ケーブルTVのセットトップBOXからをコンポジット映像入力でメディアセンターを
使っているのですが（アンテナ線はつないでません）、PCをシャットダウンして立ち上げると
設定がクリアになるのか、再度どテレビ信号の設定を行わないと
見れなくなります。

スタンバイからの立ち上げなら問題ありません。

同じような環境で使用している方、このような問題に遭遇された方
はいらっしゃいませんでしょうか？

これは仕様なのでしょうか？それとも不具合でしょうか？

ちなみにPCはDELLの５１５０C＋TVチューナボードを使用
です