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何年か前の３月末に利用しました。
その時ここで質問して教えていただいたんで、
過去ログを遡れば多分書いてありますが…。

仙台から仙山線→米沢　米沢から乗り換えて（何線だか忘れた）→巻町
巻町から羽越本線（？）→新潟というルートで行きました。
朝7時に出て昼の1時半くらいに着きましたが、
米沢から巻町に行く電車が極端に少ないので、
当時の時刻では、昼１時半に着くのと夕方16時くらいに着くのと、
２パターンしか組めませんでした。
現在の時刻表でよく検討してみることをお勧めします。