通ることもすぐ分かる。
0429１３２人目の素数さん
NGNG(0,0), (1,0), (0,1),(1,1)を通らなくないですか？
x軸、y軸には接するとは思うんですけど
0430１３２人目の素数さん
NGNG半径1/√2で接するわけないし
その4点を通る事は、式に入れてみれば明らか。
0431１３２人目の素数さん
NGNGあー！半径1/√2でした。右辺はr^2でしたね
0432１３２人目の素数さん
NGNG(0,0), (1,0), (0,1),(1,1)を通ることもすぐ分かるのはなぜですか？
0433１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、円の特徴を掴むために
p軸やq軸との交点を求めるのは当然で
例えば、p軸との交点であれば、q=0を入れて、
pを求めれば、p=0 or 1と分かる。
0434１３２人目の素数さん
NGNG0435１３２人目の素数さん
NGNG0436１３２人目の素数さん
NGNG単位円書いて、それでどうしてそうなるのかを理解すれば
別に一つ一つ覚えなくていいと思うが……
0437１３２人目の素数さん
NGNG0438１３２人目の素数さん
NGNG0439１３２人目の素数さん
NGNG0440１３２人目の素数さん
NGNG, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
0441１３２人目の素数さん
NGNGＶ∩Ｓ≠φとＶ∩Ｔ≠φが成り立つ。
の否定命題は、
Ｕ∩Ｓ＝φとＵ∩Ｔ＝φが成り立つ、または
Ｖ∩Ｓ＝φとＶ∩Ｔ＝φが成り立つ。
としてもよろしいんでしょうか？
0442１３２人目の素数さん
NGNG「と」は「かつ」の意味だろうから
Ｕ∩Ｓ≠φ かつ Ｕ∩Ｔ≠φかつ、Ｖ∩Ｓ≠φ かつ Ｖ∩Ｔ≠φ
の意味だろう。
これの否定は
Ｕ∩Ｓ=φ またはＵ∩Ｔ=φまたはＶ∩Ｓ=φまたはＶ∩Ｔ=φ
0443１３２人目の素数さん
NGNG加法定理を知らないのか？
0444１３２人目の素数さん
NGNGひとつの命題としてA∩Bの否定命題、A∪Bとみなすことは
できないのでしょうか？
0445１３２人目の素数さん
NGNG0446１３２人目の素数さん
NGNG教えてください｡教科書にドコに載ってるのかわかりません
0447１３２人目の素数さん
NGNG「Ｕ∩Ｓ≠φとＵ∩Ｔ≠φが成り立つ」が成り立たない、または
「Ｖ∩Ｓ≠φとＶ∩Ｔ≠φが成り立つ」が成り立たない
とすればよい。
>>446
検索汁
0448１３２人目の素数さん
NGNGかつ、Ｖ∩Ｓ≠φとＶ∩Ｔ≠φが成り立つ。
はどう示せばいいでしょうか？
0449１３２人目の素数さん
NGNG教科書の一番うしろに、索引があるだろう。
0450１３２人目の素数さん
NGNG何故、問題を最初から全部書かずに、情報を小出しにするんだ？
0451１３２人目の素数さん
NGNG0452１３２人目の素数さん
NGNGどうって言っても質問の流れからして背理法でやろうとしているんだろ？
そしてそのための必要な情報は>>442が教えてくれているわけだ
これ以上何を聞くというのだ？
0453１３２人目の素数さん
NGNGっていうかさ、元の問題ってもっと別な書き方してるんじゃないの？
一字一句正確に写してる？
命題の書き方としても、かなり気持ち悪いと思うんだが。
0454１３２人目の素数さん
NGNGそもそも意味不明な式だな（ｗ
左からやれというんだろうか？
0455１３２人目の素数さん
NGNG0456１３２人目の素数さん
NGNG１とする。この平面状に長さ１の針をランダムに投げる。
針が直線郡と交わる確率pをお願いします。
0457挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNGhttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&q=%E3%83%93%E3%83%A5%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%87%9D&lr=
0458１３２人目の素数さん
NGNG0459１３２人目の素数さん
NGNG針の両端をA,Bとし、直線に正の向きを与えておく
↑ABと直線の正の向きのなす角がθであるとき
針が直線群と交わる確率は|sinθ|
(1/2π)∫[0～2π]|sinθ|dθ
=(1/π)∫[0～π]sinθdθ
=2/π
0460１３２人目の素数さん
NGNG駄目。
0461１３２人目の素数さん
NGNG適当にやってみたんだが駄目か・・・
どの辺が駄目？
0462１３２人目の素数さん
NGNG全部は大変だと思うので１と２だけでもいいのでぜひよろしくお願いします
http://www15.ocn.ne.jp/~kyou0925/aa.JPG
http://www15.ocn.ne.jp/~kyou0925/bb.JPG
0463１３２人目の素数さん
NGNG0464１３２人目の素数さん
NGNGまた来年頑張ればいいじゃん
0465１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、画像処理くらいしてくれ。
0466１３２人目の素数さん
NGNG宿題よりもホムペのコンテンツをそろえることを優先汁
0467１３２人目の素数さん
NGNG0468１３２人目の素数さん
NGNG右の方にある白く切り取られた部分の画像を探せという問題か？
0469１３２人目の素数さん
NGNG0470１３２人目の素数さん
NGNG0471１３２人目の素数さん
NGNG定期試験の過去問っぽいから、心当たりのある椰子に学校名晒してもらいたいなぁ
0472１３２人目の素数さん
NGNGやる気なさすぎ
0473１３２人目の素数さん
NGNG何が駄目か言ってくれよ
0474１３２人目の素数さん
NGNG缶コーヒーとピザマン買ってこい。話はそれからだ。
0475４６２
NGNG0476文
NGNG0477１３２人目の素数さん
NGNG使わないのも使い方のうち。
0478１３２人目の素数さん
NGNGなるほど！ありがとうございました！
0479１３２人目の素数さん
NGNG0480文
NGNG0481１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、お前の言っている和の法則と積の法則を、わかりやすく書き下してから質問し直せ。
0482１３２人目の素数さん
NGNGなんか同時に起こるとか起こらないによって判断するって書いてあるんですが、その判断ができないんです。
0483１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、書いてある事をちゃんと写せ。
0484１３２人目の素数さん
NGNG背反
従属
0485１３２人目の素数さん
NGNG誰か教えて下さい。できれば解説もお願いします。
0486４８５
NGNG0487１３２人目の素数さん
NGNG学年は？
0488１３２人目の素数さん
NGNG8(a^2)-6a-9=0
(4a+3)(2a-3)=0
0489１３２人目の素数さん
NGNG微分係数の定義に従って求めよ。
f(x)=２x2-3 [X=2]
x2は２X二乗です
お願いします！！m(__)m
0490485
NGNGa= にするにはどうしたらいいですか？
0491１３２人目の素数さん
NGNG微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って 微分係数の定義に従って
0492１３２人目の素数さん
NGNGx2は2Xの二乗なのね。んじゃ、f'(2) = 16だね。
0493１３２人目の素数さん
NGNGそれが分からないのなら
素直に教科書読んだ方がいいよ。
かなりヤバイよ。
0494１３２人目の素数さん
NGNGf'(2)=18になるんですか？教科書や参考書を読んでもよくわかりません
0495１３２人目の素数さん
NGNG0496１３２人目の素数さん
NGNG自分でやった計算の過程を書いてみろ。
まず、f(x)をどう微分した？
0497490
NGNG0498490
NGNG0499１３２人目の素数さん
NGNGf(2+h)-f(2)
=limｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
h→0 h
8h+2h2
=limｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰ
h→0 h
=8+2h
=8
と、回答にはあるんですが、最初の式からその次にいく式がどう出るかがよくわかりません。わかりにくくてｽﾏｿ
0500１３２人目の素数さん
NGNG素直にわかんねーよそんなもんと言えよ
0501１３２人目の素数さん
NGNG無視かよ！
0502１３２人目の素数さん
NGNGAB=AC=6㎝ 角ABC=角ACB=72°
辺BCの長さを求めよ。
という中学生の問題なんですが、解けません。
大学生として恥ずかしいですが、どなたか分かりやすく教えて下さい。
0503１３２人目の素数さん
NGNG幼稚園や保育園生では無いだろうから
判らんって言えば良いじゃん。
友達の周りにはもっと適切な人居ると思うよ？
0504１３２人目の素数さん
NGNG定義の式に代入して計算した後
hを約分してから
h→0を考えるのがわからんのか?
0505１３２人目の素数さん
NGNGまあ入試科目に無かったのかもしれないけど
BかC（どっちか片方）の二等分線引いてもう少し考えてください
0506１３２人目の素数さん
NGNG｛（「西暦」×１００＋「月」）×８＋６｝×１２．５＋「日」－７５
を計算すると
「下２桁・・・日
次２桁・・・月
上４桁・・・西暦」
になるのですがどうしてでしょうか
「なるものはなる」てことになっちゃうんでしょうか
それとも「ここにこの数かけてるから結果がこうなるんだよ」みたいなのがあるんでしょうか
0507１３２人目の素数さん
NGNG0509502
NGNG分かりません…（分かりそうで分かりません）。
角の二等分線と辺の二等分線の
定理すら曖昧でして、すいません。
0510１３２人目の素数さん
NGNGそれは頭をひねらないからです。
考えない人は分かりません
0511１３２人目の素数さん
NGNGその式を整理すると
「西暦」*10000+「月」*100+「日」 になるからその結果は自明
+6とか*8とかは見た目をややこしくするためのフェイクみたいなもの。
0512１３２人目の素数さん
NGNG色々お手数おかけしました。勉強し直します…(･ω･`)
0513１３２人目の素数さん
NGNG三角関数の定義を思い出せば色々と分かるでしょう。
キーワードは加法定理です。
0514１３２人目の素数さん
NGNG0515502
NGNG中学生に教えるので加法定理は使えないんですよ。
三平方の定理かパップスの定理ぐらいしか使えません。
0516１３２人目の素数さん
NGNG0517１３２人目の素数さん
NGNG相似を使う
0518１３２人目の素数さん
NGNG0519１３２人目の素数さん
NGNGマジレスするなら
180-(72+72)=36
72/2=36
0520１３２人目の素数さん
NGNG間違っても～ 点Aから垂線を下ろして～ その足をHとおいたりしちゃだめだよ ぉーん
おまいらは～72ﾟのときは～ちゃんと二等分線引いてくれるんだよ～
垂線引くとむずかしそうだから～ ぉーん
この辺(AT)とこの辺(BT)とこの辺(BC)は同じ長さだ！
この辺(TC)はちげぇよ～！！！直角三角形じゃないんだから～ ぉーん
駄目だネタが続かない
⊿ABC∽⊿BCTだから
AC：BC=BT：CT AC=AT+CTを使って求めれ
0521１３２人目の素数さん
NGNG0522ぼるじょあ ◆yBEncckFOU
NGNG二時間は考えるのがデフォルトだYO
ホントは三日は考えてほしいけどそうするとスレが流れるからそこまで要求はしないYO
10分ちょいしか考えないのはこの板ではネタ同然だYO
もうちょいヒントやると、角度書き込んで二等辺三角形と相似をさがせ、と。
で、二次方程式立てて求めろ、と。
0523502
NGNG３時間も悩んだ自分が馬鹿なようです・・。
解けました。
-3+3√5 ですね！
0524１３２人目の素数さん
NGNG>>502参照
0525ぼるじょあ ◆yBEncckFOU
NGNGとぼるじょあ的黄門様で締めようZE
ってか高校生でもこの解き方が一番早いYO
0526１３２人目の素数さん
NGNGついでにsin18ﾟ、cos18ﾟを求めてみれ後で役に立つかも知らん
0527１３２人目の素数さん
NGNG0528１３２人目の素数さん
NGNG0529１３２人目の素数さん
NGNG0530うに
NGNG1.27 定理
Fn:X→[0, ∞] で Fn は任意の n に対して可測
F(x)=Σ(n=1-∞)Fn(x) dμ (x∈X)
のとき、
∫_X F dμ=Σ(n=1-∞)∫_X Fn dμ
である。
(問題の部分)
μを可算集合の個数測度（数え上げ測度）とすると, 定理 1.27 から０以上の数の二重級数に関する次の関係が導ける。
（系）
すべてのi,jに対して Aij＞0 ならば、
Σ(i=1-∞)Σ(j=1-∞)Aij=Σ(j=1-∞)Σ(i=1-∞)Aij
証明をつけてください。よろしくお願いします。
X=Nとするとできるんでしょうか？
-----------------------------
（元の文）
1.27 Theorem
If Fn:X→[0, ∞] is measurable, for n=1, 2, 3,..., and
F(x)=Σ(n=1-∞)Fn(x) dμ (x∈X)
then
∫_X F dμ=Σ(n=1-∞)∫_X Fn dμ
(問題の部分)
If we let μ to be the counting measure on a countable set, Theorem 1.27 is a statement about double series of nonnegative real numbers (which can of course be proved by more elementary means):
Corollary
If Aij＞0 for i and j =1, 2, 3,..., then
Σ(i=1-∞)Σ(j=1-∞)Aij=Σ(j=1-∞)Σ(i=1-∞)Aij
0531１３２人目の素数さん
NGNGhttp://www1.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender2&dd=19&re=5483
お前、うにじゃないだろ。LONERだろ！！
0532うに
NGNGなんでもいいけど とにかく わからん・・・(;＞_＜;)
0533１３２人目の素数さん
NGNGマルチポストはだめです。
0534うに
NGNGん？ マルチポスト？
なんですか それは・・・
0536１３２人目の素数さん
NGNGhttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%9D%E3%82%B9%E3%83%88&lr=
0537うに
NGNGsorry....
（回答、来そうになかったので…失礼しました。）
0538１３２人目の素数さん
NGNG入門書みたいなのがあったら教えて下さい。
また、分野は何処に属するんですか?
0539１３２人目の素数さん
NGNG0540伊丹公理
NGNG「特殊関数」「合流型関数」
0541１３２人目の素数さん
NGNGあったど！これか！
>539 >540 さん、ありがとう。
0542お願いです。
NGNG0543ご冗談でしょう？名無しさん
NGNGA1=A An+1=-1/2An^3+3/2An(n=1,2,3,・・・)
によって定義される数列{An}について
問い1
すべてのnについて0<An<1 であることを示せ（Anのnは英字の右下にふる番号です）
という問題が分かりません；；
極限をとると仮定してαを使っても解が三つでて特性方程式にできないぽ；；
方針が間違ってますかね？；； しかも問題はまだまだつづく。。。
アドバイスでも構いませんのでいただけませんでしょうか？
0544１３２人目の素数さん
NGNGの求め方が分かりません・・・
お願いします
0545 ◆5.qkqkj0c6
NGNG次の式を証明せよ。
1-2sin^2θ＝2cos^2θ-1
↑を、三角比の相互関係を使って解けという問題なんですが・・
わかりませんでした・・
↓三角比の相互関係の公式↓
●tanθ＝cosθ／sinθ
●sin^2θ + cos^2θ＝1
●1+tan^2θ＝cos^2θ／1
0546１３２人目の素数さん
NGNGxyz空間で
Oを中心とする半径4の球面S1と半径1の球面S2を考える。
AはS2上、B,C,DはS1上にある。
B,C,Dを通る平面と、Oの距離を k (0≦k<4)とする。
適当に回転することにより、この平面は
z = -kにできる。
四面体ABCDの体積を最大にするには、Aは (0,0,1)で
この時、四面体の体積は (1/3)(1+k)(△BCDの面積の最大)
z = -kと、S1との交わりは、半径√(4-k^2)の円で
△BCDの面積が最大⇔△BCDは正三角形
だから、△BCDの面積の最大は
(3/4)(√3)(4-k^2)
四面体の体積は
(1/4)(√3)(1+k)(4-k^2)
(1+k)(4-k^2)を0≦k<4で最大とするkは (-1+√13)/3
0547１３２人目の素数さん
NGNGsin^2θ + cos^2θ＝1
を変形しただけ
0548１３２人目の素数さん
NGNG添字、分子、分母、分数、指数、…等がどこからどこまでなのか分かるように
括弧を沢山使って書いてくれ。
0549１３２人目の素数さん
NGNGxで積分して、yで積分するだけだが、
∫sin(x)dxとかもわからんのか？
0550１３２人目の素数さん
NGNG実数Aは 0<A<1
A(1)=A A(n+1)=-1/2(An^3)+3/2(An) (n=1,2,3,・・・)
によって定義される数列{An}について
A(1)・・Aの一番目
A(n)・・AのN番目
問い1
すべてのnについて0<An<1 であることを示せ
で分かりますかね？；；
0551お願いです。
NGNG0552１３２人目の素数さん
NGNG関数Fn(x),dn(x) (n=1,2,3.......)をそれぞれF1(x)=f(x), Fn+1(x)=F(Fn(x)), d1(x)=[bx], dn+1(x)=[bFn(x)]
で定義する。0≦x≦1とするとき以下の問いに答えよ
(1)すべてのn=1,2,3,,,,,に対して0≦dn(x)≦[b]が成り立つことを示せ
(2)すべてのn=1,2,3,,,,,に対してFn(x)=b^(n)x-Σ[k=1,n]b^(n-k)dk(x)を示せ
(3)lim[x→∞] |x-Σ[k=1,n]{(dk(x))/b^k}|を証明せよ
一応自分でもやってみましたが、不安なのでご指導お願いします
(1)は0≦F(x)＜1を使ってみたんですがなんか間違ってそうで不安です。
(2)は帰納法でできました。これだけは自信アリます
(3)は(2)の式の両辺をb^nで割ったんですがこれでヨイでしょうか？
わかりにくい点があったらご指摘お願いします
0553１３２人目の素数さん
NGNGA(1)=A
A(n+1)=-(1/2)(An^3)+(3/2)(An)
0<x<1で
f(x) = -(1/2)(x^3)+(3/2)xを考えると
f'(x) = (3/2)(1-x^2) > 0
f(0) = 0
f(1) = 1
だから、
0<x<1の時
0<f(x)<1
A(n+1) = f(A(n))なので
0<A(n)<1ならば、0<A(n+1)<1が成り立つ。
0<A(1) < 1であるから全てのnについて
0<A(n)<1が成り立つ
0554１３２人目の素数さん
NGNGいいんじゃない？
0555 ◆5.qkqkj0c6
NGNGすいません・・・
具体的な解法はどういったものでしょうか？
教えて下さい。
0556１３２人目の素数さん
NGNG>>547
0557１３２人目の素数さん
NGNG0558１３２人目の素数さん
NGNGいやそれ逆だろ。
両辺に２をかけて両辺に(-1)を加える
0559 ◆5.qkqkj0c6
NGNG（左辺）＝・・・・
・・・・・・・・・（右辺）
↑このように解くとすれば、どのようにやればよいのでしょうか？
0560１３２人目の素数さん
NGNG好きなようにやればいいけど
何故そうする必要があるんだ？
0561 ◆5.qkqkj0c6
NGNGえ・・良く解き方が分からないものですから・・
てっきり、教科書みたいに
（左辺）＝・・・
・・・・・・・・＝（右辺）な感じになるのかなと思いまして・・
ちなみに、解答を見たら・・略されていて・・わかりませぬ・
0562１３２人目の素数さん
NGNGそういう変な思い込みはやめたほうがいいと思うが…
中学校の最初くらいからやり直した方がいいと思う
0563山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNG固有値pに対する固有ベクトルの一つをu、固有値qに対する固有ベクトルの一つをvとする。
uとvの内積をu･vと表しAの転置行列をBとすると
(Au)･v=u･(Bv)
であることを証明せよ。
即出だと思いますが
だなたか証明してください。
よろしくお願します。
0564１３２人目の素数さん
NGNGベクトルaの転置をt(a)と書く事にする。
列ベクトルa, bに対し、その内積は a・b = t(a)b と書けるので
(Au)･v = t(Au)v = t(u)Bv = u・(Bv)
0565１３２人目の素数さん
NGNG0566山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGt(Au)v = t(u)Bv
となるのですか？
0567１３２人目の素数さん
NGNG0568１３２人目の素数さん
NGNG0569山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGとしてしまうと
t(a)
が行ベクトルになってしまって
bとの内積が取れないと思います。
0570山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGおいらの顔写真を差し上げます。
0571１３２人目の素数さん
NGNG荒らすな、King並の屑が。
0572１３２人目の素数さん
NGNGa・b = t(a)b
の左辺は、列ベクトル同士の内積
右辺は、行列の積（行ベクトルと列ベクトルの積）
記号が違う。
0573１３２人目の素数さん
NGNG0574１３２人目の素数さん
NGNGマルチに答えるんじゃねーよ
0575１３２人目の素数さん
NGNGおまいは、スレタイに「質問」「問題」が含まれるすべての数学板のスレにコピペするような
厨の質問に答えようというのか？
0577山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGつまり５６４は間違ってるということですよね。
正しい証明をよろしくお願します。
0578１３２人目の素数さん
NGNG0580１３２人目の素数さん
NGNGマルチは氏ね。
0581１３２人目の素数さん
NGNGお前マルチで質問するのは違反だと言われながら平気で同じことを繰り返すような馬鹿だろ？
理解できるわけないじゃん。
0582山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGa・b = t(a)b
は
サ変がスカラーで
右辺が烈ベ苦取るとなってイコールが成り立たないではないですか。
0583１３２人目の素数さん
NGNG0584１３２人目の素数さん
NGNG右辺もスカラーになってるだろう。
脳味噌腐ってへんか？
0585１３２人目の素数さん
NGNGサ変 も 烈べ苦取る も数学用語ではありません。
マルチで荒らす人は他のところに逝って下さい。
0586１３２人目の素数さん
NGNG0587山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGt(a)bは行ベクトルと烈ベクトルの積ですよ。
スカーラではありません。
そんなことじゃおいらの顔写真はゲットできませんかよ。
0588１３２人目の素数さん
NGNG日本語も不自由なようだね。
いいかげんに荒らすなよ、馬鹿。
0589山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNG0590１３２人目の素数さん
NGNGどうでもいいから、荒らしはやめてさっさと氏んでね。
0591１３２人目の素数さん
NGNGスカラ
ドラゴンクエストシリーズに登場する防御呪文。3より登場。
仲間1人の防御力を上げる。
0592山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNG五月蝿いしきもいですよ。
粘着止めて。
0593１３２人目の素数さん
NGNGあなたがマルチなんかするからでしょ？
どこか他に行って下さい。
0594１３２人目の素数さん
NGNG行ベクトルと列ベクトルの積はスカラーだよ。
行列の積とか習ってないの？
0595１３２人目の素数さん
NGNGマルチを相手にするな。お前も荒らしだぞ。
0596山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNG２６歳中卒です。来年大検を受けます。
0597１３２人目の素数さん
NGNGルールも守れないような馬鹿は数学なんて無理。あきらめろ。
0598１３２人目の素数さん
NGNGだったら、ベクトルや行列の計算の基礎からもう一度勉強し直してください。
0599あぼーん
NGNG0600山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGオススメのテキストを教えてください。
今は､マセマのキャンパスゼミをやってます。
0601１３２人目の素数さん
NGNGttp://klablog.okiraku-pc.net/logs/current-bbs/161/xqqrlz.html
超おすすめ。
0602１３２人目の素数さん
NGNG「最レベ小学1年さんすう問題集」
奨学社 ; ISBN: 4882479117
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4882479117/qid=1102242281/sr=1-1/ref=sr_1_8_1/249-7057055-2556316
あんたにはちょっとレベルが高いかも知れん。
0603あぼーん
NGNG0604１３２人目の素数さん
NGNG0605あぼーん
NGNG0606BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0607山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGt(Au)v = t(u)Bv
ハなぜ成り立つのですか？
0608あぼーん
NGNG0609１３２人目の素数さん
NGNGt(Au) = t(u)B
だから。
0610山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGt(u)Bv = u・(Bv)
ハどうして成り立つのですか？
0611１３２人目の素数さん
NGNG内積の定義から。
0612山本エミ子 ◆YH4ME.Qywg
NGNGにはなにがあったの？
0613１３２人目の素数さん
NGNG, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
, '/〈∨〉’‐'´ ｀ ' ､
/ ,'. 〈∧〉/ ,.' , ｉ , ｌ } ! `, ヽ ヽ ＼
｛ｿ{. ﾆ二|,' / / _! Ll⊥ｌ| .Ll_! } 、.ヽ
{ソl ﾆ二.!!ｲ /´/|ﾉ_l_,|.ﾉレ'ﾚ_l｀ﾉ|! | .l }
ﾊｿt.ｰ-;ュ;Vl /,ｨｴ下 ｢ﾊ ﾚ| j| j|丿
＼ !（(.ヽﾆ{fj ! l ` ﾊ|li_] |iﾘ {､|,ﾉ!' ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
<＼ｎ )’（ (‘ｰｌ | ° ´ __,' ﾟ,' ） | Kiｎgくん♪
/.）＼_, ｀ ） ﾉﾉ＼ ｔﾉ ／(（. ＜ うんこ食べのお時間よ！
Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
{. r_〉｀! }>' ） ／ ゝ ､,,_o]lム` ｰ- ､ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＼ ｆ ,. '´／ o ..::: ＼
`! {／⌒ヽ:::::: :::. ＼_:: ヽ
0614１３２人目の素数さん
NGNG・直線で折ること
・重ねて折らないこと。
さて、この条件を守って、板チョコをバラバラにするには、何回で折ればよいか？ 最低の回数を求めてほしい。
0615１３２人目の素数さん
NGNG１１回
理由は簡単！
１回割れば２個になる
次に割れば３個になる
次に割れば４個になる
…
１１回目で１２個になる。
0616１３２人目の素数さん
NGNGそれぞれの接点をA,Bとするとき、△PABの面積を最小にするようなP
の値を求めよ。
この問題がさっぱりわかりません。
教えてください。
0617１３２人目の素数さん
NGNG, '´ ╋ ヽ
〈::::::: _:::)
/´＼:::::::::_,. - ― - ､.〃/
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Ｖ二ｽ.Y´| （( (ｒ个 . ___. イヽ） ）) | 他の素数さんに迷惑だからおとなしくしなさいね♪
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0618１３２人目の素数さん
NGNG最小性の証明が抜けてる
0619１３２人目の素数さん
NGNGそれも同時に済んでるだろう。
0620１３２人目の素数さん
NGNG何それ？
0621１３２人目の素数さん
NGNG双曲線上の点(a,b)における接線は
ax-by = 1
これが (0,p)を通るとすると
b = -1/p
a^2 = 1+b^2 = ((p^2)+1)/(p^2)
△PABの面積をSとすると
S=(1/2) {p+(1/p)} (2/p)√((p^2)+1)
=(1/p^2) ((p^2)+1)^(3/2)
p^2 = kと置くと
S^2 = (1/k^2) (k+1)^3
この関数の増減を調べると、k=2で最小
0622616
NGNGありがとうございました。
0623１３２人目の素数さん
NGNGd = c*b^2/a^2+b^2
であってますよね？
0624１３２人目の素数さん
NGNGb/sqrt(d) = a/sqrt(c-a)
sqrt(d) = (b/a)sqrt(c-a)
d = ((b/a)^2)(c-a)
全然違うようだが。
0625624
NGNG0626１３２人目の素数さん
NGNGすみません
ca^2(c-a)=a^2+b^2 でした
0627１３２人目の素数さん
NGNG今度はdが消えたな。
0628１３２人目の素数さん
NGNG0629１３２人目の素数さん
NGNG0630１３２人目の素数さん
NGNGd (b*sqrt(x) + a*sqrt(c-x)) / d (x)
0631１３２人目の素数さん
NGNG0632１３２人目の素数さん
NGNGそれをどうしろと？
d(x)というのはなんかの関数なのか？
0633１３２人目の素数さん
NGNGをxで微分して欲しいという意味でした。
説明不足で申し訳ありませんでした。
0634１３２人目の素数さん
NGNG(∂/∂x) {b√x + a√(c-x)}
= (∂b/∂x)√x + {b/(2√x)} + (∂a/∂x)√(c-x) + {(∂c/∂x)-1}{a/(2√(c-x))}
0635１３２人目の素数さん
NGNGｎ人目の椰子が１番を引き当てられる確率を求めてみな
0636１３２人目の素数さん
NGNG-a/(2(c-s)~1/2)+b/(2x^(1/2))
0637１３２人目の素数さん
NGNG0638１３２人目の素数さん
NGNG(x^3)-x+y=0
(y^3)-y+x=0
の共有点が、(x,y)=(+-√2,-+√2),(0,0)になるのですが解き方が分かりません。
よろしくお願いします。
0639１３２人目の素数さん
NGNG共有点は、
(x^3)-x+y=0
(y^3)-y+x=0
を２つとも満たす。
これを足すと
(x^3)+(y^3)=0
(x+y)((x^2)-xy+(y^2))=0
x+y = 0 or (x^2)-xy+(y^2) = 0
(x^2)-xy+(y^2) = (x-(y/2))^2 +(3/4)(y^2) =0となるのは、x=y=0の時だけ。
x+y = 0であれば、y=-x
(x^3)-2x=0
x((x^2)-2)=0
x=0, ±√2
0640１３２人目の素数さん
NGNGがもとめられません。
もうだめぽですか？
0641１３２人目の素数さん
NGNG何が駄目なのか知らないけど
rをtanで置換しても無理か？
0642１３２人目の素数さん
NGNGA(n+1)=√( A(n)+1 ), A(1)=1
が有界で単調増加であることを示し、極限を求めよ
という問題を解こうと
数列A(n)の変位 ΔA(n)=A(n+1)-A(n) ≧ 0 を示したいのですが
計算するとΔA(n)=A(n)+1-( A(n) )^2/( √( A(n)+1 )+A(n) )となり
グラフを書くとこの分子がとり得る値に負の数が含まれてしまいます。
A(n)がこの分子が0になる値を超えないという事を示すことが出来れば良いのですが、
その為には…
と無限ループに入ってしまうのです。
他に解き方があるのでしょうか？
0643１３２人目の素数さん
NGNG世の中には帰納法って言う便利なのがある。
0644１３２人目の素数さん
NGNG普通に
t = r^2で置換すると
dt = 2r dr
∫r√{(1-r^2)/(1+r^2)}dr = (1/2)∫√{(1-t)/(1+t)} dt
= (1/2)∫{(1-t)/√(1-t^2)} dt
= (1/2)∫{1/√(1-t^2)} dt -(1/2) ∫{t/√(1-t^2)} dt
第二項は
∫{t/√(1-t^2)} dt = -√(1-t^2)
第一項は
t=sin(s)と置くと
∫{1/√(1-t^2)} dt = ∫ ds = s
0645１３２人目の素数さん
NGNG分かりづらいeの部分は両方ともeの-x二乗-y二乗という風になっています。
問題集の答えはx=1/2 y=1/2のとき極大値1/√e
x=-1/2 y=-1/2のとき極小値-1/√eとなっています
途中式が分かりません…どなたかお願いします
0646１３２人目の素数さん
NGNG分かりづらい指数や分数は括弧を沢山使って表現しれ。
0647１３２人目の素数さん
NGNGについて、x^2+y^2<=xは（1/2,0）を中心とする半径1/2の円だから、
極座標表示でr=cosθ、さらにx=rcosθ,y=rsinθによって、
(2/5)∫dr∫cos^4θdθとなりました。
ここまでは正しいでしょうか？
よろしくおねがいいたします。
0648１３２人目の素数さん
NGNG極座標表示が微妙に違う
それじゃ原点中心じゃん
0649１３２人目の素数さん
NGNG1≦x≦(1+√5)/2の時
x+1 -x^2 ≧0
かつ
1≦√(x+1) ≦(1+√5)/2
0650１３２人目の素数さん
NGNG0651１３２人目の素数さん
NGNG0652647
NGNG(-π/2<=θ<=π/2,0<=rcosθ)
として、原点からの極座標表示で中心(1/2,0)半径1/2の円周を表したつもりなのですが。。。
0653１３２人目の素数さん
NGNGお前は、中心(1/2,0)、半径1/2の円を"x=rcosθ、y=rsinθ "と定義するんだな。
ガンガレ
0654１３２人目の素数さん
NGNGと言ってみる
0655１３２人目の素数さん
NGNG0656647
NGNG何かしっくりこないなぁ。
0657１３２人目の素数さん
NGNG(a,b)を中心とする半径rの円の式が
(x-a)^2 +(y-b)^2 =r^2
であることが納得できないのか？
0658１３２人目の素数さん
NGNGお前は手を動かせ、具体的な数値を入れてみろ
すぐに自分の過ちに気付く
0659647
NGNG0660647
NGNG今度は積分ができない・・・
0661１３２人目の素数さん
NGNGrでの積分は t = r^2とでも置いてみれ
θでの積分は、被積分関数にθが含まれてないから
定数の積分と同じ
0662642
NGNGアドバイスありがとうございます
帰納法って事はn=1の場合の証明,
n=kの場合に成り立つと仮定した上でn=k+1の場合を証明するってことですよね。
ΔA(1)=√(2)-1=0.41421562≧0
ΔA(k)≧0が成り立つと仮定すると
ΔA(k+1)=A(k+2) - A(k+1)
=√(A(k+1) + 1) - √(A(k) + 1)
={√(A(k) + 1) - A(k)}
/ [√ {√(A(k)+1) + 1} - √(A(k)+1) ]
ここで分子=ΔA(k)…(1
また仮定よりA√(k+1)≧A(k)
ゆえに分母≧0…(2
(1, (2よりΔA(k+1)≧0
∴数学的帰納法よりΔA(n)≧0が成り立つ
こういう事でしょうか？
0663１３２人目の素数さん
NGNG式変形がよく分からんが
△A(k) = A(k+1)-A(k)≧ を使うのであれば
√(A(k+1) + 1) - √(A(k) + 1) ≧0
か、
分子の有理化により
√(A(k+1) + 1) - √(A(k) + 1)
= {A(k+1)-A(k)}/{√(A(k+1) + 1) + √(A(k) + 1)} ≧0
0664１３２人目の素数さん
NGNGいろいろ用事があって三平方の定理のウワ技的なものがありましたよね？
それが必要になりました。
中学校で使われると、教師でも[あ～これつかったのか～]と驚くような。
そういうのが４つくらいあったはずなんですが、
覚えてますかね？
別の質問スレッドにも書きましたが、
こちらのほうがいいとおもい、こちらに書きました。
別の方は破棄いたします。
0665高2数Ⅲ
NGNGａｘ＾2＋ｙ＾2＋2ｘ＋2bｙ＝0
五種類あるらしいです。
円と放物線は分かるんですけど、後が分かりません。
誰か教えてください。
0666１３２人目の素数さん
NGNGの内のどれか
0667高2数Ⅲ
NGNG0668642
NGNGΔA(n)≧0よりA(n)は単調増加、又A(1)=1＞0よりA(n)>0
ここでΔA(n)={A(n)+1-(A(n))^2}/√(A(n+1) + A(n))で
常に分母≧0,
分子=F( A(n) )とするとF'(A(n))=-2A(n)+1, F''(A(n))=-2より
A(n)-F(A(n))のグラフはA(n)=(1+√5)/2, (1-√5)/2で横軸と交わり下に凸である。
これによりA(n)の増加に従いΔA(n)は減少しついには0になる。
∴ΔA(n)=0, すなわちA(n+1)=A(n)であるA(n)の存在によりA(n)は有界
まではいったんですが極限が求まりません。
ΔA(n)=0となるA(n)がlim A(n)であることが言えれば良いのですが…
n→∞
ここからどうすればよろしいでしょうか？
>>663
その下のやり方を書いたつもりですが、
表記でミスしてしまったようですね。
失礼しました
0669１３２人目の素数さん
NGNG単調増加で有界と分かっているのだから、収束する
収束値をaとすれば
漸化式から a = √(a+1)
0670１３２人目の素数さん
NGNG因みに↓これは滅茶苦茶。高校の極限の最初からやり直した方がいい。
>これによりA(n)の増加に従いΔA(n)は減少しついには0になる。
>∴ΔA(n)=0, すなわちA(n+1)=A(n)であるA(n)の存在によりA(n)は有界
0671１３２人目の素数さん
NGNG意味不明。
質問は他人に内容が正確に伝わるように書きましょう。
0672１３２人目の素数さん
NGNGcase1 a=0
x=-(1/2)y^2-by の放物線
case2 a≠0
a(x+1/a)^2+(y+b)^2=b^2+1/a
i) b^2=-1/a のとき
点(-1/a,-b)
ii) b^2≠-1/a のとき
① a＜0 の場合 双曲線
② a＞0 の場合
b^2＞-1/a ⇒ 楕円
b^2＜-1/a ⇒ 空集合
0673１３２人目の素数さん
NGNGまず、ここには中学校の教師をやっている人がいるとは限らないので
あーこれかーなんて思う人はいないと考えて書いてください。
中学校の教師程度の人が驚くような事は沢山あると思いますし。
0674１３２人目の素数さん
NGNG日本語を勉強しろ
0675１３２人目の素数さん
NGNG職種で蔑視ｲｸﾅｲ！
まあ「三平方の定理の裏技4つ」なんて知らんがな、
というのにはそこはかとなく同意。
まあ聞いたらああ、それ当たり前じゃない？
と言う可能性も結構あるが。
>>664
破棄いたしますって向こうにも書いておいて下さいね。
0676１３２人目の素数さん
NGNG√の中の表示が微妙に違う？
くだらんスレ(32桁略)
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094176686/663
0677１３２人目の素数さん
NGNGウワ技って何かと思ったら、裏技だったのか！
0678停止しました。。。
NGNG0679１３２人目の素数さん
NGNG0680１３２人目の素数さん
NGNGﾑｽｶｽﾚにちゃんと移動すると書いてあった。
0681１３２人目の素数さん
NGNG----------------------
3 2 －1 3
4 －5 3 15
1 6 －9 －1
-----------------------
1 6 －9 －1
3 2 －1 3
4 －5 3 15
-----------------------
1 6 －9 －1
0 －16 26 6
0 －29 39 19
-----------------------
この先の計算方法で苦戦中です。
0682１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、
2行目の2倍を3行目から引いた後
3行目の5倍を2行目に足す
2行目を -1倍
0683１３２人目の素数さん
NGNGアドバイスありがとうございます。
0684１３２人目の素数さん
NGNGうわぎ？
0685１３２人目の素数さん
NGNG0686１３２人目の素数さん
NGNG上から見ると以下のような感じで､
AはE、BはFと平面的座標が重なります。
(上層) (下層)
A B E F
□ □
D C H G
このとき、この立方体表面を通ってA―G間を結ぶ
最短線はいくつあるか、という問題です｡
私は４本だと思うのですが、答えは6本となっています。
解説もなく､どうして6本になるのか分かりません。
どなたかご教授ください。
0687１３２人目の素数さん
NGNGABCG
ABFG
ADCG
ADHG
AEFG
AEHG
0689１３２人目の素数さん
NGNG紐をピンと張って表面を這わせた時に
曲がり角が辺BC上、CD上、DH上、BF上、EH上、EF上で6通り
0690１３２人目の素数さん
NGNGせめてぇ 少しは括弧( )をつけさせてくれぇぇ♪
ネタ振りぃ してるまにいいい 出ていってくれぇ♪
うわごと通信 2003.11.17
http://u2u.moo.jp/daily_life/uwagoto_200312.html
0691１３２人目の素数さん
NGNGFourier sine transforms
Fc(f)=∫_0^∞ f(x)cos(ξx)dx
Fs(f)=∫_0^∞ f(x)sin(ξx)dx
transform derivations as follows
Fc(fx)=ξFs(f)-f(0) Fs(fx)=-ξFc(f)
の解答をお願いします。
0692１３２人目の素数さん
NGNGよく分かりました。ありがとうございました！
しかし展開図を描いてもイマイチ面と面の関係、
辺と辺の関係が分らないので、どうも私は
空間図形認識能力が低いようです・・・。
だから地図も回さないと見れないんだろうなあ
0693１３２人目の素数さん
NGNG普通に部分積分すればいいだけだが
0694394１３２人目の素数さん
NGNG8（ｂ1－Ｃ）＋Ｃ＝11.
Ｃとｂ1を出したいんですが、どう計算すればよいのでしょうか？
お願いします
0695１３２人目の素数さん
NGNG0696１３２人目の素数さん
NGNGたしか、n=0,1を証明して、その後、n=k,k-1を仮定し、n=k+1を導くものでしたよね？
ぐぐったんですけど、特性方程式を作ってとく方法しかのっていなかったもので・・
0697１３２人目の素数さん
NGNG漸化式の形によるので
それだけではなんとも。
0698１３２人目の素数さん
NGNG問題は省略せずに全て書きましょう
0699１３２人目の素数さん
NGNG人
（＿_）
＼（＿＿）／ ｳﾝｺｰ!
（ ・∀・ ）
￣￣￣
0700１３２人目の素数さん
NGNGu=xy
u=min{x,y}
それぞれのグラフは具体的にx,yがどんなものの時成り立つか、というのが分かりません。
具体的にとは先生の意図だと具体的な商品ということになると思います。
現在勉強しているのは効用関数です。よろしくお願いします。
0701１３２人目の素数さん
NGNG経済関連の板へどうぞ。
0702１３２人目の素数さん
NGNG（１）a^2-b^2+8b-16
（２）4a^2+2b-1-b^2
（３）a^2+5ab+4a+6b^2+11b+3
（４）4a~2-2b~2-2ab-4a+7b-3
0703１３２人目の素数さん
NGNG（１）a^2-b^2+8b-16
（２）4a^2+2b-1-b^2
（３）a^2+5ab+4a+6b^2+11b+3
（４）4a^2-2b^2-2ab-4a+7b-3
0704１３２人目の素数さん
NGNG（１）a^2-b^2+8b-16 =a^2 -(b-4)^2 = (a+b-4)(a-b+4)
（２）4a^2+2b-1-b^2 = 4a^2 -(b-1)^2 = (2a+b-1)(2a-b+1)
（３）a^2+5ab+4a+6b^2+11b+3 = (a+2b)(a+3b)+4a+11b+3 = (a+2b+3)(a+3b+1)
（４）4a^2-2b^2-2ab-4a+7b-3 = (2a-2b)(2a+b)-4a+7b-3 = (2a-2b+1)(2a+b-3)
0705１３２人目の素数さん
NGNG任意の正の整数ｍについてｆ（ｍ）が素数ならば
ｆ（ｘ）は定数である ことを示せ
おねがいします。
0706１３２人目の素数さん
NGNGf(1)=pとしてf(1+p),f(1+2p),f(1+3p),･･･がすべて±pなのだから定数しかない。
0707１３２人目の素数さん
NGNG分りました。ありがとうございました。
0708１３２人目の素数さん
NGNGｎ次正方行列の全体M_nから実数全体の集合Ｒへの次の写像ｆは線形写像か？
（１）f(X)=|X|
（２）f(X)=Xの（i,j）成分
という問題です。だれかお願いします。
0709647
NGNGならどうやってもとめられたのですか？
∫[0~定数]e^(-x^2)dxは求められない様なのです。
0710１３２人目の素数さん
NGNGお願いします
0711１３２人目の素数さん
NGNG5人がじゃんけんで出す手の組合せは 3^5通り
勝敗が決まるのは 出された手が2種類の時のみ。
3((2^5)-2)通り
したがってあいこになる確率は
((3^5)-3((2^5)-2))/(3^5) = 17/27
0712１３２人目の素数さん
NGNG0713& ◆kQYYn4aygE
NGNG頂点Cから辺ABに垂線CDをひく。
AB=25,CD=12のとき次のものを求めよ。
(1)AD.DBの長さ
(2)A,Bの大きさ
0714１３２人目の素数さん
NGNG数値計算する。
積分の定義に戻って、短冊に切って和を取るとかPCでもできるだろう。
他にもいろいろ数値計算の方法は沢山あるが、近似的に求めるだけならできる。
0715伊丹公理
NGNG（２）f(X)=Xの（i,j）成分 常に線型
0718１３２人目の素数さん
NGNG出てくる三角形はすべて相似になっている。
この証明はとばす。
AD=xとすると
AD:CD=CD:DBとなり
x:12=12:(25-x)
ここからx=9,16を得る。
よってAD=16,DB=9
あとは三角比の問題なので、自分でやれ。
0719713
NGNGありがとうございます。
0720伊丹公理
NGNG線形と言うのは定数項の無い1次式になると言う事より出る。
0721１３２人目の素数さん
NGNGおまいの思う線形写像の定義を述べよ。話はそれからだ
0722１３２人目の素数さん
NGNG,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 教科書を読みましょうね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 定義は載っていますよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0723１３２人目の素数さん
NGNGどなたか教えていただけますか。
x=√2√2√2√2...と続くときxの値はいくつか。
0724１３２人目の素数さん
NGNG∞
0725１３２人目の素数さん
NGNG√2^√2 とかじゃなくて
つまり、
a(1)=√2
a(n+1)=(√2)^a(n)
みたいな感じの奴。多分、なんか勘違いしてると思うけど
0726696
NGNG(λ＋ｎμ)Ｐ(ｎ) ＝ λＰ(n－1) － (ｎ＋１)μＰ（n+1）
λＰ（0） ＝ μＰ（1）
以上の２式から、
Ｐ（ｎ） ＝ （λ／ｎμ）Ｐ（n-1）
＝ {（λ／μ）^ｎ・Ｐ（0）} ／（ｎ！）
の式を数学的帰納法で証明する問題です。
0727１３２人目の素数さん
NGNG√(2・√(2・√2 …))みたいに√の中に√が無限に入れ子になってるような感じの式?
両辺を2乗してみれ。
0728１３２人目の素数さん
NGNGそれは漸化式云々ではなく、帰納法で証明せよという問題なのだから、
三項間漸化式とかで検索しても駄目だろう。
三項間漸化式の解き方が出てくるだけなのは当然。
数学的帰納法について調べた方がいいんでは？
帰納法については全く知らないの？
0729１３２人目の素数さん
NGNG普通の理系の高校生レベルの知識程度です。
n=1を証明し、n=kを仮定し、n=k+1を証明する、
という、教科書にのっているような典型的な問題なら
なんとか証明できます。
たしか昔、三項間漸化式を証明したような気がするのですが・・・
0730１３２人目の素数さん
NGNGn>2/p ならば P(m<pn/2) < 1/2となることを証明せよ．』
って問題です。
p < 1/2 の場合がわかれば解決なんですが…わかる人よろしくお願いします！
0731１３２人目の素数さん
NGNG普通の理系の高校生レベルなら、証明は可能だろう。
三項間漸化式かどうか関係ないだろ。
証明の方法が帰納法って決まってるんだからさ。
証明する命題が変わったら帰納法の使い方が分からんって変だよ。
明らかに帰納法を理解せずに来たってかんじだよ。
0732１３２人目の素数さん
NGNGf(x)をxでの積分した式F(x)を教えてください。
0733数学的帰納法
NGNG>731
そうですか、それはすみませんでした。
少し、数学的帰納法についてググってみたのですが、
http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/m/kinouhou.htm
というページを見つけました。 こういうイメージでいいのでしょうか？＜数学的帰納法
0734１３２人目の素数さん
NGNG余裕がありましたらよろしくお願いします。
A= 2 1 4 1
-1 3 -2 4
1 -1 3 1
-2 3 2 1
問題1 行列式｜A｜を求めよ。
問題2 Dijを求めよ。(i=1,2,3,4 J=1,2,3,4)
D11=□｜ ｜=
D12,D13,D14,D21,D22,D23,D24,D31,D32,D33,D34,D41,D42,D43,D44
も同様に求めます。
問題3 逆行列Aのマイナス一乗を求めよ。
よろしくお願いします。
0735１３２人目の素数さん
NGNGb(n+1)P(n+1)=aP(n-1)-(a+bn)P(n)
2bP(2)=aP(0)-(a+b)P(1)=-aP(1)=-a(a/b)P(0)
P(2)=-{(a/b)^2P(0)}/2!
早速違うわけだが
0736１３２人目の素数さん
NGNG結局そのurlを貼りたかっただけかよ氏んでよし
0737１３２人目の素数さん
NGNGW_2={[[x],[y],[z]]|x-y-z=0}
このとき、W_1+W_2の次元を求めよ
という問題なのですが、自分なりに答えは出ましたが確証が持てないので見ていただけないでしょうか。
dimW_1については[[1,1,1]][[x],[y],[z]]=0
から[[1,1,1]]の階数が1なのでdimW_1=(未知数の数)-(係数行列の階数)=3-1=2
W_2についても同様に2
W_1∩W_2={[[x],[y],[z]]|x+y+z=x-y-z=0}
[[1,1,1],[1,-1,-1]][[x],[y],[z]]=[[0],[0]]
係数行列を行基本変形して階数が2、未知数の数が3なので次元は3-2=1
dim(W_1+W_2)=dimW_1+dimW_2-dimW_1∩W_2
=2+2-1=3
答えは感覚的に合ってるのではないかと思うのですが導出過程が
的はずれかもしれないのでよろしくお願いします
0738１３２人目の素数さん
NGNGx,y,zはどういう空間の元だ？
ベクトル空間の話か？
Krull次元の話か？
0739696＝数学的帰納法
NGNG(λ＋ｎμ)Ｐ(ｎ) ＝ λＰ(n－1) ＋ (ｎ＋１)μＰ（n+1）
λＰ（0） ＝ μＰ（1）
以上の２式から、
Ｐ（ｎ） ＝ （λ／ｎμ）Ｐ（n-1）
＝ {（λ／μ）^ｎ・Ｐ（0）} ／（ｎ！）
の式を数学的帰納法で証明する問題です。
（最初の式の符号を間違えていました）
>736
いえ、あくまでも例として挙げただけで・・・。
0740１３２人目の素数さん
NGNGすいません、おそらくベクトル空間です
0741１３２人目の素数さん
NGNGx,y,zについての説明が全くないわけだが
0742１３２人目の素数さん
NGNG自分もそう思ったんですが問題文がこれだけなので申し訳ありませんがこれ以上わかりません
0743数学的帰納法
NGNGという形に持っていきたいので、Ｐ（k+1）を求めようとしているのですが、
Ｐ（k+1） = a(k)Ｐ（k） - bＰ（k-1）
という形が上手く処理できなくて困っています。 お助けください
0744１３２人目の素数さん
NGNGlog(x+√(x^2 +a^2))
0745１３２人目の素数さん
NGNG記号がめんどいのでλ=a ,μ=b とかくよ
P_n＝(a/ｎb)P(n-1) てのはさ
bnP_n=aP(n-1) とかけるよね
で漸化式は
(a+bｎ)P(ｎ)=aP(n-1)+b(n+1)P(n+1)
⇔b(n+1)P(n+1)=(a+bｎ)P(ｎ)-aP(n-1)
とかける
もう殆ど明らかじゃん
後は自分でやれば？
0746１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます。助かりました。
0747１３２人目の素数さん
NGNG習ってないなら検索するなり、教科書読むなりして勉強しろ。
大学生にもなって、授業でやってないなんて馬鹿な言い訳は
通用しない。
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E5%B0%8F%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F+%E4%BD%99%E5%9B%A0%E5%AD%90&lr=
0748１３２人目の素数さん
NGNGこれだけなわけない。
どういうところで出されたものかは知らないが
その問題文の前後の文脈とかで
記号の説明があるはず。
0749数学的帰納法
NGNGありがとうございました。 がんばってみます。
0750１３２人目の素数さん
NGNG2
0751１３２人目の素数さん
NGNG「3次元列ベクトルの集合R^3の部分集合」らしいですがもしかしたら3ではなく2かもしれません
これが回答になるかはわかりませんがわかったのはこれだけです
0752751
NGNG正「部分空間」
です
0753１３２人目の素数さん
NGNG>>744
すいません。さらに質問です。
log(x+√(x^2 +a^2))をaで微分すると、どんな式になりますか？
0754１３２人目の素数さん
NGNG>>737でいいんじゃないの？係数体の標数が2とかならともかく。実数体なら>>737でいいと思う。
0755１３２人目の素数さん
NGNG置換微分の方法をあとで勉強しとけ
a/{(a^2+x^2)[x+√(a^2+x^2)]}
0756１３２人目の素数さん
NGNG必要十分条件はps-qrが0でないことを証明せよ。
（a,bはベクトル、p,q,r,sは定数）
だれかお願いします！！
0757１３２人目の素数さん
NGNGどうもありがとうございました
0758１３２人目の素数さん
NGNG違う
0759１３２人目の素数さん
NGNGv(pa+rb)+w(qa+sb)=0
ならば v = w =0となる
ことを示す。
aとbが一次独立だから
vp+wq=0
vr+ws=0
v=w=0はこの連立方程式の解。
解が、v=w=0だけしか無いための条件が ps-qr≠0
0761ｃｃｃ
NGNG0762ルート
NGNGがわかりません。教えてください。
0763１３２人目の素数さん
NGNG1^3=
2^3=
3^3=
.....
を求めれば？ちなみに12^3=1728
0764１３２人目の素数さん
NGNG9と10
0765１３２人目の素数さん
NGNG0766１３２人目の素数さん
NGNGX=ax+by+p
Y=cx+dy+q
で、ad-bc=1 or ad-bc=-1 の時
変換にはどんな性質があるのですか？
0767１３２人目の素数さん
NGNGa^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
0768１３２人目の素数さん
NGNG与えられた変換はF:R^2→R^2 として話をする(R^2には通常の内積が入っているとする)
V=t(X,Y),v=t(x,y),P=t(p,q) ( t(x,y)は(x,y)の転置のこと )
A=[a,b;c,d]
とおく
V=Av+P と書ける
条件は|detA|=|ad-bc|=1 と書ける
このことからFは全単射であることが分かる(平行移動(+P)と線型写像Aとの合成でかける)
逆変換は v → (A^-1)v-(A^-1)P と書けるがこの変換もFと同じ条件を満たす
v1=(x1,y1),v2=(x2,y2)∈R^2 としてv1,v2,0がなす三角形の面積(⊿)は|x1y2-y1x2|である
一方w1=Av1,w2=Aw2 としてw1,w2,0がなす三角形の面積(⊿')は
|(ax1+by1)(cx2+dy2)-(cx1+dx1)(ax2+by2)|
=|(ad-bc)(x1y2-y1x2)|=|ad-bc||x1y2-y1x2|=|x1y2-y1x2|
つまり⊿=⊿'となる
更にv1,v2,v3∈R^2のなす三角形の面積はwi=Avi (i=1,2,3)として
w1,w2,w3のなす三角形の面積と等しいことが分かる(w1-w2=A(w1-w2)等と上の考察から)
以上により
任意の三角形はFにより同じ面積の三角形に移されることが分かる(内部も含めて)
従って、Fが全単射でF^-1も同様の性質を持つので
FはR^2の面積確定集合をR^2の面積確定集合に等積変形することが分かる
逆にR^2からR^2へのアフィン変換が(上の意味で)面積を保つには
変換を v → Av+P として |detA|=1 であることが必要である。
0769１３２人目の素数さん
NGNGまず、球と平面の式を書いて変数消去
0770１３２人目の素数さん
NGNGb_1,b_2,…,b_sの１次結合で表されるとき、aはb_1,b_2,…,b_sの
１次結合で表されることを示せ。(a,bは全てベクトルです)
だれか教えてください。
0771１３２人目の素数さん
NGNG一次結合の意味分かってるか？
0772１３２人目の素数さん
NGNG0773１３２人目の素数さん
NGNGS(n) = Σ[k=1→n](k^2)/(2^k)
2S(n) = Σ[k=1→n](k^2)/(2^(k-1)) = Σ[k=0→(n-1)]((k+1)^2)/(2^k)
2S(n)-S(n) = 1-((n^2)/(2^n))+Σ[k=1→(n-1)](2k+1)/(2^k)
= 1-((n^2)/(2^n))+2Σ[k=1→(n-1)]{k/(2^k)} + Σ[k=1→(n-1)]{1/(2^k)}
Σ[k=1→(n-1)]{1/(2^k)} は等比数列の和
Σ[k=1→(n-1)]{k/(2^k)} についても同じように、2倍して引く手法で求まる。
0774１３２人目の素数さん
NGNGなるほど。サンクス！
Σ[k=1→∞](k^2)/(2^k)を求めるのは、
一度、Σ[k=1→n](k^2)/(2^k)を求めてからじゃないとできないですか？
0775１３２人目の素数さん
NGNGhttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/465
0776１３２人目の素数さん
NGNG知らんぞそんなもん
演習の問題でわからなかったんだけど
0777質問です
NGNG底辺が２で高さ５の直角三角形の斜辺はどう求めるのですか？
あと斜辺と底辺の角度はどう求めるのでしょうか？
0778１３２人目の素数さん
NGNGおもむろに S_n=a-(n^2+bn+c)(1/2)^n と置く
S_(n+1)-S_n=-{(n+1)^2+b(n+1)+c)}(1/2)^(n+1)+(n^2+bn+c)(1/2)^n
={2(n^2+bn+c)-(n+1)^2-b(n+1)-c)}(1/2)^(n+1)
={n^2+(b-2)n+c-1-b}(1/2)^(n+1)
b=4,c=6 と置けば
S_(n+1)-S_n=(n+1)^2/2^(n+1)
更にa=6 と置けば
S_1=6-(1+4+6)/2=1/2
以上の考察により
S_n=6-{(n^2+4n+6)/2^n}=Σ[k=1→n](k^2)/(2^k) が分かる
0779１３２人目の素数さん
NGNG高さってどこだよ！
それと、角度を求めるにはテイラー展開するなどの方法が考えられるが
君の場合は三角形を作図して分度器で測ったほうがいいかもね
0780１３２人目の素数さん
NGNGどれが底辺？
0781質問です。
NGNG日本語での数学用語や数学の説明の仕方に戸惑ってます。
底辺と左辺の角度が９０度です。その左辺が５です。で、底辺が２です。
よろしくお願いします。
0782１３２人目の素数さん
NGNGじゃあ、英語で質問して
0783１３２人目の素数さん
NGNG三平方の定理とか、ピタゴラスの定理とかはやらない国ってどこ？
0784質問です。
NGNG0785１３２人目の素数さん
NGNGわかるんですね、って何だよｗ
0786１３２人目の素数さん
NGNG0787質問です。
NGNG0788１３２人目の素数さん
NGNGという表を作ったところ、右端・左端から数えて一番はじめにある
素数の位置が8段目まで一致しました。
偶然見つけたのですけど、これって
数学的に説明できることですか？
それとも偶然でしょうか？
↓こんなのです。（[]は素数を表しています。）
1 .| [1]
2 .| [2] [3]
3 .| 4 [5] 6
5 .| [7] 8 9 10 [11]
7 .| 12 [13] 14 15 16 [17] 18
11| [19] 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 [29]
13| 30 [31] 32 33 34 35 36 [37] 38 39 40 [41] 42
0789１３２人目の素数さん
NGNG2 .| [2] [3]
3 .| 4 [5] 6
5 .| [7] 8 9 10 [11]
7 .| 12 [13] 14 15 16 [17] 18
11| [19] 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 [29]
13| 30 [31] 32 33 34 35 36 [37] 38 39 40 [41] 42
17| [43] 44 45 46 [47] 48 49 50 51 52 [53] 54 55 56 57 58 [59]
19| 60 [61] 62 63 64 65 66 [67] 68 69 70 [71] 72 [73] 74 75 76 77 78
23| [79] 80
残念！！
0790１３２人目の素数さん
NGNG2 .| [2] [3]
3 .| 4 [5] 6
5 .| [7] 8 9 10 [11]
7 .| 12 [13] 14 15 16 [17] 18
11| [19] 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 [29]
13| 30 [31] 32 33 34 35 36 [37] 38 39 40 [41] 42
17| [43] 44 45 46 [47] 48 49 50 51 52 [53] 54 55 56 57 58 [59]
19| 60 [61] 62 63 64 65 66 [67] 68 69 70 [71] 72 [73] 74 75 76 77 78
23| [79] 80
残念！！
0791１３２人目の素数さん
NGNGｚが正実数としたときのJ1(z)=0になるｚって
ニュートン法とかで１つ１つ地道に調べていくしかないのでしょうか？
0792１３２人目の素数さん
NGNG回答ありがとうございます。
でも、それは試したので知っています。8段目ですよね。
これが数式として書けるのか、偶然なのか、
知りたいのですけど、ヒントでも構いませんので
教えていただけませんか？
0793１３２人目の素数さん
NGNG1 .| [1]
2 .| [2] [3]
3 .| 4 [5] 6
5 .| [7] 8 9 10 [11]
7 .| 12 [13] 14 15 16 [17] 18
11| [19] 20 21 22 [23] 24 25 26 27 28 [29]
13| 30 [31] 32 33 34 35 36 [37] 38 39 40 [41] 42
17| [43] 44 45 46 [47] 48 49 50 51 52 [53] 54 55 56 57 58 [59]
19| 60 [61] 62 63 64 65 66 [67] 68 69 70 [71] 72 [73] 74 75 76 77 78
23| [79] 80 81 82 [83] 84 85 86 87 88 [89] 90 91 92 93 94 95 96 [97] 98 99 100 [101]
29| 102 [103] 104 105 106 [107] 108 [109] 110 111 112 [113] 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 [127] 128 129 130
31| [131] 132 133 134 135 136 [137] 138 [139] 140 141 142 143 144 145 146 147 148 [149] 150 [151] 152 153 154 155 156 [157] 158 159 160 161
37| 162 [163] 164 165 166 [167] 168 169 170 171 172 [173] 174 175 176 177 178 [179] 180 [181] 182 183 184 185 186 187 188 189 190 [191] 192 [193] 194 195 196 [197] 198
41| [199] 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 [211] 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 [223] 224 225 226 [227] 228 [229] 230 231 232 [233] 234 235 236 237 238 [239]
43| 240 [241]
でも面白いぞk番目の素数をp_kとして
今のところ
1+Σ[k=1～2n+1]p_k=素数
2+Σ[k=1～2n]p_k=素数
となっている
0794１３２人目の素数さん
NGNG8段目までしか言えないなら偶然と考えるのが普通じゃない？
数式で書けるかどうかはそれっぽい書き方はあるかもしれないけど結局
"8段目まで試しました、成り立ってます"ってのと大差ないかも
除外される段目について法則があれば何か云えるかも知れないけどね
0795１３２人目の素数さん
NGNGn=30で挫折 orz
0796１３２人目の素数さん
NGNGうん。
0797１３２人目の素数さん
NGNG0798788
NGNG
プログラムを作って試してみました。（ばかでかいので注意して下さい）
前から一番目か二番目・・は単純な規則ではないようです。
皆さんの回答によると、これらについて有名な事実はないみたいですので、
もうちょっと、調べてみます。ありがとうございました。
0799１３２人目の素数さん
NGNGそれだけではいかんともしがたい。
0800１３２人目の素数さん
NGNGどうせプログラムでやるんなら、調べたい数（両端から最初の素数までの長さ）を
表示しりゃいいのに。
0801１３２人目の素数さん
NGNGあるRPGでは、敵のエンカウント判定を次のように行っている。
・敵とエンカウントした直後の状態を「初期状態」とする
・初期状態から1歩動くと、1%の確率でエンカウントする
・1歩動くごとに、エンカウントする確率が1%ずつ増える
(つまり、100歩移動するまでに確実にエンカウントする)
このRPGで、初期状態から敵とエンカウントするまでに
平均して何歩移動するかを答えよ。
0802１３２人目の素数さん
NGNG箱の中に、赤球１個、白球９９個入っている。
箱から１個、球を取り出し、白球なら代わりに赤球を１個入れると言う試行を繰り返すとき、
赤球を取り出すのに要する試行の回数の期待値はいくらだと思う？
0803１３２人目の素数さん
NGNGn歩目で初めてエンカウントする確率
(n/(100^n)){(99!)/((100-n)!)}
0804１３２人目の素数さん
NGNGきれいな式にはなりそうもないポ
数値解で我慢しれ
0805１３２人目の素数さん
NGNGこの仕事を二人でいっしょにやると何分かかるか。
全くわからないんで教えてください。お願いします。
0806１３２人目の素数さん
NGNGという問題の解答が、
円 C の方程式を a について整理すると
a^2 - 2(x+y)a + x^2 + y^2 - 1 = 0 ……①
左辺を f(a) とおくと f(a) = {a-(x+y)}^2 - 2xy - 1
円 C が点 (x,y) を通る条件は、①が 0 以上の実数解を
少なくとも 1 個もつことで、次の [1] または [2]である。
[1] ①の解の一つが 0 以下、他の解が 0 以上の場合
f(0) ≦ 0 であるから x^2 + y^2 ≦ 1
となっているのですが、なぜ「①の解の一つが 0 以下、他の解が 0 以上の場合」に
「 f(0) ≦ 0 」となるのかわかりません。ご教授願います。
0807806
NGNG解答はもっと続くのですが、以降はわかるので省略としました。
0808１３２人目の素数さん
NGNG数値計算すると12.2歩くらい。
0809挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNGグラフ書いてみそ
0810１３２人目の素数さん
NGNG甲一人では１時間で全体の(1/2)
乙一人では1時間で 全体の(3/10)
甲と乙でやると1時間で (1/2)+(3/10) = (4/5)終わるので
二人でやれば
(5/4) 時間 = 1時間 15分 = 75分で終わる
0812１３２人目の素数さん
NGNGf(a) =0の解の一つが0より小さく、もう一つが0より大きいとき
b = f(a)のグラフ(放物線)は
a<0 と 0<aの範囲にそれぞれ一つずつa軸との交点を持つ
しかも、a^2の係数は正
テキトーにグラフを描いてみればf(0) < 0ということは分かる
特徴だけを抑えたいい加減なグラフでいいから描いてみるといい
逆に f(0) < 0であれば、a軸との交点が2つあり
a<0,と 0<aに一つずつということも分かるだろう。
等号が入った時も同じように考えてくれ
0814１３２人目の素数さん
NGNG２ちゃんねる用語を現実で使う人増加、ネットと現実との差がつけられない
http://kazeotome.org/cgi-bin/Hisui/Kohaku0015.htm
カレーｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━ ！！！！って馬鹿かよ
0815788
NGNG最初の方だけでした。（1dot1数字で7万くらいまで）：
http://up.isp.2ch.net/up/9393fadb7336.gif
質問ではありませんが、一応結果として・・・・残念です。
0816おばか大学
NGNG正規分布において、次の範囲にある値は全体の何％になるか
正規分布から読み取ること。
計算が必要なものは記すこと。
解答は％表示した場合の小数第２位を四捨五入する。
（１）μ～２．２σ
（２）－１．３σ～μ
（３）１．５σ～２．５σ
（４）－１．２σ～＋０．２σ
（５）１．８σ以上
（６）－２．１σ以下
0817１３２人目の素数さん
NGNGd^2 x(t) / dt^2 + ω^2 x(t) = A sin Ωt （ω≠Ω）
の一般解を求めよ。
という問題を宜しくお願いします。
斉次系の解は求められるんですが、そこから進めません。
0818１３２人目の素数さん
NGNG積分区間が0→2πで、
a*cosθ
∫―――― dθ
d-a*cosθ
の積分過程が知りたいのですが･･･
答は
d
2π ――――― -1
√(d^2-a^2)
です。
0819１３２人目の素数さん
NGNG使う正規分布表はどんなの？
0820１３２人目の素数さん
NGNG線形方程式なのだから
（斉次系の解） + (特殊解)
特殊解は、何でもいいから一つ解を探す。
その方程式だと、x(t) = a sin(Ωt)とでもおいて
定数aを求めればよい。
0821１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず、t = tan(θ/2)とでも置いてみれば？
0822８１７
NGNG躓いてた原因は x(t) = a sin(Ωt) + b cos(Ωt)と置いてたからでした。
本当にありがとうございました!!
0823１３２人目の素数さん
NGNGレスありがとう。。
えと。。
やってみたのは、
t= d-a*cosθ
で、微分したときのsinθの部分は三角比の定義を使ってtで表して、
その後、部分積分使って行き詰ったので、再び戻すと
1
∫―――― dθ
d-a*cosθ
のカタチになって（この時点で-２πは出てきた）
そこから
ｃ = tan(θ/2)
として解けたんですが･･･
積分範囲を考えるとｃの値から考えて、これ0だよなぁ･･･って気づいたのです、、
0824１３２人目の素数さん
NGNGd
2π ｛―――― -1｝
√(d^2-a^2)
でした。スミマセン。。
0825818
NGNG0826818
NGNG置換が戻せれば大丈夫なのでしょうか？
0827１３２人目の素数さん
NGNG「おもむろに」をどんな意味だと思ってるのか気になる。
0828１３２人目の素数さん
NGNG岩波全書の数学公式Ⅰの§55-(ii)-3°に以下が載っている：
『 ∫[0,nπ]dx/(a+b･cosx)
a>|b|の場合） = nπ/√(a^2-b^2)
|a|<|b|の場合） = 0
※|a|<|b|ならば、cosx=-a/bとなるところでは、主値をとって積分する。
』
スルーしてもよし
0829818
NGNGレスありがとう。
やっぱり公式として覚えるほかないですか。。
過程が知りたいので、まだまだ募集中です。。
0830１３２人目の素数さん
NGNGってどうやって計算するんですか？
0831じーな
NGNG(3/2x-5)-(5/x)=1
これはどのように計算したらいいのでしょうか？
教えてください。
0832１３２人目の素数さん
NGNG辞書で引いてみた
おもむろに 0 【▽徐に】 （副）
落ち着いて、ゆっくりと事を始めるさま。ゆったりしたさま。
「―口を開く」
三省堂提供「大辞林 第二版」より
"脈絡なく"だとかそんな感じの意味だと思ってたorz
0833１３２人目の素数さん
NGNGその前に
3/(2x-5)なのか(3/2)x-5なのか(3/(2x))-5なのかはっきり汁
0834１３２人目の素数さん
NGNG0835１３２人目の素数さん
NGNG-1/xとなるようなのですが
その過程が知りたいです
0836１３２人目の素数さん
NGNGちゃんとかけ
0837１３２人目の素数さん
NGNG1
∫―― dx
x^
の不定積分を求めると
1
- ――
x
となるようなのですが
その過程が知りたいです
0838１３２人目の素数さん
NGNG死んでよいよ
0839１３２人目の素数さん
NGNGx^って何？x^2の事か？ ちゃんと何乗か書けよ。
0840１３２人目の素数さん
NGNG1
∫―― dx
x^2
です。
0841１３２人目の素数さん
NGNG0842１３２人目の素数さん
NGNG1/x をxで微分すると？
0843１３２人目の素数さん
NGNGグラフ書いてΣからやれば良くわかるよ。
0844840
NGNG-――
x^2
ですか？
0845842ではないが。
NGNGつまり 1/x^2 を積分すれば、-1/x となるんだよ。わかった?
0846842ではないが。
NGNG0847840
NGNGレスしてくれたみなさんありがとうございます
0848１３２人目の素数さん
NGNGアレは単なる不思議荒らしさん
しかし、夜中なのにスレ早いなあｗ
0849１３２人目の素数さん
NGNGひとつの命題に存在記号∃が１つだけなら日本語にでるのですが、２つ以上入ってくる
と分からなくなります。
例えばf(x)が(a,b)で連続することの否定命題
「∃c∈(a,b)、∃ε＞0、∀δ＞0、∃x∈(a,b)、|x-c|≦δかつ|f(x)-f(c)|＞ε」
だと「|x-c|≦δかつ|f(x)-f(c)|＞εなるxが存在し、すべてのδに対し|x-c|≦δかつ|f(x)-f(c)|＞ε
なるεが存在し、cが存在する」というわけ分からない日本語になってしまいます。
何か論理記号についてこんなこととかが詳しく載ってるサイトなどがあったら教えてください。
0850１３２人目の素数さん
NGNGそれは順番が逆。日本語に直そうとするとわけわかんなくなるから記号で表すのであって
日本語にしようと思うのが間違い。
0851１３２人目の素数さん
NGNGでいいじゃん。
ちなみに函数が区間（の各点）で連続である、とはいうけど
函数が区間で連続する、という言い方はしません。
0852１３２人目の素数さん
NGNGc∈(a,b)なるあるcが存在し(そのcに対して)
ある正の数ε(c)が存在し
任意の正の数δに対して
x_ε(δ)∈(a,b)なるx_ε(δ)が存在し
|x_ε(δ)-c|≦δかつ|f(x_ε(δ))-f(c)|＞ε
を満たす
普通じゃないか
0853１３２人目の素数さん
NGNG>x_ε(δ)∈(a,b)なるx_ε(δ)が存在し
>|x_ε(δ)-c|≦δかつ|f(x_ε(δ))-f(c)|＞ε
誤解を招きそうなので
x(ε(c),δ)∈(a,b)なるx(ε(c),δ)が存在し
|x(ε(c),δ)-c|≦δかつ|f(x(ε(c),δ))-f(c)|＞ε
に訂正
0854818
NGNG（解りやすい書き方をしてくださった828さんに感謝。）
岩波全書の数学公式Ⅰの§55-(ii)-3°に載っている：
『 ∫[0,nπ]dx/(a+b･cosx)
|a|>|b|の場合） = nπ/√(a^2-b^2)
|a|<|b|の場合） = 0
※|a|<|b|ならば、cosx=-a/bとなるところでは、主値をとって積分する。
』
についての、計算過程を、教えて下さい。
おねがいします。
0855１３２人目の素数さん
NGNGそれぞれＡ’Ｂ’Ｃ’Ｄ’とおく。この時、ＡＡ’ＢＢ’ＣＣ’ＤＤ’はある１点
Ｐを通る事を証明しなさい。
というベクトルの問題なんですが、よろしくお願いします。
とにかくＡＢＣＤをそれぞれa↑b↑c↑d↑とおいて、ＡＡ’＝(d↑+a↑+b↑)/３－a↑
のようにして考えていったのですが、ＡＡ’ＢＢ’ＣＣ’ＤＤ’が１点Ｐを通ると示す為には
何を言えればいいのかよくわかりません。お願いします。
0856１３２人目の素数さん
NGNG0857１３２人目の素数さん
NGNG2. CC' が 点P を通ることを示す
3. DD' が 点P を通ることを示す
0858１３２人目の素数さん
NGNG0859１３２人目の素数さん
NGNG(点A,点A',BDの中点)は同一直線上にある
(点C,点C',BDの中点)は同一直線上にある
よってAA'とCC'の交点はBDの中点
(点B,点B',ACの中点)は同一直線上にある
(点D,点D',ACの中点)は同一直線上にある
よってBB'とDD'の交点はACの中点
以上よりその命題が成立するための必要十分条件は
四角形ABCDの対角線がそれぞれの中点で交わること
つまり平行四辺形であること
これは常に成立するわけではない。
0860１３２人目の素数さん
NGNG0861１３２人目の素数さん
NGNG嫌なら即レスで"マルチ氏ね"とでも書き込んどけ
0862１３２人目の素数さん
NGNG暇だねｗ
0863１３２人目の素数さん
NGNG0864１３２人目の素数さん
NGNG元の問題は 0→2πで
被積分関数は cosθだけの関数
θ = s + π
とおくと
cosθ = -cos(s)
-π≦s≦πで、これは偶関数だから、積分範囲を 0≦s≦πにできる。
t = tan(s/2)とおくと
0→∞という積分区間になる。
0865１３２人目の素数さん
NGNGついでに言うと
被積分関数が連続であれば、0→0で、積分値は0になる。
>>828の |a| < |b|の場合がこれにあたる。分母が0にならない。
不連続な点がある場合そこで切って積分しないといけないので
>>864で置換された後の被積分関数を見て、分母が0となることがあるかどうか
考えよう。
0866１３２人目の素数さん
NGNG946284145//71453461465+472745526547.6549X=602.3
が、わかんないよー。
0867１３２人目の素数さん
NGNGそれをどうしろと？
//って何？
0868１３２人目の素数さん
NGNGAB',BA'はともにCDの中点を通る．この点をPとすれば，
PA：PB'=3：1，PB：PA'=3：1となることを使ってAA'とBB'の交点を表せる．
同様にAA'とCC'，AA'とDD'の交点も同じ点であることを示せばOK．
>>859
A'，BDの中点と同一直線上にあるのは点Aではなく点Cだ．
0869１３２人目の素数さん
NGNGa//b = ab/(a+b) だと思う。
電気回路とかやってるとよく使う。
0870１３２人目の素数さん
NGNG0871質問
NGNG0872挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNG1/2階導関数を定義する
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092623593/
0873１３２人目の素数さん
NGNG非連結な単純グラフの補グラフは連結である
の証明を教えて下さい。
0874１３２人目の素数さん
NGNG非連結
単純グラフ
補グラフ
とは何か？定義を並べてみて下さい。
0875818
NGNGありがとうございます！！
とても助かりました。。
0876１３２人目の素数さん
NGNG0877１３２人目の素数さん
NGNGなぜですか？ 解説お願いします。
0878１３２人目の素数さん
NGNGを満たす有理数p,qの値を求めるのって
どうしたらいいんでしょうか？
お願いします。
0880１３２人目の素数さん
NGNGa^(-1) = 1/aだから
(-1)^(-1) = 1/(-1) = -1
0881１３２人目の素数さん
NGNG0882１３２人目の素数さん
NGNG0883１３２人目の素数さん
NGNG0884１３２人目の素数さん
NGNG(1＋√5)p＋(3-2√5)q
=(p+3q) + (p-2q)√5=0
p+3q=0
p-2q=0
0885878
NGNGとりあえず理解できた模様です。
0886877
NGNGありがとうございます。
0887１３２人目の素数さん
NGNGaとbの間にあって分母を7とする既約分数の総和をSとすると、S=351
いま、aからbまでの分母を7とする数を並べると
7a/7,7a+1/7,7a+2/7,・・・,7b-1/7,7b/7・・・①
となり、数列①は初項a,公差1/7の等差数列なる。その和をTとすると
T=1/ア(イb-ウa+エ)(a+b)である
マーク問題です
解説見ると
初項a,末項b,項数7b-7a+1と等差数列であるからその和Tは
T=1/2(7b-7a+1)(a+b)
となっているのですが、どうやって項数出しているのでしょうか
0888１３２人目の素数さん
NGNGT=(1/ア)(イb-ウa+エ)(a+b)
T=(1/2)(7b-7a+1)(a+b)
に訂正です
0889１３２人目の素数さん
NGNG分子が、7aから 7bまでで
公差が1だから 7b-(7a-1)
例えば、公差1で1～10までだと項数は 10-(1-1) = 10
0890１３２人目の素数さん
NGNG分子だけで見れば公差1ですね、そういえば
で、末項-(初項-公差)で項数がでると
考えても理屈はよくわからなかったけど公式として覚えておくことにします
ありがとうございました
0891１３２人目の素数さん
NGNG>で、末項-(初項-公差)で項数がでると
全然違うので、覚えないように！
0892１３２人目の素数さん
NGNGえーと・・・10から20までで公差が2の等差数列を考えると・・・
10，12，14，16，18，20で6項
20-（10-2）=12
むむ。確かに。どんな場合にも使える求め方あります？
もう一つ、9から21までで公差が3の等差数列を考えると・・・
9,12,15,18,21で5項
21-(9-3)=15
うーむ。ひょっとして
｛末項-(初項-公差)｝/公差・・・かな？もうわからん・・・
0893１３２人目の素数さん
NGNGそれでいいけど、
公式としてというより
数直線でも書いて、考え方を覚えろ。
公差 1で、3から5までだと項数は 3なのに
5-3 = 2
この2というのは、4と5の事,
3から始まってるのに、その初項の3を数えないでしまっている。
したがって、一つ戻って 3の前の項 である2を使い
5-2=3
とするか、
5-3=2の後、余分に引いた1つを足して 3とする事が必要。
0894１３２人目の素数さん
NGNG公差2で3から7だと・・・3,5,7の3項
7-3=4 これは違うよなぁ。ここでもやっぱり公差で割らないと・・・当然あわないわけだし。
考え方はともかく、公式忘れた状態でその考え方から公式導き出す自信はないや・・・
うーむ。悪いねぇ、頭悪いのが沸いて。
0895１３２人目の素数さん
NGNGだから公差で割ってるんだろう。
a, a+r, a+2r, a+3r
の4項だとすると
aの一つ前の項は a-rで
(a+3r)-(a-r) = 4r
これは確かに、項数と公差の積
0896１３２人目の素数さん
NGNG出てくるのが項数と公差の積だとわかれば公差で割れば項数が出てくる理屈もわかります。
長々と有り難うございました
0897１３２人目の素数さん
NGNG⊿DABの重心をA'とすると書いているが？
0898まっちょ石川
NGNG0.6
log_{3}(2) の大小関係を表せ。
石川の回答
log_{5](4)=aとおく
5^a=4
log_{3}(2)=bとおく
9^b=4
よって log_{5](4)＞log_{3}(2)
ここまでこの考え方で夜露死威ですか？
あと、0.6の大小関係が分かりません。解説、夜露死苦おねがいしまっする。
0899１３２人目の素数さん
NGNG9^(5b)=4^5=1024＞9^3
⇒9^b＞9^0.6
⇒b＞0.6
0900１３２人目の素数さん
NGNGlogは底を揃えて比べるのが定石。
log_{5}(4) = 2 log_{5}(2) = 2/log_{2}(5)
log_{3}(2) = 1/log_{2}(3) = 2/(2 log_{2}(3)) = 2/log_{2}(9)
0.6 = 3/5 = 2/(10/3) = 2/((10/3)log_{2}(2))
だから、5と9と 2^(10/3)の大小関係を調べる
2^10 > 9^3 より
2^(10/3) > 9 > 5
(10/3) log_{2}(2) > log_{2} (9) > log_{2}(5)
0901１３２人目の素数さん
NGNG>よって log_{5](4)＞log_{3}(2)
間に
9^a>5^a=9^b を入れるとよいかもね
0902お願いします
NGNG接点を点Aとする。またPから円に向かって２点で交わるような線を引く。
その交点を点B、Cとし、角APBの２等分線とAB、ACとの交点を
点D、Eとするとき DB/AB ＋ EC/AC の値を求めよ。
PA＝a、PB＝bとする。
どうかお願いします。明日提出なんですよ～。
0903bia
NGNG☆問題☆
１２枚のコインがあります。
その中の１枚は偽物で、偽物だけは重さが違います。
偽物のコインは他のコインより軽いか重いか、わかりません。
てんびんを３回まで使えます。
どうしたら偽物がわかりますか？
0904１３２人目の素数さん
NGNGhttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#coin2
0905１３２人目の素数さん
NGNGx=aのとき最大値、x=bのとき最小値をとる
ここで
4^a=?
3^b=?
をもとめてください＇
0906１３２人目の素数さん
NGNG0907１３２人目の素数さん
NGNG∠PAB=∠PCA より △PAB∽△PCA
よって PB/PA=PA/PC
ところで∠BPD=∠APD,∠BPE=∠APE より
PB・AD=PA・DB⇔AD=(PA/PB)DB
PC・AE=PA・EC⇔AE=(PA/PC)EC=(PB/PA)EC
以上より
(DB/AB)+(EC/AC)
={DB/(AD+DB)}+{EC/(AE+EC)}
={1/((PA/PB)+1)}+{1/((PB/PA)+1)}
={PB/(PA+PB)}+{PA/(PB+PA)}
=1
0908１３２人目の素数さん
NGNG(1)f(m + n)=f(m) + f(n) ならば f(n)=an
(2)f(m + n)=f(m)f(n) ならば f(n)=b^n
(3)f(mn) = f(m) + f(n) ならば f(n) = log_{c} n
(a, b, cは適当な定数)
は全て成り立ちますか？
できれば簡単な証明もお願いします。
0909挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNGOKっぽい
nが任意の実数だと話はかわる
0910伊丹公理
NGNG(3) f (x) : 恒等的に 0
もある。
0911挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNG証明は、帰納的に繰り返すだけ。
f(1+1)=2f(1)
f(1+1+1)=f(1+1)+f(1)=3f(1)
・・・
f(n)=f(1)*n
0912伊丹公理
NGNG(3) f (p), ｐ： 素数、を勝手に与えられる。
0913１３２人目の素数さん
NGNGとりあえず実関数として話をしよう
(1)
f(m + n)=f(m) + f(n) ならば f(1)=a とおけば
f(n+1)=f(n)+f(1)であるから
f(n)=an が帰納法で示される
(2)も同様
(3)n=(p_1)^e_1*…*(p_k)^e_k と素因数分解すると
f(n)=Σ[i=1～k](e_i)f(p_i)
素因数分解の一意性から
各素数pに対してf(p)を定めるとf(n)がそれに応じてuniqueに定まる
0914１３２人目の素数さん
NGNGt = 2^x と置くと
(1/2)≦t≦4
y=6*(2^x)-(2^(2x))
= 6t -(t^2) = -(t-3)^2 +9
2^a= 3
2^b = (1/2)
0915１３２人目の素数さん
NGNGそれ以外の区間ではf(x)=0の場合、
(a) cを求めよ
(b) (1 ≦ x ≦ 2)間の確率を求めよ
できれば答えと説明つきでお願いします。
0916１３２人目の素数さん
NGNG(a)
∫f(x)dx = 1
となるようにcを決める。
(b)
1≦x≦2で∫f(x)dxを計算する。
0917ぴのこ
NGNG本当に初歩的なことだと思うのですが、この頭の悪い私にも分かる解説をどなたかお願いします。
Ｑ．
ある宿屋に３人の男が泊まりました。
宿屋の主人が１部屋 30 ドルの部屋しか空いていませんと言ったので、
男は１人 10 ドルずつ払って泊まることにしました。
しかし朝になり、
宿屋の主人がその部屋が１泊 25 ドルだということに気付いて
ボーイに 5 ドル返してくるように言われ、
男達に１ドルずつ返し、残り 2 ドルは自分のものとしました。
整理してみよう。
男達は１人 9 ドルずつ払ったことになります。
9×3 ＝ 27 ドル。それにボーイがパクった 2 ドルを加えて 29 ドル。
はて？残り 1 ドルはどこへ消えたのでしょう…。
Ａ．
27$ に 2$ を「足す」のがおかしいですね。
27$ = 25$ （店側の受け取るお金） + 2$ （ボーイがパクったお金）
0918伊丹公理
NGNG27 - 2 = 25 まとも。
0919１３２人目の素数さん
NGNG0920１３２人目の素数さん
NGNG男たちが払ったことになっている9$にはすでにボーイがちょろまかした分(一人2/3 $ ずつ)が入っている。
払った金は27$、返ってきた金が1$*3人分で3$、足して30$。
0921BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0922１３２人目の素数さん
NGNGこんなアホな事訊くヤツにそんな高度な事が出来るはずないだろう。
あとking氏ね。
0923１３２人目の素数さん
NGNGマルチの一種？
http://math.ten.thebbs.jp/1079008826/1731
0924BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNG0925１３２人目の素数さん
NGNG0926１３２人目の素数さん
NGNG次は Kingが死ぬ番です。さぁどうぞ。
0927１３２人目の素数さん
NGNGf(t),g(t),h(t)∈C([α,β]),h(t)≧0 on [α,β]
aをα＜a＜βとなるようにとり、固定する。そのとき、
f(t)≦g(t)+∫[a→t]f(s)h(s) for [α,β]
ならば f(t)≦g(t)+∫[a→t]g(s)h(s)e^(∫[s→t]h(r)dr)ds for [α,β]
であることの証明です。
定積分の表記法がよくわからなかったのでaからtを[]で書かせてもらいました
何で検索すればよいか、キーワードだけでも結構です。
切羽詰ってるのでよろしくおねがいします_(._.)_
0928１３２人目の素数さん
NGNGあれば、教えてください。
0929挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNGグローンウォールの不等式の応用かな？
F(t)=∫[a→t]f(s)h(s)dsとおいて、h(t)≧0であることと、
F'(t)-h(t)F(t)を評価して利用する
0930928
NGNGarctan(n1/n2)+arctan(n2/n1)=π/2
を解いて、n1とn2の関係式を求めてください。
解き方が分からなくて困っています。
0931ｐｐ1
NGNG2の10乗は1024ですよね・・・。それを簡単に計算したいのですが・・・・。知ってる方、レスよろ
0932１３２人目の素数さん
NGNG0933とも
NGNGn(p-a)=m(b-p）でｐを求めて下さい・・・
説明もつけてもらえると助かります！お願いします
0934挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNGpについてとく 終了
0935１３２人目の素数さん
NGNGありがとうございます！
さっそくがんばってみます・・・（出来るかなぁ・・；
0936１３２人目の素数さん
NGNG対数をとって計算する。
0937１３２人目の素数さん
NGNGf(x) = arctan(x) +arctan(1/x)
(d/dx) f(x) = {1/(1+x^2)} +{1/(1+(1/x)^2)} (-1/x^2) = 0
f(x) は定数で、f(1) = π/2であることから、
f(x) = π/2
0938挑発筋肉 ◆POWERPUfXE
NGNGこれがテストに出るってかなりつらいと思う・・・
「グロンウォールの不等式」ね。ググっても全然出てこん。
f(t)≦g(t)+∫[a→t]f(s)h(s)の両辺にh(t)かけて、
F'(t)=h(t)f(t)に注目するとどう？
微分不等式になると思う
0940とも
NGNG0941930
NGNG素早い解答ありがとうございます。
ですが、f(1) = π/2 の意味が良くわかりません。
結局、n1とn2はどのような関係式になるのでしょうか？
0942930
NGNG0943１３２人目の素数さん
NGNG他に質問が有れば書いてみれば
0944とも
NGNG0945１３２人目の素数さん
NGNGf(1) = arctan(1) +arctan(1) = (π/4) + (π/4) = (π/2)
(d/dx) f(x) = 0なのだから f(x) は xの値に寄らない定数関数で その値は (π/2)
f(n1/n2) = arctan(n1/n2)+arctan(n2/n1)であるから
arctan(n1/n2)+arctan(n2/n1)=π/2 は、n1, n2に寄らない恒等式であるため
この式から、n1とn2の関係式を導く事はできない。
n1とn2は、分数の分母であるため、0を取る事は許されないが
それ以外に特に制約はない。
0946１３２人目の素数さん
NGNGn(p-a)=m(b-p）
np-na = mb-mp
mp+np = na+mb
(m+n)p = na+mb
m+n ≠0であれば
p = (na+mb)/(m+n)
0947930
NGNG分かりやすく解答してもらいありがとうございました。
苦手な自分でも理解することができました。
0948１３２人目の素数さん
NGNGX(x,y)=x(∂/∂x)+y(∂/∂y)
Y(x,y)=x(∂/∂x)-y(∂/∂y)とする。
X,Yが生成する局所1-パラメータ群を求めよ。
という問題なのですが、
Ｘ，Ｙの様子は分かります。そして、局所１－パラメータ群を
f(t,(x,y))、tは実数
とおいて、
f(0,(x,y))=(x,y)
f(t+s,(x,y))=f(t,f(s,(x,y)))
を満たすように取れば良いことまでは分かったのですが、
fが具体的に求められません。
どなたかご教授お願いします。
0949伊丹公理
NGNGx(∂/∂x) と ±y(∂/∂y) が全く別々なので、
それぞれ 1 次元で作って組み合わせればよい。
0950１３２人目の素数さん
NGNG２．２㎜の粒を敷き詰めるとしたら
約何粒必要になりますか・・・？
0951伊丹公理
NGNG「約」で良いなら、
幅４ｃｍ 縦１４ｃｍの箱に ２㎜の粒
として計算
0952１３２人目の素数さん
NGNGするとどうなるの？
0953１３２人目の素数さん
NGNG粒の形状は？
2.2mmというのはどこの長さ？
0954１３２人目の素数さん
NGNG平たい円とお考え下さい。
あー数字ｷﾗｲで計算できません。
というより式がわかりません。。。
４ｃｍの幅に１列に粒が並んだとして約２０個と計算して
１３・５ｃｍの縦に２０個の粒が何段出来るかを計算しましたが
掛けるんだか割るんだかわかんなくなってきました・・・
0955１３２人目の素数さん
NGNG(40/2.2) ≒ 18.2
(135/2.2) ≒ 61.4
18*61 = 1098個
少なめに見積もっているので、実際はもう少し入る。
0956１３２人目の素数さん
NGNGえぇ私の問いが最低でした。
「横４ｃｍ 長さ１３・５ｃｍの長方形の画用紙内に
直径２・２㎜の円形に切った紙を貼ると
２・２㎜の紙は何枚必要ですか？」
さっきの問いだと、箱に何粒入るかという表現だったですけど
平たい画用紙になら何枚貼れるかお教え頂きたかったのです。
数学だけじゃなく国語すらもダメなようです・・・
0957伊丹公理
NGNG0958１３２人目の素数さん
NGNG>円なら話は別。
何の話だと思ったの？アホ？
0959伊丹公理
NGNGお前こそアホだな。packing と covering の区別もつかないのか。
0960１３２人目の素数さん
NGNG951 伊丹公理 Date:04/12/10 10:19:17
>>950
「約」で良いなら、
幅４ｃｍ 縦１４ｃｍの箱に ２㎜の粒
として計算
0961BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
NGNGという問題ではどのように答えるべきでしょう？
(参考文献: 吉田耕作著の何か。)
0962１３２人目の素数さん
NGNG実際に作ってみるとよくわかるが
普通に敷き詰めるのと、たばこのように少しずらして入れると、
少しずらして入れた方が多く入ることがある。
自分で工夫してやってみ。どうもずらした方が多くはいるようだ。
0963伊丹公理
NGNG別のスレ池。
0965９５０
NGNG２・２ミリの丸く切った紙なので
◇こんな形の隙間は出来ますが
関係なく単純に何枚貼れるか知りたいだけなんです。
画用紙自体も手のひらに収まる位の大きさ
なので１０００個近くの数字に驚いたのですが
私の問いが悪かったので
改めて計算お願いします。
0967１３２人目の素数さん
NGNGかどうかを調べた。
（1） 製品Ａ・Ｂ・Ｃを持っている人は、それぞれ１００人・１２０人・１３０人であっ
た。３種類とも持っている人は１０人、３種類とも持っていない人は６０人であった。
どれか２種類だけ持っている人は何人か？
（2）さらに、ＡかＢのどちらか少なくとも一方を持っている人は１８５人であった。
ＡとＢの両方を持っている人は何人か？
この問題がどうしても解けません、教えてください。
0968１３２人目の素数さん
NGNGn(A) = 100
n(B) = 120
n(C) = 130
n(A∩B∩C) = 10
n(A∪B∪C) = 300-60 = 240
n(A∪B∪C) = n(A)+n(B)+n(C)-n(A∪B)-n(B∪C)-n(C∪A) +n(A∩B∩C)
どれか二つだけ持っている人は
n(A∪B)+n(B∪C)+n(C∪A) -3 n(A∩B∩C)
= n(A)+n(B)+n(C)-n(A∪B∪C) -2 n(A∩B∩C)
= 100+120+130-240-2*10 =90人
n(A∪B) = 185
AとBの両方を持っている人は
n(A∩B) = n(A) +n(B) -n(A∪B) = 100+120-185 = 35人
0969１３２人目の素数さん
NGNG(100+120+130) - x - (2*10) = 300 - 60 ⇔ x=90人
(2) 同様にしてAB両方を持っている人をx人とすると、(100+120)-x = 185 ⇔ x=35人
0970１３２人目の素数さん
NGNG(1/sinθ)*(δ/δθ){(sinθ)(δ/δθ)}*Ｈ
この式を、x=cosθで置換して、
(1-x^2)*(δ^2Ｈ/δx^2)*(?)
の形に整理しなさいという問題です。
ハテナの部分がわかりません。
よろしくお願いします
0971１３２人目の素数さん
NGNG(1/sinθ)*(δ/δθ){(sinθ)(δ/δθ)}*Ｈ
この式を、x=cosθで置換して、
(1-x^2)*(δ^2Ｈ/δx^2)*(?)
の形に整理しなさいという問題です。
ハテナの部分がわかりません。
よろしくお願いします
0972１３２人目の素数さん
NGNG0973質問者J
NGNG数学でどうしても答えが合わないところがありまして、数学板の人のお力を借りることにしました。
問題は「関数 y = -x^3 +6x^2 -x +1 [-1 <= x <= 3]での最大値、最小値を求めよ。」 という問題です。
http://toukatugiken.dip.jp/Image2.gif ←私なりの回答です。
最大値の回答には問題ありませんが、最小値が合いません。
どこかで単純な計算ミスをしているのだと思いますが、つぼにはまってしまいました。
どこが間違っているのか客観的に調べていただけませんでしょうか？よろしくお願いします。
0974１３２人目の素数さん
NGNG字が・・・・ｷﾀﾈ
0975１３２人目の素数さん
NGNG0976１３２人目の素数さん
NGNG左下
２を代入し、のすぐしたの所
22/3でくくってるのがおかしい
0977質問者J
NGNG確かに３１行目が変ですね。
どうもありがとうございました。
0978ﾍﾀﾚ高1。ﾃｽﾄ前夜。
NGNG★a=9,B=45°,C=75°
という、高1三角比の問題です。
★の条件からA=30°
9/sin30°=b/sin45°といった、具合でやるのかと思ったのですが、
高1の私にとっての、角度のわかる数値が求められません＾＾；
何か、解き方などがありましたら、ご指導の程お願い致します。
0979１３２人目の素数さん
NGNG分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/
0980１３２人目の素数さん
NGNG意味不明。
三角形を解くというのはどういうこと？
角度のわかる数値って何？
0981１３２人目の素数さん
NGNGb*sin(60°)=CD=9*sin(45°) ⇔ b=(9√6)/3
c = b*cos(60°) + 9*cos(45°) = (3/2)*(√6 + 3√2)
0982ﾍﾀﾚ高1。ﾃｽﾄ前夜。
NGNG三角形を解く＝数値のわかっていない角度、辺の長さを求める事と、
教師に教えられました＾＾； 普通はこんな言い方しないのかな。
「高1の私にとっての」とは「高1の教えられた段階で角度のわかる数値」という事です。
sin1/2＝30°等。
書き方が悪かったようですね。
申し訳ございません。
0983１３２人目の素数さん
NGNG(δ/δθ) = (δx/δθ)(δ/δx) = - (sinθ)(δ/δx)
(1/sinθ)*(δ/δθ){(sinθ)(δ/δθ)}*Ｈ
= -(δ/δx) {-(sinθ)^2 (δ/δx)}H
= (δ/δx) {(1-x^2) (δ/δx)} H
= { -2x +(1-x^2)(δ/δx)^2}H
0984１３２人目の素数さん
NGNGしない。
そんな教師クビ。
0985１３２人目の素数さん
NGNGする
参考書とか教科書読んでこい
0986１３２人目の素数さん
NGNGほぅ。
最近はそんな奇妙な用語があるんだな。
0987ﾍﾀﾚ高1。ﾃｽﾄ前夜。
NGNG返信有難うございます。
b*sin(60°)=CD･･･。
情けない話ですが、授業で習った覚えがありません。
他の解き方がありましたら、そちらの方も教えてください。
0988１３２人目の素数さん
NGNG三角形をうまく描けば求まる。
cos30°=AC/AB=9/AC
√3/2=9/AB
AB=6/√3
sin30°=BC/AB=1/2
AB=6/√3を使うと
BC=√3
0989１３２人目の素数さん
NGNG兎に角、図を描けば
0990１３２人目の素数さん
NGNG計算間違えた
cos60°=AC/AB=9/AC
1/2=9/AB
AB=18
sin60°=BC/AB=√3/2
AB=18を使うと
BC=9√3
0991ﾍﾀﾚ高1。ﾃｽﾄ前夜。
NGNG90°、60°、30°の三角形の比と
90°、45°、45°の三角形の比を
駆使するという事ですよね？
返信してくださった皆様、ありがとうございました。
0992１３２人目の素数さん
NGNG分からない問題はここに書いてね１９５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1102669834/
0993１３２人目の素数さん
NGNG少なくとも20年前からあると思うぞ。
16年ぐらい前で俺は習った。
そのときの学習指導要領から考えると20年はあると思われる。
>>991
駆使するのではなく、わかっているところに落とし込むだけ。
0994１３２人目の素数さん
NGNG三角形を解く の検索結果 約 44 件
三角形を解き の検索結果 3 件
三角形を解け の検索結果 2 件
三角形を解い の検索結果 3 件
0995１３２人目の素数さん
NGNGソースキボン
0996１３２人目の素数さん
NGNGあぁ、そういえばそんな言い方あったなぁ
と思い出した。
が、どこで、いつ、どうやって聞いた、見たのかは覚えてないなぁ。
>>993 解説ｷﾎﾞﾝ。
0997１３２人目の素数さん
NGNG0998１３２人目の素数さん
NGNG出所は教科書や指導要領では無く、一部の参考書とかの
ローカル用語かなぁ？
0999１３２人目の素数さん
NGNG指導要領は、今手元にないから何ページとか言えない。
1000１３２人目の素数さん
NGNG1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。