私は大阪は日帰り圏内だから使ったことないけど、
大東洋レディスサウナの早朝割引だと
6:00〜9：00まで1000円になってる。
ttp://club.pep.ne.jp/daitoyo/sauna/index2.html

あと、一人だと入れてくれるかどうかわからないから
(時間帯によってはだめとか、そういうとこもあるので）
事前に電話して聞いたほうがいいかもだけど、
24時間営業のカラボ、「カラオケ804阪急中通店」がある。
ハイパージョイ入りの部屋もありらしい。
ttp://r.gnavi.co.jp/k219100/