そうとまでは言ってないです。そりゃ大きな影響を与えていると思います。

けど、グレゴリオ聖歌が起源のように感じているのは、古い時代の音楽について
あまりわかってないから、という理由が大きいと思われ。

グレゴリオ聖歌はグレゴリウス大教皇(６世紀末から７世紀初頭に在位)が作曲し
たってことになってるけど、彼が記譜した楽譜が残っているわけでもなんでもなく
て、その後何百年もの間に、さまざまな土地の大衆の趣味に合わせて変形され
ています。(単旋律ではなく和音をつけて歌われた時期もあったし、あまりにも変
形されすぎたのでオリジナルに遡ろうと手直しされる時期もあったそうな。)
つまり、現在残っているネウマ譜に記されているものは、実はそんなに古い音楽
ではなく、そんなわけで、グレゴリオ聖歌や、それを上手く利用した教会音楽『が』
起源だ、みたいな認識には疑問を感じるのです。