73コメント28KB

数学と音楽

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

0001名無しの笛の踊り

2014/09/10(水) 23:30:04.79ID:R9eXXKTw

どちらも天才の宝庫。

0023名無しの笛の踊り

2014/10/02(木) 23:16:08.07ID:7QIIN+K7

>>1
数学の定理に音楽の概念は一切出てこない。
数学はそーゆー感覚的なものを完全に否定する。
つまり、数学と音楽は何の関係もないと言えよう。
　

0024名無しの笛の踊り

2014/10/02(木) 23:43:20.57ID:AW7RnnyV

数学・物理的基盤がなけりゃ調律もできないよ？

0025名無しの笛の踊り

2014/10/03(金) 01:10:45.07ID:dQT3hpt1

＞数学・物理的基盤
↑
かなりのユトリ

0026名無しの笛の踊り

2014/10/03(金) 01:23:11.20ID:wz98mPsM

>>23みたいな私文低脳を相手にするんじゃなかったわ

0027名無しの笛の踊り

2014/10/03(金) 15:18:29.84ID:DZB7PcKP

＞＞１７

音響も大事だろう
スペクトル学派がスペクトル分析やってるみたいに

じゃあクセナキスを語ってみせてよ
てかクセナキスの方法論を純粋に知りたい

0028名無しの笛の踊り

2014/10/03(金) 18:01:31.02ID:duH76C2r

>>27
もちろん大事に決まってるよ。あたらりまえ。

だが、ここは、数学と音楽　のスレッドだから>>17みたいに書いただけ。

ちなみにクセナキスの方法の概要は、音のグループを群としてとらえ、
どういう密度で時間と周波数の空間に分布させるかを
確率論的に計算して配置するというものだったと記憶してるけど、
どうも実際にはかなりテキトーに配置してたらしい。
クセナキスの著書「音楽と建築(高橋悠治訳)」に詳しいが、ほんと、数式ばかりがならんでるな。

0029名無しの笛の踊り

2014/10/03(金) 18:08:10.76ID:DZB7PcKP

群としてというか、群論じゃないよね？
群論使ってるのは、ピッチクラス・セット理論だから、
集合論を使ってるんだよね？
それも、素朴集合論だけを使ってるって、前に見た

0030名無しの笛の踊り

2014/10/03(金) 20:24:28.17ID:duH76C2r

>>29
部分的には群論も使ってたんじゃないかな。
中心となるのは集合論だったと思う。
まあ、なにしろ、テキトーに感性主体で音を並べて、後から理論武装したんじゃないか、っつー本だからなあ。
記憶も曖昧だし、理系のオレでもよくわからん。

0031名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 00:32:35.70ID:RWJ0IX/R

松下眞一ってなんであんなに出来る人と思われるのに、旧制三高から京大にいかずに九大に行ったんだろうね
理学部だし三高からだったら京大は無試験か試験があっても誰でも受かる感じのはず
付きたい先生とかがいたんだろうか

0032名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 04:53:05.40ID:yqaAA7lf

音楽が好きな数学者はいるだろうが、数学と音楽は無関係でしょう。
単なる息抜き。飴玉は無くて困るものではないが、あって困るものでもない。

0033名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 05:27:29.48ID:qs9agL33

>>32
無関係なわけがないでしょう？
音が波動であり物理現象であるかぎり、数学と無関係ではあり得ない。
和音は振動数の比が比較的単純な整数比で近似できるものが協和音とか、
音色は正弦波の重ね合わせにより決まるとか。

0034名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 06:03:59.26ID:RWJ0IX/R

>>32はドミソの振動比が4:5:6であることも多分知らないんじゃないかな。

>>33のいうように音の現象そのものとして物理・数学的な法則が潜んでいるし、
そこから構築していくことで可能になる調律の理論も楽器の構造も
精密に組み立てることが不可能になり、クラシック音楽は根元からズタボロになる。

作曲法でみてもたとえばストラヴィンスキーがどんなに精緻にリズムを組み立てたか、
そこに数学的発想がないと無理。

テクノロジーでいっても、たとえば「再生芸術」ということが音楽美学のテーマにもなるが、
そこに実はどんなに数学という学問が寄与しているかは計り知れない。

数学を知らなくても音楽を楽しむことは出来る。
そこから勘違いをして「飴玉（＝数学）は無くて困るものではないが、あって困るものでもない」という
間違った結論に至ったと思われる。自分の鑑賞に当てはまるだけ。
想像力が余りに無さ過ぎる。

0035名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 06:18:07.46ID:RWJ0IX/R

>>34の２段落目
「精密に組み立てることが不可能になり」と書いたのは、
「もし数学と音楽が無関係だとすれば」という仮定を付けてね。

0036名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 06:45:18.41ID:qs9agL33

>>31
松下さんは本職は数学者だったけど、作曲にクセナキスみたいな数学的屁理屈はつけなかったんだっけ？
晩年は法華経とかにとりつかれてへんな本書いてたなあ。

0037名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 06:48:16.85ID:aD8YJOJ0

「再生芸術」→「技術的複製の芸術」に訂正

音楽へのアプローチの仕方にも、文科的なアプローチと理科的アプローチとがあるので、
どちらも、「あって楽しめるもの」だといえよう　ぃぇょぅ

0038名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 07:00:37.53ID:aD8YJOJ0

>>36
俺も松下さんの文章は読んだけど、受け取る側の問題かもしれないが、
多少自己顕示欲の感じられる、含みの少ない断定的な書きぶりだったな。
特に数学の仕事についても書いていたが、音楽を説明するのに数式を出して云々は無かった。

文章は柴田さんや別宮さんのが好きだったな。
別宮さんはクセナキスの数学の誤りの指摘や方法自体の批判とかをした論文があるみたいだね

0039名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 08:32:23.18ID:yqaAA7lf

＞>>33のいうように音の現象そのものとして物理・数学的な法則が潜んでいるし、

それは数学の知ったことではない。排反事象。

0040名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 08:41:22.10ID:qs9agL33

>>39
でもね、単なる音を組織化するのが音楽なわけだから、そこには一定の組織化に必要な法則が存在する。
その法則は数学的なものが多々あるわけ。
音階とは自然のものではなく、人間が法則により並べたもの。
まあ、これは物理だというならば、たとえばフーガ、ソナタなどの楽曲形式だって数学的思考が基本にある。

0041名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 08:49:23.10ID:yqaAA7lf

>>40
あなたが数学的な音楽について語っていることは理解しています。
わたしは違います。

0042名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 08:57:20.71ID:qs9agL33

>>41
なら、どう違うのか説明して。
あなたの言う音楽とは、感性のみにより組織化されるもので、
そこに数学の入り込む余地はないのかな？

0043名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 13:55:20.29ID:foILzprc

数学の学問的な在り方やその記述は論理だけがそれを支配し、感性を排除しているという事を言いたかったのかな？
しかしそこから「数学と音楽は関係がない」と言ったらそれは違うとしか言いようがない。
飴玉の喩えで言ってた事も、受け身の音楽鑑賞ならそういう事もあり得るってだけじゃないかな。

0044名無しの笛の踊り

2014/10/04(土) 14:31:01.03ID:dAfNl+Yz

まあ、音楽と数学の関係について難癖つけるやつは、スレ違いということで
放置で。

俺は、リーマンなどの多様体理論を音楽に応用できないか、と考えているよ。

0045名無しの笛の踊り

2014/10/05(日) 13:51:33.66ID:DKwCRUg1

>>1を読む限り、別に数学と音楽に関係があるっていうスレじゃないだろ。

0046名無しの笛の踊り

2014/10/05(日) 15:44:08.18ID:T4VO7jDn

まだ言ってるのか。

ちなみに言っておくと>>39の「排反事象」の比喩も適切ではない。
数学は、他の学問分野の影響を形式的には全く受けない。
物理学すら全く関係なく数学は成立する。
（歴史的には微積分学などは共同的に進歩しているが）
しかし物理学で最も明らかなように、数学が無くては他の多くの学問は成立しない。
音楽も同様。「それは数学の知ったことではない」は正しい。
しかし音楽は数学を必要としている。
こういうのをあえて比喩で言うなら「片利共生」かな。

0047名無しの笛の踊り

2014/10/05(日) 16:18:42.13ID:T4VO7jDn

で、数学を学問として形式的に捉えると>>46で書いた通りだが、
音一つとってみても、波形はサインカーブとその重ね合わせであるし、
倍音は整数倍で生ずるし、そのように数学的事象が深く浸透しているわけだ。
まったく背反事象ではない。

0048名無しの笛の踊り

2014/10/06(月) 12:12:19.01ID:hXJZCP9g

失見当識の一所懸命は悲しいものだ

0049名無しの笛の踊り

2014/10/06(月) 18:55:36.38ID:/nDNlMZZ

ああ、だから耄碌して「何の関係もない」のこのスレでいつまでも徘徊を続けてるのか。
音楽と数学が「無関係」「排反事象」ってお前バカだろ。
まるで背反事象なのはこのスレとお前の言ってることの内容だよｗ
感覚的情緒的にしか音楽を捉えないのは聞き専の個人ではあり得るのは
認めてあげるから、もうそれ以上このスレで語ることはまったく無いでしょ。

0050名無しの笛の踊り

2014/10/06(月) 19:11:36.64ID:o+B/66wr

仕切りなおしをして置こう。

パスカルは『パンセ』の冒頭で「幾何学の精神と繊細の精神の違い」を主題にしている。
その中で「幾何学者が繊細で、繊細な人が幾何学者であるのは珍しい」とも言っている。
これは実はデカルトを念頭において、彼を批判する伏線でもあるのだが、それはおいといて。

音楽は両者を深く結びつけてくれるものだと思う。

0051名無しの笛の踊り

2014/10/06(月) 21:57:01.54ID:9L60Tdxz

MAXでプログラミングして音楽作ってる奴いる？
そこでも、フーリエ変換やスペクトル分析が問題になるんだが

0052名無しの笛の踊り

2014/10/07(火) 09:18:04.07ID:giSYcU3K

パンセの中で音楽と数学の関係が語られている？
知らなかった。どこ？

0053名無しの笛の踊り

2014/10/07(火) 22:05:30.89ID:xy+d43R8

>>52
>>50の最終行の主語をパスカルとして取る人って余りいないような気がするのだが。
かといって正確を期して「私は」と主語を入れると何か押し付けがましく、日本語らしくなくなるし。
そこらへんどう思います？

0054名無しの笛の踊り

2014/10/07(火) 22:10:10.14ID:xy+d43R8

>>49の第三文で「背反事象」となっているのは「排反事象」が正しいです。
変に使い分けした訳ではない。
正確を期してミスを訂正する。

0055名無しの笛の踊り

2014/10/07(火) 22:45:54.29ID:t36DNozS

パスカルを読むとか、変わってるな。
普通はデカルト、スピノザ、ライプニッツの流れだろうに

ライプニッツは微分法の発明者の一人だ。
かといって微分音とかいう現代音楽の概念は、全く微分法と関係ないけど。

0056名無しの笛の踊り

2014/10/15(水) 19:12:37.60ID:aA8lcYbg

天才数学者の志村五郎氏によるとBeethovenはベートーベンと書くのが正しいそうです。

「ここで人名の発音について注意すると、
ルヌワールが正しい発音に近く、
ポアンカレはプアンカレであろう。
しかしベートーベンをベートーヴェンと書くのは意味がない。
べートーフェンとすべきだと言えるから、
慣用でベートーベンでよかろう。」

0057名無しの笛の踊り

2014/10/15(水) 22:01:14.89ID:vOgfphxu

数学者と外国語の読み方にどんな関係が？

0058名無しの笛の踊り

2014/10/16(木) 18:18:06.78ID:506KUgTX

　例えば音楽について見ますと、現在でももっとも頻繁に演奏
されるのはバッハ、モーツァルト、ベートーヴェンの作品で
ありまして、レコードのカタログを見てもこの三人の作品の
レコードが圧倒的に多い、明らかに作曲においては累積が有
効でないことを示しています。ブラームスはベートーヴェン
の偉大さに圧倒されて何度もシンフォニーを書き直し、最初
のシンフォニーを完成したときには既に43歳になっていたそ
うであります。作曲においては累積が無効であるばかりでな
く、先代の偉大な成果は次代に抑圧的に働くように見えます。

　もう10年以上前になると思いますが、ジョン・ケージ（John
Cage)という作曲家が『4分33秒』とかいう表題の曲を書いた
という話を聞いたことがあります。それはストップウオッチ
をもったピアニストが舞台に現われ、お辞儀をしてピアノの
前に座り、何もせずにストップウオッチをじっと眺めて、4分
33秒経つと立上がってお辞儀をして舞台裏に引込むという変
わった曲でありまして、その4分33秒間における聴衆の咳払い、
溜息等が音楽を提供するというのだそうであります。勿論こ
の世の中にはいくらでも変わった人がいますから、ケージが
こんな曲を書いたこと自身はどうでも構いませんが、この曲
について現代の音楽家、評論家が真面目に議論しているとこ
ろを見ると、作曲は先代の偉大な業績に抑圧されて行き詰っ
てしまったと考える他ない、大体、常識のある人でこの『4分
33秒』などという馬鹿な曲を真面目に聴く人がいるでしょう
か？

　このように累積が有効に働かないものには進歩という概念
は適用されません。作曲が時代と共に進歩すると考えたのが
作曲が行き詰った原因であるという説さえあります。従って
人類の進歩は累積の効果が最も著しく人類が最も得意とする
科学・技術の進歩以外には考えられません。

0059名無しの笛の踊り

2014/10/16(木) 18:18:41.36ID:506KUgTX

↑小平邦彦の文章です。

0060名無しの笛の踊り

2014/10/16(木) 20:06:13.33ID:3+o9tZYK

＞＞５８

頭悪そうやな
ケージの意図を全然わかってないし、
もし４：３３が初演なら、あれは偶然４：３３になっただけで、タイマーを持ってなかった、
というのも知らなそう

0061名無しの笛の踊り

2014/10/16(木) 23:11:53.02ID:ywUOATTg

偶然4分33秒？

この曲は楽譜上三楽章あり、すべての楽章がタチェット。
わざわざ三楽章にしていることで示唆していることは「古典」の形式である「ソナタ」の否定ないしは揶揄だろう。
また4分33秒は273秒であることから、意味するところは音楽史を一旦絶対零度に引き戻して考えることの隠喩であろう。
これは一つの解釈であり、ケージが説明したことではないが。

小平邦彦の文章は頭のいい人の文であり、内容・記述とも極めて納得のいくものである。
過去の遺産が抑圧的に働くという見方は、
現代のクラシックというジャンルでの作曲活動というものの置かれた状況をよく説明している。

なぜ様々な芸術のなかで、音楽に関しては史的「発展」という概念をまるで当為であるかのように強く言われてきたのか？
それは「遅れてきた芸術」であることのほか、まさに音楽のもつ優れて数理的な性質によるものであるからだと思われる。

0062名無しの笛の踊り

2014/10/16(木) 23:29:13.80ID:Q5MFDkBc

数学やる人は音楽とどう関わってるか知らないが
音楽やってると数学とは１００ぱー無縁だね。

0063名無しの笛の踊り

2014/10/16(木) 23:29:16.77ID:ywUOATTg

偶然は偶然か

高橋悠治が書いていたのを鵜呑みにしてしまったわ

0064名無しの笛の踊り

2014/10/16(木) 23:39:13.89ID:506KUgTX

こんな人もいるね。
http://page16.auctions.yahoo.co.jp/jp/auction/u70110180

0065名無しの笛の踊り

2014/10/17(金) 00:26:54.39ID:HQNp9ilw

　
　
　　　　　産めないのか？！ヘラヘラ
　
　
　

0066名無しの笛の踊り

2014/10/26(日) 19:23:21.72ID:cFxuihBJ

時間をリズムで刻むことは、空間を図形で区切るのに似ている。
和声で音響を組み立てることは、建築に似ている。
音楽は雑多でカオスでしかない精神に秩序を作ってくれる。
多分にバロック・古典的な音楽観ではあるが

0067名無しの笛の踊り

2014/10/30(木) 08:57:35.04ID:KauzVfyA

http://www.geocities.jp/ja1tmc/yonka.html

②「音楽教程」
四科の配列では二番目にあたるボエティウスの「音楽教程」は、「算術教程」とは独立して伝承されたにもかかわらず、
すくなくとも中世の読者は「算術教程」と内容的に一貫性のあるものとして受け取った。
なぜなら、その内容は、ニコマコスやプトレマイオスの影響のもとで、ピュタゴラス的な精神に即して、
音楽を数学的観点から扱っているからだ。

『神の創り給いし真理の探求』四科の1つ

日本では音楽はお稽古事の延長だから大学とは分離されているが、
欧米の総合大学では音楽学部が併設されている事が多い

0068名無しの笛の踊り

2014/11/05(水) 21:53:49.06ID:QwlV/zZD

オイラーもモーツァルトはすげーなと思う。
ガウスもベートーヴェンもすげーなと思う。
どちらもすげーんだが、そのすげーな度合いが前者と後者で違う。

ガウスとベートーヴェンは、自分に才能があればもしかしたら真似できるかもっていう感じのすげーな感。
オイラーとモールァルトは、もう無理、自分がどんな天才でもこんなん絶対無理って感じのすげーな感。

0069薬剤師は税金の無駄

2014/11/07(金) 01:58:07.13ID:hu1p7SCI

マスゴミ・医療業界が隠そうとする真実-------------安楽死--------------------

安楽死旅行企画が大人気｜竹田恒泰チャンネル

https://www.youtube.com/watch?v=XmP1TRsAe88

死刑制度がある方が人道的なのだ！佐藤優が意外な逆説を語ります。

https://www.youtube.com/watch?v=WCSPNswwZ-I

武田邦彦：安楽死と大麻、そして売春・・・オランダに学ぶ

https://www.youtube.com/watch?v=nWV8YOY39tw

【注目】松本人志も「安楽死」に賛成！

https://www.youtube.com/watch?v=NjUezC_T-vs

安心して生きるために-------------安楽死制度--------------------

0070名無しの笛の踊り

2014/11/07(金) 02:48:37.91ID:s46v2Ajq

>>1
雑多でカオスでしかない精神

は？

0071名無しの笛の踊り

2014/11/09(日) 00:21:55.15ID:lMkQoOZm

何が "は？" だよ。
雑多でカオスでしかない精神は、音楽がなければつねにガ～ガ～鳴ってるってことだろう。
知ったか？！
　

0072名無しの笛の踊り

2015/01/16(金) 22:41:39.89ID:fuF2KZVf

は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？
は？

0073名無しの笛の踊り

2015/04/25(土) 08:16:44.16ID:wmEl9VHn

ぷっ

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています