長音階と短音階には、
自然、和声、旋律の各種がありますが、
じっさいの作品(旋律のみ)では、限定しきれないものも多いし、
そもそも、長音階・短音階以外の組織のものもいくらでもあります。

ようするに、
「ここで示した旋律は、長調か短調のいずれかです。」
という前提でしか、この議論には意味がない、ということですね。