よく読んでからスレ立てろ。

仮に N が 10^4 のオーダだったとしよう。
通常は数値計算プログラムの内部では行列やベクトルは倍精度で格納されるから、
N次正方行列 A の記憶領域は
sizeof(double) * N * N = 8 * 104 * 104 = 800MB となる。
さすがに、800MB の主記憶領域はなかなか持てるものではないだろうが、
とはいえ不可能な数字と言うわけでもない。
だが、N が 10^5 や 10^6 になると、それぞれ 80GB, 8TB となる。
こうなるとメモリどころかハードディスクでももうムリである。
Google では 10億以上のページを扱っているから(2001年時点)、
まともなやり方ではまったくダメであることがわかる。

もっとも、A は疎(sparse)な行列である。
リンクを張りまくっているページが一部にあったとしても、
Web全体に張っているものはないし、
あったとしてもそれは極めてまれな存在であるからだ。
平均的には、1ページあたり10-20リンク程度ではないだろうか
(IBM Almaden 研究所による 'Graph structure in the web'によれば、
平均すると 16.1 程度だそうである)。
だから、A は適切な圧縮方法を用いて圧縮できる。
N が 10^6 であっても平均リンク数を10とすれば 80MB で済み、
規模からいって無理のない数字に納めることができる。