こっそり説明しちゃいます。

まず、「発送記録のないモデム」が届きました。これはモデムが2個届いたということでしょうか？
で、サポセンに電話。
サポセンには電話番号で顧客の状態（当然、モデム発送記録も）を確認できるDBがあります。
ここに、発送の記録が載っていないから、「発送記録のない」ということなんでしょうね。

たぶんこういった流れだったのではと思います。
こっちでみれるDBにも発送記録ないなあ→SVかLD（まあ上司みたいなもんです）に相談
→（上司次第ですが）上司「ん〜なんでだろうね調べとくよ、ログシート書いて渡して」
→調べて後ほど電話いたします

まず、この時点で案件は最初にでた人の手を離れています。
その人は612さんのことなど完全に忘れ去り、次の電話をとっていることと思います。
では案件はどこに行ったのか？これは私がこういった件をとったことがないので推測です。
担当者は上司かどこか得体の知れない部署(笑)に移っています。
612さんがいわゆる「お試しキャンペーン」で入会なされた方でしたら代理店などに確認、
そうでないならヤマト運輸にも確認、という形になると思われます。

基本的にこういった対応になったとしたら折り返しの電話がくるまで最低2週間かかると考えた方がいいでしょう。
というか放置プレイのにおいがぷんぷんします。
モデムが2個届いたということでしたら、余ってるのをやふおくで売ると一万くらいの値が付きます(笑)

640についてですが、たぶん628,629,630,631の誰がでても同じ対応しかできなかったと思います。
電話番号いれて確認できるDBに書いてない以上は、一時受付のオペレータに何とかできる案件ではありませんから。

長文失礼しました。つっこみ補足大歓迎。