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もう遅いかもですが急ぎでのその乗換は何回かやってるんで参考までに。

急ぐ時にはのぞみ16両編成しか使った事ないですが、
のぞみの場合は7号車と8号車の間の出口が階段に一番近いです。
エスカレーターなら9号車だけどグリーンの通り抜けが嫌いなのでそっちは使った事ないです。
7号車前方出口愛用。
一番に下りられるかどうかで結構違う事があるので、
急ぐのならやや早すぎるくらいからスタンバイするのをオススメします。
到着ホームを調べてどちらのドアがあくかも確認しておきましょう。

階段下りると右手のほぼまっすぐ(やや前方)進んだ先に出口改札があります。
改札を出てちょっとだけ右手に進むと斜め前にエスカレーターがあるのでそれを下りて、
更にまっすぐ進むと地下鉄改札があります。
時間帯にもよりますが、エスカレーターを下りずに改札でてからまっすぐ右手に進んで、
駅出口前の階段を下りる方が道幅が広く通行人が少ないので早いかも。
距離的にはどちらでもほぼ一緒です。

私はヘタレなので全力疾走は出来ませんが、
それでも全部走ったら最速で新幹線の到着時間3分後発の地下鉄に乗れました。
5分あれば速歩きくらいでも大丈夫。
ただし、私はカードを持ってるので切符は購入しないので、
切符を買うならその分の時間が別途必要になります。

レールスターは20番線に停まる事があるけど(というか、20番線着が多いような気がします)、
20番線だけつくりが違うので到着番線は事前に確認した方が良いと思います。
レールスターは新大阪が終着になるため油断するとすぐ出口が混雑するので要注意です。